Да, №2 для любой параболы и любых двух точек. Лишь бы один из коэффициентов был известен, в данном случае - старший. №3 - те же условия, что и №2.
А если картинку "учитывать", то главная ось строится циркулем и линейкой, а задание одной точки, не обязательно даже на параболе, позволяет восстановить все три коэффициента, потому что задает масштаб и начало координат. [конечно точка должна быть такой, чтобы можно было единичный отрезок построить]
Но "природу" лучше углублять геометрически, хотя бы сечениями конуса.
Понятно со всеми вариациями на эту тему. Меня интересовали в данном случае некоторые реальные отклонения (для обычного абитуриента) в сторону от конкретного тестового задания. В частности, говоря о "природе", я имел ввиду задание "школьной" параболы тремя точками. Это вполне доступно хорошему абитуриенту. А коники оставим для первокурсника.
Comments 7
№3: докажите, что если дана одна произвольная точка, то найти b+c почти всегда невозможно.
Reply
Reply
№3 - те же условия, что и №2.
А если картинку "учитывать", то главная ось строится циркулем и линейкой, а задание одной точки, не обязательно даже на параболе, позволяет восстановить все три коэффициента, потому что задает масштаб и начало координат. [конечно точка должна быть такой, чтобы можно было единичный отрезок построить]
Но "природу" лучше углублять геометрически, хотя бы сечениями конуса.
Reply
Reply
Leave a comment