еще из комм. к бр. 2: об имплицитной вере
мой комментарий стремится быть исчерпывающим по темам логики, которых Хомяков иногда касается, пусть и в богословских контекстах. один его "конек" -- громить так наз. имплицитную веру, или "веру угольщика". он понимает веру как знание, а знание подлинное считает только эксплицитным -- как Кальвин. в сравнении с интеллигентным, именно в этом пункте, кальвинизмом Плантинги Хомяков диковат. но мне приходится (всегда, не только по темам логики) выступать адвокатом его оппонентов. пониятие имплицитного знания в последние 60 лет обрело новую жизнь, поэтому я слегка развернулся. и -- бывают же такие бонусы -- вычитал в забытом (полагаю, что и самим автором, к концу его жизни, тоже) примечании Хинтикки от 1962 г. очень четкий взгляд гениального логика на генеративную грамматику (думаю, что реально он ее знал в объеме первых четырех страниц 30-страничной рецензии Lees'a на "Синтаксические структуры", но там было всё самое главное).
Хинтикка, как любой философ, принимает основную идею генеративизма безоговорочно, но сразу же и указывает для нее предел: в его примечании довольно явно выражено ощущение, что перспективы формальной теории в духе Хомского не исчерпают предмета (структуры естественного языка), т.к. там всегда будет оставаться нечто имплицитное. По кр. мере, я так понял то впечатление, исходя из которого, Хинтикка написал свое примечание. мне кажется, исходя из сегодняшней теории Хомского, где все строится вокруг "синтаксических объектов" и MERGE, можно показать формально, почему Хинтика (= то, как я понял Хинтикку) прав. это связано с неконсистентностью операций MERGE (Хомский считает, что нет неконсистентности, а есть только грубость материала -- как в физике, которая не вписывается в математику, если ее на запихивать туда сапогом; образ мой, но сравнение с физикой для оправдания видимой неконсистентности -- Хомского; мое мнение, что даже и с физикой остаются вопросы, а у самого Хомского неконсистентность внутренняя и природная).
но вернемся к Хомякову -- т.е. к понятию имплицитной веры, которое не понимал Хомяков.
-------------
Религиозная вера трактуется богословами как некоторая (разумеется, высшая) разновидность знания не только в кальвинизме, но, так или иначе, и в других христианских традициях. Во всяком случае, если использовать термины эпистемической логики, то религиозная «вера» (faith) окажется ближе к «знанию» (knowledge), нежели «мнению», или «верованию» (belief). Поэтому в логике ХХ века воскресла средневековая схоластическая проблема «имплицитного» знания. Она возникает из проблемы так называемого логического всеведения - как один из путей ее решения.
Логическим всеведением (logical omniscience) называется такое свойство логического оператора «знать», которое, казалось бы, нельзя ему не приписывать, но которое абсолютно несовместимо со всем жизненным опытом: если я знаю нечто (обозначим это буквой φ), а при этом из этого φ следует какое-то ψ, то, значит, я знаю также и ψ. Если оператор «знать» ведет себя аналогично оператору «быть», то иначе быть не может (если φ имеет место, а ψ необходимо следует из φ, то из этого необходимым же образом следует, что имеет место также и ψ; это свойство операторов называется замкнутостью соответствующих им множеств - т.е. всего существующего для «быть» или всего объема знаний данного субъекта познания для «знать» - относительно материальной импликации). Но представление о замкнутости знания относительно материальной импликации, то есть возможность логического всеведения, неприменимо к жизни. Предположим, что ψ - это теорема, которая еще только будет доказана, а φ - это ее условия, которые общеизвестны. Если бы логическое всеведение реально имело место, то доказывать теоремы было бы излишне. Можно привести и множество бытовых примеров, когда люди не делают самых простых выводов из известных им посылок. Значит, с оператором «знать» что-то не так. Один из способов его исправить как раз и состоит в том, чтобы разделить единый оператор «знать» на «знать имплицитно» и «знать эксплицитно». Тогда то «знать», о котором мы говорили до сих пор, будет имплицитным знанием, а эксплицитное знание будет имееть еще свойство осознанности (awareness). Вводя в 1988 году такое различение, его автор, Рональд Фагин, вдохновлялся отличием животного от человека, как его определил в своей последней книге (Феномен человека, 1955) П. Тейяр де Шарден (1881-1955): «L’animal sait, bien entendu. Mais certainement il ne sait pas qu’il sait (Животное, разумеется, знает. Но оно, без сомнения, не знает, что оно знает)»; выделено Тейяром де Шарденом: P. Teilhard de Chardin, Le phénomène humain. Paris: Éditions du Seuil, 1956, p. 182). У животного не может быть никакого знания, кроме имплицитного, а способный осознавать свое знание человек имеет, помимо имплицитного, эксплицитное знание. См.: R. Fagin, J. Y. Halpern, Y. Moses, M. Y. Vardi, Reasoning about Knowledge, pbk [= 2nd] ed., Cambridge, MA-London: The MIT Press, 2003, pp. 362-365.
