Разные монеты

[jemmybutton]

Что-то я туплю. Допустим, есть два набора монет: M золотых и N серебряных. Все монеты поподбрасывали и записали сколько было орлов и сколько решек. Подбрасывали разное количество раз.

Какой критерий надо использовать, чтобы оценить, насколько серебряные монеты падают чаще орлом вверх, чем золотые?

Comments

[kobak]

Критерий - в смысле критерий стат. значимости? https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%27s_exact_test.

[jemmybutton]

Но я не хочу складывать все монеты в одну кучу, может, среди серебряных монет одна падает не так, как остальные, и ее просто подбросили от удивления намного больше раз, так что она представлена в выборке чрезмерно.

[ezh_morskoj]

Я бы сначала проверил Фишером или хи-квадратом, насколько золотые и серебряные монеты однородны внутри себя по отдельности, и если да, то таки смешал бы в кучу и дальше считал снова Фишера/хи-квадрат и отношение шансов в табличке 2х2.

[jemmybutton]

В моём случае монеты - это фонемы, и золотые они или серебряные - это есть они в таком-то языке или нет. А подбрасывания монет - это ошибки в этих фонемах при письме (грубо говоря). То есть они в одной куче не по тому признаку, что они непременно ведут себя одинаково (они точно ведут себя по-разному), а по другому, внешнему признаку. А надо мне понять, насколько разные доли ошибок в фонемах того и другого сорта.

[p2004r]

Можно конечно использовать "z-критерий для сравнения двух пропорций", но тогда потребуется провести анализ-выбор "размера эффекта" доступного для собранной выборки.
Я бы в лоб построил бутстрепом "прямой ответ на вопрос" - в виде доверительного интервала (вернее распределения) для разницы выборочных вероятностей золота и серебра. И сразу закрыл оба вопроса и с мощностью - размером выборки и с распределением в генсовокупности.

[jemmybutton]

Я хочу как-то максимально просто отделаться, и у меня какие-то, фантомные, возможно, воспоминания, что что-то для этого было несложное. По сути два набора биномиальных распределений и надо, видимо, как-то, отношения средних вероятностей сравнить, или типа того. Задача вообще вот такая:

[p2004r]

Бутстреп вполне подойдет. Есть пары фонем для которых считается распределение разницы вероятностей их выпадения в перевыборках с возвращением. Перевыборки идут на оригинальных выборках фонем взятых из конкретного текста. Потом набор таких распределений сравнивается с эталоном и всё ). Заодно бонусом "уверенность о достаточности размера выборки пар фонем в конкретном тексте" получается.
Все выливается в сравнение наборов распределений.
Можно "отбор характерных попарных разниц частот фонем" устроить на корпусе эталонных текстов.

[oude_rus]

только учтите, что выпадение орла/решки - это не совсем случайный процесс.

за это только что премию дали.

шнобелевскую.

[jemmybutton]

Шутки шутками, а можно прямо у них метод и стащить наверное. Хотя, вероятно, нет, у них там немного другая задача.

[oude_rus]

Можно посчитать, сколько респондентов наврало по приколу

[jemmybutton]

Где наврало?