Извиняюсь, г-н Кант, я поторопился
Пришлось мне таки взяться за чтение КЧР, хоть и думал уже, что все, поздняк метаться - приспичило.
Начал бодренько, не без удовольствия и, надо же, затормозил там же, где и в прошлый раз - на априорных синтетических суждениях.
Напомню, что речь о том, что математические суждения - по Канту 1) априорны (ну, это ясно, не из опыта же мы узнаем теорему Пифагора) и 2) синтетические, т.е. предикат извлекается не из самого субъекта высказывания, а привносится извне. Никак я не мог смириться с тем, что значение суммы 7 + 5 не извлекается из этих двух чисел! И только сейчас осознал меру Кантовой строгости. Ключевым тут является усматриваемое им различие между анализом ("расчленением") и созерцанием. "Понятие двенадцати отнюдь еще не мыслится от того, что я мыслю соединение семи и пяти; и сколько бы я ни расчленял свое понятие такой возможной суммы, я не найду в нем числа 12. Для этого необходимо выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания, соответствующего одному из них, например своих пяти пальцев...". И ведь в самом деле так: НЕ НАЙДУ 12, расчленяя понятия!
Это еще яснее на другом примере: утверждения, что прямая - кратчайшее расстояние между двумя точками. В понятие "прямая" входит качество "прямизна", но вовсе не входит количественная характеристика "кратчайшее". Ее мы УВИДИМ, если будем мысленно или на чертеже соединять эти две точки не-прямыми и сравнивать их с прямой.
Так что: извините, г-н Кант...
Начал бодренько, не без удовольствия и, надо же, затормозил там же, где и в прошлый раз - на априорных синтетических суждениях.
Напомню, что речь о том, что математические суждения - по Канту 1) априорны (ну, это ясно, не из опыта же мы узнаем теорему Пифагора) и 2) синтетические, т.е. предикат извлекается не из самого субъекта высказывания, а привносится извне. Никак я не мог смириться с тем, что значение суммы 7 + 5 не извлекается из этих двух чисел! И только сейчас осознал меру Кантовой строгости. Ключевым тут является усматриваемое им различие между анализом ("расчленением") и созерцанием. "Понятие двенадцати отнюдь еще не мыслится от того, что я мыслю соединение семи и пяти; и сколько бы я ни расчленял свое понятие такой возможной суммы, я не найду в нем числа 12. Для этого необходимо выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания, соответствующего одному из них, например своих пяти пальцев...". И ведь в самом деле так: НЕ НАЙДУ 12, расчленяя понятия!
Это еще яснее на другом примере: утверждения, что прямая - кратчайшее расстояние между двумя точками. В понятие "прямая" входит качество "прямизна", но вовсе не входит количественная характеристика "кратчайшее". Ее мы УВИДИМ, если будем мысленно или на чертеже соединять эти две точки не-прямыми и сравнивать их с прямой.
Так что: извините, г-н Кант...