Как правильно решать мировые проблемы
Когда мы принимаемся решать сложную задачу, мы обычмо знаем: о, это очень сложная задача, мноие математики ломали свои светлые головы над ней. А ведь если не знать, что это задача такая «сложная», то ее можно решить, посмотрев на нее свежим взглядом. Иногда очень здорово понять проблему, но не влезать в историю попыток ее решения, а самому взяться решать ее «нахрапом». Могу и сам сказать - у меня было такое, и я такой подход практикую специально. Конечно, иногда проходит неделя, начинается другая, а никакого проблеска решения нет, и тогда может быть полезно посмотреть, что об этой задаче написано другими. Но чаще всего, мне кажется, знание путей, которыми шли не решившие эту задачу только сбивает, зашоривает мысль, кажется - вот этот вроде правильно начал, а может быть вот тут он не туда свернул - и уже делаешь шаги по протоптанной неверной дорожке.
Вот такой случай описывает Джордж Дантциг, «отец» линейного программирорания и изобретатель симплекс-метода, в интервью «Журналу коллежской математики»[1] в 1986 г., когда ему было уже за 70.
На первом курсе я опоздал на семинар Джерзи Неймана. На доске уже были написаны две задачи, которые я принял за домашнее задание. Я записал их. Через несколько дней я извинился перед Нейманом за то, что сдаю домашнюю работу с опозданием, потому что задачи оказались необычно трудными, и спросил его, нужно ли их еще сдавать. Он сказал, чтобы я оставил их на его столе. Я нехотя положил их, потому что его стол был засыпан такой кучей бумаг, что мое домашнее задание, подумалось мне, пропадет там навсегда. Спустя шесть недель, в восемь часов воскресного утра, мы с супругой Анной были разбужены громким стуком в дверь. Это был Нейман. Он вбежал со статьей в руках и воскликнул в крайнем возбуждении: «Я только что написал введение к одной из ваших статей. Прочитайте, и мы сразу отправим ее в журнал». Я не мог понять, о чем он говорит. Короче говоря, задачи на доске, которые я принял за домашнее задание, оказались двумя знаменитыми нерешенными задачами из области статистики, а я даже не представлял, что с ними связанно что-то особенное!
В следующем году, когдя я начал выбирать тему для курсовой работы, Нейман пожал плечами и сказал, чтобы я просто подшил свои статьи в папку, и он примет их как курсовую.
Решение второй задачи было опубликовано только после Второй мировой войны. Дело было так. Где-то в 1950 г. я получил письмо от Абрахама Уолда с гранками его статьи[2] для журнала «Анналы математической статистики». Он писал, что, как ему сказали, его главный реаультат был тем же самым решением, что и мое второе «домашнее задание». Я ответил предложением опубликовать статью в соавторстве, и он тогда просто добавил мое имя к той самой статье.
Вот так. Оказывается, когда не знаешь, что задача трудная - и решить легче!
Еще о Дантциге:
Tributes to George Dantzig and Leonid Khachiyan. SIAG/OPT Views-and-News, 16 (1-2), 2005, pp 1-4. Это воспоминания, статья «без формул», понятная всем. [CiteSeerX]
Cottle R., Johnson E., Wets R. George B. Dantzig (1914-2005). Математическая биография с описанием его результатов, статья скорее для интересующихся математикой. [CiteSeerX]
1. Albers D. J., Reid C. An interview with George B. Dantzig : the father of linear programming, College Math. J. 17 (4) (1986), 293-314.
2. Dantzig, G. B., Wald, A. On the Fundamental Lemma of Neyman and Pearson. Ann. Math. Stat. No. 22; 1951 (pp. 87-93).