Относительно способности животных к религиозной вере в христианской традиции сосуществовали диаметрально противоположные суждения, но нам сейчас важно, что понятие имплицитной веры-знания не ограничивается сферой религии и достаточно хорошо нам знакомо из повседневной жизни. Основатель современной эпистемической логики Яакко Хинтикка (Jaakko Hintikka, 1929-2015) как раз в той своей книге, после которой началось обсуждение логического всеведения [ср.: S. Knuuttila, Questions of Epistemic Logic in Hintikka, in: Jaakko Hintikka on Knowledge and Game-Theoretical Semantics, eds. H. van Dietmarsch and G. Sandu. (Outstanding Contributions to Logic, 12). Cham: Springer, 2018, pp. 413-431, особ. pp. 416-419], привел очень понятный пример, о котором позже забыли, - естественный язык, как он трактуется в генеративной грамматике Ноама Хомского (книга Хинтикки вышла вскоре после «Синтаксических структур» Хомского - книги-манифеста генеративной грамматики; на уровне базовых положений эта книга соответствует всем последующим модификациям теории Хомского, вплоть до сегодняшних). Поскольку слова Хинтикки о языке можно будет повторить и о религиозной вере, мы приведем их полностью (J. Hintikka, Knowledge and Belief: An Introduction to the Logic of the Two Notions. (Contemporary Philosophy). Ithaca, NY: Cornell University Press, 1962, p. 35, fn. 10):
It should not be surprising that we can thus “feel” certain logical relationships without being able to articulate them. This is certainly not any more surprising than the fact that we have fairly well-defined intuitions as to what is grammatically correct, although the full explication of the criteria of grammaticalness (say in English) is a large undertaking which has only recently got really started. Cf. Noam Chomsky, Syntactic Structures (The Hague, 1957), and a review by R. B. Lees in Language, XXXIII (1957), 375-408.
Не приходится удивляться, таким образом, что мы можем «чувствовать» некоторые логические отношения, не будучи способными их сформулировать. Это никак не более удивительно, чем тот факт, что у нас есть совершенно четко определенные интуиции того, что является грамматически корректным, хотя полное разъяснение критериев грамматичности (например, в английском) является весьма сложным предприятием, к которому едва приступили. Ср. Ноам Хомский, Синтаксические структуры (Гаага, 1957), и рецензию Р. Б. Лиса в Language, XXXIII (1957), 375-408.
По правде сказать, Хинтикка пересказывает не столько Хомского, сколько упомянутую здесь рецензию друга и коллеги Хомского Роберта Лиса (Robert B. Lees, 1922-1996), которая и обеспечила «Синтаксическим структурам» столь широкую популярность сразу после издания: Лис выступил Аароном при Моисее. Поэтому процитируем и его, так как это тоже поможет понять, что такое имплицитная вера. Лис определеяет суть подхода Хомского как “…a rigorous explication of our intuitions about our language in terms of an overt axiom system, the theorems derivable from it, explicit results which may be compared with new data and other intuitions, all based plainly on an overt theory of the internal structure of languages” («...строгая экспликация наших интуиций относительно нашего языка в терминах ясной системы аксиом, выводимых из нее теорем, эксплицитных результатов, которые можно сравнивать с новыми данными и другими интуициями, причем, всё это выстроено очевидным образом на ясной теории внутренней структуры языков»; Lees, op. cit., p. 378). Это похоже на то, как догматические трактаты эксплицируют ясную интуитивно веру.
Религиозная вера также похожа на естественный язык. Как в генеративной грамматике определяют грамматичность тех или иных конструкций посредством опроса носителей языка, так и в догматике корректность высказываний о вере окончательно определяется только «мнениями экспертов»: в византийской патристике это не очень-то формализуемое понятие согласия святых, у католиков - прекрасно формализуемые понятия либо папы, либо собора (у тех, кто не считает папу непогрешимым даже ex cathedra). Но это уже детали, а общее то, что вера представляется не разложимой до конца на набор вероучительных положений (т. е. конъюнкцию пропозиций), с которыми любой человек или компьютер с достаточными интеллектуальными способностями и знаниями мог бы сопоставить любое новое высказывание. В понимаемой таким образом вере неустранима интуиция целого, связанного воедино таким образом, что главное в этих связях обречено оставаться имплицитным, хотя при этом вполне постигаемым. Противники имплицитной веры предлагают веровать так, как во взрослом возрасте можно выучить иностранный язык, - специально заучивая грамматику и слова. Сторонники имплицитной веры предлагают веровать так, как выучивает свой родной язык младенец. Если это не язык, а вера, то во взрослом возрасте такое тоже возможно.
