knowlus.org Можно создавать логические доказательства в ручном режиме, это не универсальный решатель задач (GPS). Поддерживает исчисление высказываний и логику предикатов первого порядка.
Классический пример про смертного Сократа knowlus.org/16
Для объяснения различия между формальной и материальной истинностью возьмём примеры, нам даются два положения: Все вулканы суть горы Все гейзеры суть вулканы Из этих двух положений с необходимостью следует, что «все гейзеры суть горы». Это заключение формально истинно, потому что оно с необходимостью следует из двух данных положений, но материально оно ложно, потому что оно не соответствует действительности; гейзеры не суть горы. Таким Образом, умозаключение истинное формально может быть ложным материально. Но возьмём следующий пример: Все богачи тщеславны Некоторые люди не суть богачи След., некоторые люди не суть тщеславны. Это заключение истинно материально, потому что действительно «некоторые люди не суть тщеславны», но оно формально ложно, потому что не вытекает из данных положений. В самом деле, если бы было сказано, что только богачи тщеславны, тогда о всяком не-богаче мы сказали бы, что он не тщеславен.
Отлично. Вы хотите в этой ветке продемонстрировать все логические ошибки? ad hominem уже был. Пример про гейзеры - это теперь Ignoratio elenchi. У меня нет проблем с различением "материальной" и формальной истинности.
Пример с богачами - повторение примеров с тварями и зоофилами.
Если вы правы, значит из посылок
P1 Все зоофилы - люди. P2 Некоторые сотрудники милиции - не зоофилы.
Moжно вывести С1 NOT( Некоторые сотрудники милиции - не люди. )
Я утверждаю, что не выводится ни позитивное утверждение, ни негативное. Я даже сделал заготовку Пример про зоофилов. Выведите утверждение Not(\E $x (сотрудник_милиции($x)->~человек($x)))
При чем тут Челпанов? У меня претензии к Вашей интерпретации Челпанова. Дайте цитату из Челпанова с подобным примером, в которой он утверждает, что заключение формально ложно, тогда будем говорить про Челпанова.
А нашел. Про богачей и гейзеры - цитаты из Челпанова.
"оно формально ложно, потому что не вытекает из данных положений"
Вот эта импликация в теории математической логики ложна. Да, Челпанов не аккуратен. Вы все равно будете настаивать на ad hominem, или таки попробуете рассуждать логически?
"Если А вытекает из данных положений, то А истинно." - это правильная импликация.
Но из нее не следует "Если А НЕ вытекает из данных положений, то А ЛОЖНО."
С ним я не общался. Думаю он легко бы согласился со мной. А Ваше упрямство и не способность отойти от ссылок на авторитеты показательны. Ни в одном из Ваших комментариев не было аргументации.
Ага, нашел Мы считаем то или другое заключение истинным формально в том случае, когда оно выводится с достоверностью из тех или иных положений...
Примитивный подход, но да ладно. Можно ли предположить, что если А не истинно, то А ложно? Иначе откуда потом появляются утверждения о ложности высказываний? Тогда, если мы возьмем отрицание заключения, то оно тоже не выводится из посылок. Значит оно тоже ложное. Т.е. ЗАКЛЮЧЕНИЕ=FALSE и Not(Заключение)=FALSE.
Применительно к примеру.
P1: Все зоофилы - люди. P2: Некоторые сотрудники милиции - не зоофилы. = C1: Некоторые сотрудники милиции - не люди. C2: Not(Некоторые сотрудники милиции - не люди.)
По логике Челпанова-Моргена получается С1=FALSE & C2=FALSE & C2=Not(C1).
Да, да, знаю, я круто уделал Челпанова, бла, бла, бла. Только он умер почти сто лет назад. А великий Логик Фриц может что-нибудь возразить?
Можно создавать логические доказательства в ручном режиме, это не универсальный решатель задач (GPS). Поддерживает исчисление высказываний и логику предикатов первого порядка.
Классический пример про смертного Сократа
knowlus.org/16
Доказательство теоремы
knowlus.org/17
Reply
Некоторые летучие твари - не птицы.
=
Некоторые летучие твари не имеют перьев.
Высказывание «Некоторые летучие твари не имеют перьев» - формально ложно, так как не вытекает из данных положений.
