Для каждой пары целых отрицательных чисел (х, у), удовлетворяющих уравнению х²-2ху+2у²+4у=22, вычислите сумму х+у. В ответ запишите наименьшую из этих сумм.
С ответом согласен, а решение вызывает вопрос. Почему не нужно проверять случаи, когда разность x-y положительна, либо когда y+2=1 ? Такие случаи тоже дадут пары решений (x,y) исходного уравнения: (-6,-7), (-6,-1), (2, -3), (4,-1).
В данном конкретном случае ответ не меняется, наименьшая сумма при (-8,-7). Но это кажется случайностью. Казалось бы, при каком-то ином подборе исходных чисел могло бы получиться и иначе? Или я не прав, и есть какой-то аргумент, позволяющий не перепроверять указанные выше пары корней уравнения?
Comments 2
В данном конкретном случае ответ не меняется, наименьшая сумма при (-8,-7). Но это кажется случайностью. Казалось бы, при каком-то ином подборе исходных чисел могло бы получиться и иначе? Или я не прав, и есть какой-то аргумент, позволяющий не перепроверять указанные выше пары корней уравнения?
Reply
Reply
Leave a comment