office hours at Juan Valdez - MINGA - on showers

[jozefpronek]

After meeting some of my students at the Juan Valdez, and discussing some model theory problems with them, we met with María Clara and walked back home along Carrera Séptima - the most symbolic throughfare in the center of Bogotá. The minga, the enormous Indian march from the Cauca in southwest Colombia, now camping at Universidad Nacional, was

Comments

[anonymous]

Sobre el ej. 6 de la tarea. Hace poco leí una demostración de que RCF era decidible y creo que lo que uno haría para resolver el ejercicio es lo mismo. El problema es que a mí me parecía que la demostración no funcionaba a menos que uno asumiera que la eliminación de cuantificadores fuera "efectiva".
En fin, sólo quería preguntarle si está seguro de que esa hipótesis extra no es necesaria.
jd

EQ

[jozefpronek]

Parecería que para el paso en que uno compara qué pasa entre un modelo arbitrario y el modelo primo (o atómico) uno requeriría algo estilo modelo-completitud. A la hora de decidir si una fórmula φ es o no es teorema de la teoría uno supone que ni φ ni no-φ lo son - toma dos modelos de T en uno de los cuales (M) vale φ y en el otro de los cuales (N) vale no-φ, y uno empieza a subir y bajar al atómico (o primo) a partir de M y N... ahí usa uno la EQ, pero como principio general - no me parece que la manera misma como se aplica influya mucho ahí. Sin embargo, el hallar M y N requiere el teorema de completitud... lo cual parece menos decidible en general que la aplicación de EQ...

[anonymous]

Gracias por la respuesta. Ahora veo que lo único que hay que probar es que T es completa, lo cual se puede hacer como ud dice.

De hecho así es la demostración de la decidibilidad de RCF con la que no tengo problemas, de la que hablaba antes, que es la que no me convence, es la que está acá: http://books.google.co.uk/books?id=hhdf2r0ufnEC&pg=PA66&lpg=PA66&dq=RCF+is+decidable&source=web&ots=3kXUPymlyH&sig=rdrVmMiqx72_Nk697174fhRvyRE&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPA66,M1

[jozefpronek]

Sí - es suficiente probar la completitud de T. La presentación del libro que menciona me parece un poco enredada en general. Sin embargo, otras partes de ese libro dan cosas interesantes que no están hechas a nivel básico en ningún otro libro - el capítulo sobre teoría de clasificación, aunque básico, es muy simpático.