Хинтикка, как любой философ, принимает основную идею генеративизма безоговорочно, но сразу же и указывает для нее предел: в его примечании довольно явно выражено ощущение, что перспективы формальной теории в духе Хомского не исчерпают предмета (структуры естественного языка), т.к. там всегда будет оставаться нечто имплицитное. По кр. мере, я так понял то впечатление, исходя из которого, Хинтикка написал свое примечание. мне кажется, исходя из сегодняшней теории Хомского, где все строится вокруг "синтаксических объектов" и MERGE, можно показать формально, почему Хинтика (= то, как я понял Хинтикку) прав. это связано с неконсистентностью операций MERGE (Хомский считает, что нет неконсистентности, а есть только грубость материала -- как в физике, которая не вписывается в математику, если ее на запихивать туда сапогом; образ мой, но сравнение с физикой для оправдания видимой неконсистентности -- Хомского; мое мнение, что даже и с физикой остаются вопросы, а у самого Хомского неконсистентность внутренняя и природная).
но вернемся к Хомякову -- т.е. к понятию имплицитной веры, которое не понимал Хомяков.
-------------
- Имплицитное знание/вера в современной логике
Религиозная вера трактуется богословами как некоторая (разумеется, высшая) разновидность знания не только в кальвинизме, но, так или иначе, и в других христианских традициях. Во всяком случае, если использовать термины эпистемической логики, то религиозная «вера» (faith) окажется ближе к «знанию» (knowledge), нежели «мнению», или «верованию» (belief). Поэтому в логике ХХ века воскресла средневековая схоластическая проблема «имплицитного» знания. Она возникает из проблемы так называемого логического всеведения - как один из путей ее решения.
Логическим всеведением (logical omniscience) называется такое свойство логического оператора «знать», которое, казалось бы, нельзя ему не приписывать, но которое абсолютно несовместимо со всем жизненным опытом: если я знаю нечто (обозначим это буквой φ), а при этом из этого φ следует какое-то ψ, то, значит, я знаю также и ψ. Если оператор «знать» ведет себя аналогично оператору «быть», то иначе быть не может (если φ имеет место, а ψ необходимо следует из φ, то из этого необходимым же образом следует, что имеет место также и ψ; это свойство операторов называется замкнутостью соответствующих им множеств - т.е. всего существующего для «быть» или всего объема знаний данного субъекта познания для «знать» - относительно материальной импликации). Но представление о замкнутости знания относительно материальной импликации, то есть возможность логического всеведения, неприменимо к жизни. Предположим, что ψ - это теорема, которая еще только будет доказана, а φ - это ее условия, которые общеизвестны. Если бы логическое всеведение реально имело место, то доказывать теоремы было бы излишне. Можно привести и множество бытовых примеров, когда люди не делают самых простых выводов из известных им посылок. Значит, с оператором «знать» что-то не так. Один из способов его исправить как раз и состоит в том, чтобы разделить единый оператор «знать» на «знать имплицитно» и «знать эксплицитно». Тогда то «знать», о котором мы говорили до сих пор, будет имплицитным знанием, а эксплицитное знание будет имееть еще свойство осознанности (awareness). Вводя в 1988 году такое различение, его автор, Рональд Фагин, вдохновлялся отличием животного от человека, как его определил в своей последней книге (Феномен человека, 1955) П. Тейяр де Шарден (1881-1955): «L’animal sait, bien entendu. Mais certainement il ne sait pas qu’il sait (Животное, разумеется, знает. Но оно, без сомнения, не знает, что оно знает)»; выделено Тейяром де Шарденом: P. Teilhard de Chardin, Le phénomène humain. Paris: Éditions du Seuil, 1956, p. 182). У животного не может быть никакого знания, кроме имплицитного, а способный осознавать свое знание человек имеет, помимо имплицитного, эксплицитное знание. См.: R. Fagin, J. Y. Halpern, Y. Moses, M. Y. Vardi, Reasoning about Knowledge, pbk [= 2nd] ed., Cambridge, MA-London: The MIT Press, 2003, pp. 362-365.
