Известная задача для студентов, изучающих язык программирования C++: пользователь вводит денежную сумму в формате дробного числа (обычно имеется в виду числовое значение типа double), в котором целая часть отделяется от дробной части символом точки (в русской традиции - символом запятой). Требуется выделить в отдельные переменные число долларов и ( Read more... )

Предыдущий пост по теме: « Как начать изучение чисел с плавающей запятойРассматриваемая в этом посте проблема характерна не только для программ на языке программирования C++. Она может проявиться везде, где используется реализация чисел с плавающей запятой по стандарту IEEE 754 (речь в посте пойдет именно об этой реализации, как самой популярной). ( Read more... )

Числа с плавающей запятой (по-английски «floating-point numbers») используются для представления вещественных чисел (по-английски «real numbers») в компьютерах ( Read more... )

Начало:
1. С++: математика целочисленного деления с остатком
2. С++: математика целочисленного деления с остатком, ч.2

В современных версиях языка программирования C++ операция взятия остатка от целочисленного деления числа -1 на число 256 дает результат -1. Например:

#include
int main()
{
std::cout << -1 % 256 << '\n'; // -1 return 0 ( Read more... )

Начало: « C++: что такое „modulo wrap-around“».

В предыдущем посте я описал модульный оборот на примере однобайтового целочисленного типа без знака. Общая формула у меня получилась следующая:

1) если x < 0, то v = d2 + (x % m)
2) если x ≥ 0, то v = d1 + (x % m) или просто v = x % m
где

[d1, d2) - это диапазон возможных значений целочисленного ( Read more... )

Читая подглаву 4.5 «Unsigned integers, and why to avoid them» (типы для представления целых чисел без знака и почему их следует избегать) сайта-учебника «LearnCpp.com», наткнулся на термин «modulo wrap-around» (по-русски «модульный оборот» или «оборот по модулю»). В этом посте я попытаюсь разобрать, что это такое ( Read more... )

Слово «модуль» в математике произошло от латинского слова «modulus», которое означает «база», «основа», «основание» или «мера». Это числовой интервал какой-то конкретной длины (эта длина берется разной для разных случаев).

1. Модульная арифметика

Изначально термин «модуль» появился в так называемой «модульной арифметике». У меня недостаточно ( Read more... )

Начало: « С++: математика целочисленного деления с остатком».

В чем отличие евклидова деления от целочисленного деления в C++Как выполняется целочисленное деление в языке C++? Насколько я понимаю, сначала происходит обычное деление, в результате которого получается дробное число. Затем дробная часть отсекается (truncated), а оставшаяся целая часть ( Read more... )

С одной стороны, заявленная тема не таит в себе особых сложностей, но, с другой стороны, при первом знакомстве в ней легко запутаться, когда дело доходит до работы с отрицательными числами. Поэтому я решил в этом посте попробовать ее разобрать.

Обозначения и ограниченияДля обозначений в математике часто используют буквы латинского алфавита. Для ( Read more... )

Этот пост написан по моему вопросу «Why in C++ are some characters in a multibyte UTF-8 string represented by negative numbers?» в англоязычной части сайта вопросов и ответов «Stack Overflow». Там пользователи сайта своими комментариями помогли мне разобраться в этом вопросе и я сам же написал на свой вопрос ответ, развернув то, что понял из ( Read more... )