Современное искусство. Математика - это красиво!!!
Silvia Cordedda. Фрактальная графика.
Фрактальная графика - это графическое изображение, созданное при помощи специальных компьютерных программ, в основе которого лежит математические закономерности фракталов.
Само слово фрактал происходит от латинского слова fractus, которое в переводе звучит как « состоящий из фрагментов». Оно было предложено в 1975 году математиком Бенуа Мандель-Бротом для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он в то время занимался.
Фрактал - структура, состоящая из частей, которые во многих чертах подобны целому. Основное свойство фракталов - самоподобие. Объекты называют самоподобными, когда их увеличенные части походят на сами объекты и друг на друга. А проще говоря, небольшая часть фрактала содержит в себе большую степень информацию обо всем фрактале.
Как пример…В центре фрактальной фигуры пребывает её самый простой элемент - равносторонний треугольник, его можно назвать «фрактальным». Далее, на среднем отрезке сторон этого треугольника пребывают такие же равносторонние треугольники со стороной, равной одной трети от стороны исходного «родительского» фрактального треугольника. Далее, на средних отрезках сторон трех полученных треугольников, которые являются объектами-наследниками первого поколения, строятся треугольники-наследники второго поколения со стороной 1/9 от стороны исходного треугольника.
То есть, мелкие элементы фрактальных объектов повторяют в себе свойства всего родительского объекта. Полученный объект называют «фрактальной фигурой». Приведенный выше процесс наследования можно проводить до бесконечности.
Изменяя и комбинируя цвета фрактальных фигур можно эффективно моделировать образы как неживой, так и живой природы (ветви деревьев, снежинки и т.д.), а также, конструировать из полученных фрактальных фигур «фрактальную композицию».
Фрактальная графика, как и векторная с трёхмерной, является графикой вычисляемой. Но ее основное отличие в том, что изображение выстраивается по уравнению или целой системе уравнений. В связи с этим в компьютере хранятся не огромные массивы обычной графической информации, а только математические формулы. Это очень сильно упрощается графическую обработку и требует многократно меньших компьютерных мощностей, что позволяет создать поверхности очень сложной структуры и форм. Совершенно другое изображение можно получить, просто изменив некоторые коэффициенты уравнений.
Возможности фрактальной графики трудно переоценить. Она позволяет создавать абстрактные композиции, в которых можно реализовывать такие композиционные приёмы как: вертикали и горизонтали, диагонали, асимметрию и симметрию и прочее. Однако совсем не многие компьютерные художники и дизайнеры применяют возможности фрактальной графики, и даже не знают о ней.
С какими более привычными объектами можно сравнивать фрактальное изображение? Это может быть сложная структура какого-нибудь кристалла, снежинка. На примере последней можно четко представить как фрактальное изображение можно удачно применять при создании декоративных композиций и орнаментов. Сегодня уже разработаны такие алгоритмы синтеза коэффициентов фракталов, которые позволяют создать копии любых изображений сколь угодно близкие к исходному оригиналу.
Silvia Cordedda использует для создания приведенных в этой посте работ бесплатную программу создания фрактальных изображений Apophysis 7x.15C. В добавок, некоторые работы редактирует с помощью программы создания и редактирования растровой графики GIMP.
В сети еще упоминают о других программах:
Ultra Fractal - это самая мощная программа для любителей создавать фрактальную графику и анимацию;
Fractal Explorer - одна из лучших программ для создания изображений фракталов;
XaoS - много платформенный генератор фракталов. Приближает и удаляет картинку в реальном времени;
И за всей этой "чепухой", многим и к счастью не измученными высшей математикой, потому не совсем понятной, открывается потрясающие красивый мир. Пусть виртуальный, но созданный несомненно очень талантливым и творческим человеком. Красками же тоже виртуальный мир рисуют, реальна только сама жизнь... :))
Фрактальная графика - это графическое изображение, созданное при помощи специальных компьютерных программ, в основе которого лежит математические закономерности фракталов.
Само слово фрактал происходит от латинского слова fractus, которое в переводе звучит как « состоящий из фрагментов». Оно было предложено в 1975 году математиком Бенуа Мандель-Бротом для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он в то время занимался.
Фрактал - структура, состоящая из частей, которые во многих чертах подобны целому. Основное свойство фракталов - самоподобие. Объекты называют самоподобными, когда их увеличенные части походят на сами объекты и друг на друга. А проще говоря, небольшая часть фрактала содержит в себе большую степень информацию обо всем фрактале.
Как пример…В центре фрактальной фигуры пребывает её самый простой элемент - равносторонний треугольник, его можно назвать «фрактальным». Далее, на среднем отрезке сторон этого треугольника пребывают такие же равносторонние треугольники со стороной, равной одной трети от стороны исходного «родительского» фрактального треугольника. Далее, на средних отрезках сторон трех полученных треугольников, которые являются объектами-наследниками первого поколения, строятся треугольники-наследники второго поколения со стороной 1/9 от стороны исходного треугольника.
То есть, мелкие элементы фрактальных объектов повторяют в себе свойства всего родительского объекта. Полученный объект называют «фрактальной фигурой». Приведенный выше процесс наследования можно проводить до бесконечности.
Изменяя и комбинируя цвета фрактальных фигур можно эффективно моделировать образы как неживой, так и живой природы (ветви деревьев, снежинки и т.д.), а также, конструировать из полученных фрактальных фигур «фрактальную композицию».
Фрактальная графика, как и векторная с трёхмерной, является графикой вычисляемой. Но ее основное отличие в том, что изображение выстраивается по уравнению или целой системе уравнений. В связи с этим в компьютере хранятся не огромные массивы обычной графической информации, а только математические формулы. Это очень сильно упрощается графическую обработку и требует многократно меньших компьютерных мощностей, что позволяет создать поверхности очень сложной структуры и форм. Совершенно другое изображение можно получить, просто изменив некоторые коэффициенты уравнений.
Возможности фрактальной графики трудно переоценить. Она позволяет создавать абстрактные композиции, в которых можно реализовывать такие композиционные приёмы как: вертикали и горизонтали, диагонали, асимметрию и симметрию и прочее. Однако совсем не многие компьютерные художники и дизайнеры применяют возможности фрактальной графики, и даже не знают о ней.
С какими более привычными объектами можно сравнивать фрактальное изображение? Это может быть сложная структура какого-нибудь кристалла, снежинка. На примере последней можно четко представить как фрактальное изображение можно удачно применять при создании декоративных композиций и орнаментов. Сегодня уже разработаны такие алгоритмы синтеза коэффициентов фракталов, которые позволяют создать копии любых изображений сколь угодно близкие к исходному оригиналу.
Silvia Cordedda использует для создания приведенных в этой посте работ бесплатную программу создания фрактальных изображений Apophysis 7x.15C. В добавок, некоторые работы редактирует с помощью программы создания и редактирования растровой графики GIMP.
В сети еще упоминают о других программах:
Ultra Fractal - это самая мощная программа для любителей создавать фрактальную графику и анимацию;
Fractal Explorer - одна из лучших программ для создания изображений фракталов;
XaoS - много платформенный генератор фракталов. Приближает и удаляет картинку в реальном времени;
И за всей этой "чепухой", многим и к счастью не измученными высшей математикой, потому не совсем понятной, открывается потрясающие красивый мир. Пусть виртуальный, но созданный несомненно очень талантливым и творческим человеком. Красками же тоже виртуальный мир рисуют, реальна только сама жизнь... :))
Click to view