Относительно способности животных к религиозной вере в христианской традиции сосуществовали диаметрально противоположные суждения, но нам сейчас важно, что понятие имплицитной веры-знания не ограничивается сферой религии и достаточно хорошо нам знакомо из повседневной жизни. Основатель современной эпистемической логики Яакко Хинтикка (Jaakko Hintikka, 1929-2015) как раз в той своей книге, после которой началось обсуждение логического всеведения [ср.: S. Knuuttila, Questions of Epistemic Logic in Hintikka, in: Jaakko Hintikka on Knowledge and Game-Theoretical Semantics, eds. H. van Dietmarsch and G. Sandu. (Outstanding Contributions to Logic, 12). Cham: Springer, 2018, pp. 413-431, особ. pp. 416-419], привел очень понятный пример, о котором позже забыли, - естественный язык, как он трактуется в генеративной грамматике Ноама Хомского (книга Хинтикки вышла вскоре после «Синтаксических структур» Хомского - книги-манифеста генеративной грамматики; на уровне базовых положений эта книга соответствует всем последующим модификациям теории Хомского, вплоть до сегодняшних). Поскольку слова Хинтикки о языке можно будет повторить и о религиозной вере, мы приведем их полностью (J. Hintikka, Knowledge and Belief: An Introduction to the Logic of the Two Notions. (Contemporary Philosophy). Ithaca, NY: Cornell University Press, 1962, p. 35, fn. 10):
It should not be surprising that we can thus “feel” certain logical relationships without being able to articulate them. This is certainly not any more surprising than the fact that we have fairly well-defined intuitions as to what is grammatically correct, although the full explication of the criteria of grammaticalness (say in English) is a large undertaking which has only recently got really started. Cf. Noam Chomsky, Syntactic Structures (The Hague, 1957), and a review by R. B. Lees in Language, XXXIII (1957), 375-408.
Не приходится удивляться, таким образом, что мы можем «чувствовать» некоторые логические отношения, не будучи способными их сформулировать. Это никак не более удивительно, чем тот факт, что у нас есть совершенно четко определенные интуиции того, что является грамматически корректным, хотя полное разъяснение критериев грамматичности (например, в английском) является весьма сложным предприятием, к которому едва приступили. Ср. Ноам Хомский, Синтаксические структуры (Гаага, 1957), и рецензию Р. Б. Лиса в Language, XXXIII (1957), 375-408.
По правде сказать, Хинтикка пересказывает не столько Хомского, сколько упомянутую здесь рецензию друга и коллеги Хомского Роберта Лиса (Robert B. Lees, 1922-1996), которая и обеспечила «Синтаксическим структурам» столь широкую популярность сразу после издания: Лис выступил Аароном при Моисее. Поэтому процитируем и его, так как это тоже поможет понять, что такое имплицитная вера. Лис определеяет суть подхода Хомского как “…a rigorous explication of our intuitions about our language in terms of an overt axiom system, the theorems derivable from it, explicit results which may be compared with new data and other intuitions, all based plainly on an overt theory of the internal structure of languages” («...строгая экспликация наших интуиций относительно нашего языка в терминах ясной системы аксиом, выводимых из нее теорем, эксплицитных результатов, которые можно сравнивать с новыми данными и другими интуициями, причем, всё это выстроено очевидным образом на ясной теории внутренней структуры языков»; Lees, op. cit., p. 378). Это похоже на то, как догматические трактаты эксплицируют ясную интуитивно веру.
Религиозная вера также похожа на естественный язык. Как в генеративной грамматике определяют грамматичность тех или иных конструкций посредством опроса носителей языка, так и в догматике корректность высказываний о вере окончательно определяется только «мнениями экспертов»: в византийской патристике это не очень-то формализуемое понятие согласия святых, у католиков - прекрасно формализуемые понятия либо папы, либо собора (у тех, кто не считает папу непогрешимым даже ex cathedra). Но это уже детали, а общее то, что вера представляется не разложимой до конца на набор вероучительных положений (т. е. конъюнкцию пропозиций), с которыми любой человек или компьютер с достаточными интеллектуальными способностями и знаниями мог бы сопоставить любое новое высказывание. В понимаемой таким образом вере неустранима интуиция целого, связанного воедино таким образом, что главное в этих связях обречено оставаться имплицитным, хотя при этом вполне постигаемым. Противники имплицитной веры предлагают веровать так, как во взрослом возрасте можно выучить иностранный язык, - специально заучивая грамматику и слова. Сторонники имплицитной веры предлагают веровать так, как выучивает свой родной язык младенец. Если это не язык, а вера, то во взрослом возрасте такое тоже возможно.