Про Гёделя и Пенроуза (2)

[gul_kiev]

Второй, но не последний пост на эту тему (чего-то зацепила).

В комментариях к предыдущему посту об этом родилась краткая и более изящная версия доказательства неалгоритмизуемости сознания, основанная на том же принципе, что у Пенроуза.

Из теоремы о неполноте следует, что в любой непротиворечивой системе аксиом существуют алгоритмы, о которых

Comments

[livelight]

> если невозможно доказать, что алгоритм остановится, то это является доказательством того, что он не остановится

А что делать с алгоритмом, для которого не удалось доказать, что невозможно доказать, ни что он остановится, ни что он не остановится? Пойти подумать ещё? Ну подумали, опять не удалось. Надо пойти ещё подумать. Завершится ли этот процесс? ХЗ.

Задача Останова - она о нахождении универсального алгоритма, который выяснял бы это для любых алгоритмов. Его не существует, это доказано. Но Пенроуз же не утверждал, что он настолько гений, что для любого алгоритма сможет установить, остановится ли тот

[gul_kiev]

> А что делать с алгоритмом, для которого не удалось доказать, что невозможно доказать, ни что он остановится, ни что он не остановится? Пойти подумать ещё? Ну подумали, опять не удалось. Надо пойти ещё подумать. Завершится ли этот процесс? ХЗ

[livelight]

> "Настоящий" алгоритм (который существует в сознании) не может быть неопределённым - он непременно либо остановится, либо не остановится

[gul_kiev]

Да, речь про алгоритм из "платоновского мира", про физический мир вообще речи нет.
В любой формальной системе найдётся алгоритм, про который невозможно доказать, что он остановится или не остановится. И мы, скорее всего, сможем найти такой алгоритм, для аксиоматики Пеано таких примеров уже хватает.
И это будет означать (доказывать), что соответствующий алгоритм из "платоновского мира" никогда не остановится.
Мы делаем уверенное суждение об объекте из платоновского мира, которое не следует из принятой системы аксиом, и потому не может быть сделано алгоритмом.

[livelight]

Вот, кстати, занятный комментарий:
https://habr.com/ru/post/536804/#comment_22533836
Обсуждают научность и фальсифицируемость понятия "квалиа" по Попперу:

любая такая теория [естественно-научная про квалиа] с предсказательной силой должна предсказывать внутренние ощущения в каком-то виде на основе событий вокруг, который можно описать словами (любую обычную математику можно), а значит её можно проверить снаружи, что противоречит предположению, что теория описывает qualia, который снаружи по Вашему определению проверить нельзя.

Пост там ни о чём, но в комментах встречается интересное.

[gul_kiev]

Тут ответ очень зависит от того, относим ли мы математику к естественным наукам

[livelight]

> Квалиа невозможно напрямую определить снаружи, но наличие или отсутствие квалиа может быть возможно определить по каким-то косвенным признакам

По определению, философский зомби (ну или хотя бы зимбо, уж он-то точно) - это сущность, у которой по внешним признакам установить их отсутствие это невозможно :)

[gul_kiev]

Установить наличие и установить отсутствие - разные задачи.

Если предположить, что сознание и, соответственно, квалиа не бинарно (есть/нет), а может быть больше или меньше, то при небольшом уровне может быть затруднительно установить его наличие или отсутствие, но при большом уровне установить наличие может быть можно.

[rullis_01]

Мощный текст. Я увидел математику с неожиданной стороны.