Comments | jayrandom: про гирих и мозаику Пенроуза

jayrandom

про гирих и мозаику Пенроуза

Mar 21, 2007 10:17

Месяц назад китаец Peter J.Lu опубликовал в журнале Science статью "Decagonal and Quasicrystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture" (дополнительный иллюстративный материал). Одна из аннотаций по-русски (к сожалению, без имени автора ( Read more... )

hermetics, must read, многомерность, tiling, sacred maths, интерпретация, games people play, sacred geometry, наука

Comments 6

livelight March 21 2007, 12:20:16 UTC

Пусть производители туалетной бумаги радуются, что исламисты не стали с ними судиться за патент с помощью террористов-смертников и пилотов Боинга :)

jayrandom March 21 2007, 14:07:04 UTC

История продолжается у нас на глазах.

brshk April 27 2007, 18:09:41 UTC

Если книжка орнаментов - это Bourgion, то какие не получается разбить на
многоугольники?

jayrandom April 28 2007, 23:21:42 UTC

Книжка орнаментов - "The Decorative Art of Arabia", Prisse D'Avennes, введение к которому написал Jules Bourgoin.

Речь не о том, что не получается разбить многоугольники вообще. Наверняка как-то можно. Но поскольку пятеричность-десятеричность в некоторых орнаментах отсутствует, то я сомневаюсь, что их можно разбить подобно пенроузовской мозаике.

Взять хотя бы "Plate 46, Mosque of Amir Alwas; main exterior door" (открыл наугад). Имеем истинное геометрическое деление пространства на 12 направлений (основной углообразующий элемент - 12-конечная звезда). На его базе строятся всякие "эмуляции": есть и восьмиугольник, и шестиугольник, и даже пятиконечная звезда. Однако приглядевшись внимательнее можно увидеть, что пятиконечные звёзды там неправильные.

brshk May 10 2007, 06:59:00 UTC

Не получилось книжку найти - руки коротки.

Но ладно, на примере узоров из Bourgoin - примерно 70% из них разбивают
плоскость таким образом, что полученную "карту" можно раскрасить в две
краски (скажем красную и синюю). В некоторых случаях можно нарисовать
биссектрисы всех синих углов (или всех красных) и это даст разбиение, немного
похожее на то, что у китайца. В более сложных случаях получается интересное
разбиение если биссектрисами делить не все углы, а только некоторые (тогда
вписанные в получившиеся элементы "гексанемы" будут с самопересечениями).
А иногда и это не помогает.

Еще интересная ссылка по теме

http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/phd/kaplan_diss_starpatterns_print.pdf

Этот мужик даже программу написал (Taprats), которая звезды рисует - с его
сайта можно скачать.

jayrandom May 11 2007, 08:32:18 UTC

Спасибо, как много интересного сразу!

Посмотрю.