Формально оно не ложно. При данных посылках, истинность заключения не определена. Как истинность, так и ложность заключения не противоречит посылкам.
Все зоофилы - люди.
Некоторые сотрудники милиции - не зоофилы.
=
Некоторые сотрудники милиции - не люди.
Утверждение «Некоторые сотрудники милиции - не люди» ложно как формально, так и материально.
То же самое.
Reply
Reply
Reply
В этих примерах не заключение ложно, а просто оно не есть логическое следствие посылок.
Reply
Все вулканы суть горы
Все гейзеры суть вулканы
Из этих двух положений с необходимостью следует, что «все гейзеры суть горы». Это заключение формально истинно, потому что оно с необходимостью следует из двух данных положений, но материально оно ложно, потому что оно не соответствует действительности; гейзеры не суть горы. Таким Образом, умозаключение истинное формально может быть ложным материально.
Но возьмём следующий пример:
Все богачи тщеславны
Некоторые люди не суть богачи
След., некоторые люди не суть тщеславны.
Это заключение истинно материально, потому что действительно «некоторые люди не суть тщеславны», но оно формально ложно, потому что не вытекает из данных положений. В самом деле, если бы было сказано, что только богачи тщеславны, тогда о всяком не-богаче мы сказали бы, что он не тщеславен.
Reply
Пример с богачами - повторение примеров с тварями и зоофилами.
Если вы правы, значит из посылок
P1 Все зоофилы - люди.
P2 Некоторые сотрудники милиции - не зоофилы.
Moжно вывести
С1 NOT( Некоторые сотрудники милиции - не люди. )
Я утверждаю, что не выводится ни позитивное утверждение, ни негативное.
Я даже сделал заготовку
Пример про зоофилов.
Выведите утверждение
Not(\E $x (сотрудник_милиции($x)->~человек($x)))
Reply
Reply
Reply
"оно формально ложно, потому что не вытекает из данных положений"
Вот эта импликация в теории математической логики ложна. Да, Челпанов не аккуратен. Вы все равно будете настаивать на ad hominem, или таки попробуете рассуждать логически?
"Если А вытекает из данных положений, то А истинно." - это правильная импликация.
Но из нее не следует
"Если А НЕ вытекает из данных положений, то А ЛОЖНО."
Более того, это ложное утверждение.
Reply
Вы его разделали под орех. Куда ему.
Reply
Reply
Что касается самого Челпанова, он определяет формальную и материальную истинность так. Лично я с его определениями полностью согласен.
Вы же используете своё собственное узкое понимание ложности, которое в данной ситуации неприменимо.
Reply
Ну так это и есть ссылка на авторитет. Да, я уже не спорю, что это не Вы придумали ошибку, а ее допустил Челпанов.
>>Вы же используете своё собственное узкое понимание ложности
Ну я как бы использую общепринятый в математической логике аппарат. Вы хотите сказать, что у Челпанова своя формальная система?
И как же определяется "формальная истинность" по Челпанову? Поиск по слову "формальная" не дал положительных результатов.
Reply
Мы считаем то или другое заключение истинным формально в том случае, когда оно выводится с достоверностью из тех или иных положений...
Примитивный подход, но да ладно.
Можно ли предположить, что если А не истинно, то А ложно? Иначе откуда потом появляются утверждения о ложности высказываний? Тогда, если мы возьмем отрицание заключения, то оно тоже не выводится из посылок. Значит оно тоже ложное. Т.е. ЗАКЛЮЧЕНИЕ=FALSE и Not(Заключение)=FALSE.
Применительно к примеру.
P1: Все зоофилы - люди.
P2: Некоторые сотрудники милиции - не зоофилы.
=
C1: Некоторые сотрудники милиции - не люди.
C2: Not(Некоторые сотрудники милиции - не люди.)
По логике Челпанова-Моргена получается С1=FALSE & C2=FALSE & C2=Not(C1).
Да, да, знаю, я круто уделал Челпанова, бла, бла, бла. Только он умер почти сто лет назад. А великий Логик Фриц может что-нибудь возразить?
Reply
Вы нарушаете закон тождества - используете слово «ложно» не в том смысле, в котором его использует Челпанов.
Reply
Leave a comment