Ботаническая кардиоида или предисловие к переводу книги Луизы Кук «Геометрическая психология»
Чем обусловлено такое широкое разнообразие различных форм в природе и есть ли какой-либо закон, по которому формируются эти формы? Многие ученые и независимые исследователи пытались найти ответы на эти вопросы и в конце XIX-го века по этому вопросу вышел целый ряд уникальных книг и статей. Однако по прошествию 100 лет мы так и не приблизились к разгадке, поэтому имеет смысл снова обратиться к этим источникам и попытаться заново переосмыслить приведенные в них гипотезы.
В блоге планируется опубликовать уже законченный перевод уникальной книги Луизы Кук «Геометрическая психология или Наука Представления. Введение к теориям и диаграммам Б.В. Беттса», 1887 г. издания. Картинки из этой книги встречаются на многих сайтах, посвященных эзотерике и «сакральной геометрии». Однако какого-либо вразумительного объяснения этим странным диаграммам найти не удавалось, пока не была найдена эта короткая книжка. Мистер Беттс утверждал, что ему удалось найти геометрические законы эволюции сознания на разных этапах. То есть фактически он научился изображать структуру сознания в его различных состояниях. На так называемом третьем уровне развития сознания (подробнее об этом сказано в самом переводе книги) форма сознания представлена в виде цветка (см. рисунок ниже).
Рис. 1. Диаграмма Бенджамина Беттса из книги Луизы Кук «Геометрическая психология»
Мне это показалось крайне интересным ввиду того, что цветочные диаграммы в эзоте
рике и восточных практиках встречаются довольно часто. Например, в индусской йоге чакры также изображают в виде цветочных бутонов с различным количеством лепестков.
Рис. 2. Манипура чакра (схематичное изображение). Подробней об этом можно почитать в статье « Как победить страх смерти».
При этом чакры согласно восточной философии - это мыслительные формы, проявление нашего сознания посредством мышления, что в общем соответствует аналогичным утверждениям мистера Беттса. Кроме того, аналогия нашей солнечной системы с цветком, приведенная мистером Беттсом в указанной книге, находит свое отражение сегодня в сакральной геометрии, путем сравнения движения объектов солнечной системы друг с другом. Хотя мистер Беттс по-видимому имел ввиду нечто другое.
Рис. 3. Пример цветочной формы относительного движения планет (Венера относительно Земли). Картинка взята с сайта The Fractal University.
Дополнительно «мыслительные» цветочные диаграммы встречались у Анни Безант в книге «Мыслеформы (http://www.theosophy.ru/lib/myslform/myslform.htm)». В данной книге изображен внешний вид различных мыслительных конструкций, полученный с помощью экстрасенса, способного их видеть (Чарлз Ледбитер).
Рис. 4. Мыслеформа «самоотречение» из книги Анни Безант «Мыслеформы».
Вот что по поводу этой формы говорится в книге: «Эта мыслеформа красивейшего светло-лазурного цвета, с великолепием белого света, сияющего через него, стала поистине испытанием мастерства для неутомимого художника, упорно работавшего, чтобы схватить её как можно вернее. Она выражает то, что католики называли бы определённым "деянием веры", или ещё лучше это назвать актом крайнего бескорыстия и самоотречения.» Довольно примечательное описание, учитывая, что по схожим формам мистер Беттс говорит те же самые слова. Стоит отметить, что он знал о теософах и даже открыто упоминал книгу «Эзотерический буддизм» А. П. Синнетта, одного из известнейших участников теософического общества тех лет. Однако к схожим заключениям они пришли независимо друг от друга, так как мистер Беттс привел эти диаграммы раньше, чем вышла книга «Мыслеформы».
Тему «цветочных диаграмм» можно обсуждать долго, но сейчас следует сказать, что из всех источников, в которых встречались такие диаграммы, Беттс единственный попытался дать этому эффекту вразумительное объяснение, вместо замечаний других авторов в стиле «смотрите, это на цветочек похоже».
Далее автора перевода крайне заинтересовала следующая диаграмма, напоминающая спираль или вихрь.
Рис. 5. «Спиральная» диаграмма Бенджамина Беттса из книги Луизы Кук «Геометрическая психология»
Не стоит пояснять долго, что спиральные или вихревые диаграммы встречаются буквально в каждой эзотерической книге или книге по сакральной геометрии. Также в индусской философии под спиралью понимается взаимодействие Пуруши и Пракрити (их Луиза Кук также упоминала в книге), как двух взаимно противоположных сил, рождающих противоположно направленное спиральное движение. В китайской философии спиральная аналогия применяется в отношении Инь и Ян во всем известном символе.
Рис. 6. Двумерная (плоская) проекция спирали, образующейся в результате взаимодействия Инь и Ян в китайской философии.
Других источников, где приведены спирали и вихри, великое множество, я лишь приведу тех, кто так или иначе упоминался на страницах блога:
Рис. 7. Спиралевидные формы Уолтера Расселла
Рис. 8. Спиралевидная таблица химических элементов Анне Безант и Уильяма Крукса (картинка взята из книги «Оккультная химия»)
Рис. 9. Спиралевидные формы водяного потока Виктора Шаубергера. Картинка взята из книги «Энергия воды»
Рис. 10. Спиралевидная форма атома Эдвана Баббета, картинка взята из книги «The principles of light and color», 1878. Спирали и спириллы.
Рис. 11. Спиралевидные формы, подробно изученные Даниэлом Винтером и Туфан Гувен (Tufan Guven). Картинка взята из их презентаций.
Возвращаясь к нашей солнечной системе, стоит отметить, что планеты движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам только в случае, если бы солнце оставалось недвижимым. То есть эллиптическими эти орбиты можно назвать только в двумерном пространстве. Однако наша солнечная система совершает собственное движение в рукаве галактики Млечный путь, и при наложении движения планет на движение Солнца, снова получится спиралевидное движение. Так в трехмерном мире наши двумерные эллиптические орбиты образуют все те же спирали. Данная аналогия позволит немного лучше понять аналогичное преобразование двумерного мира в трехмерный в диаграммах мистера Беттса.
Рис. 12. Спиралевидное движение планет солнечной системы.
Необходимо сказать, что каждый из упомянутых здесь авторов вкладывал в «спираль» или «вихрь» свое понятие, и мало кто нам оставил вразумительное объяснение его природы, к сожалению. Виктор Шаубергер был практически единственным, кто пытался извлечь из спирального эффекта конкретную практическую пользу, строя свои изобретения. Однако по различным причинам до нас практически вообще не дошли его записи. Может быть связь этой спирали с иными диаграммами Беттса прольет хоть каплю света на этот занимательный эффект.
Однако вернемся к названию данной статьи, причем здесь «ботаническая кардиоида»? Что в ней такого ботанического, почему фигура называется «кардиоида» и какое она имеет отношение к теме этой статьи. До этого мы смотрели в основном трехмерные диаграммы Беттса и искали их повторы у других авторов. Трехмерные диаграммы Беттса, как уже было сказано ранее, напоминают цветочные бутоны. Но в его книге приведены также двумерные диаграммы, которые напоминают плоские листья растений. Сегодня некоторые из диаграмм математики называют кардиоидой, из-за ее сходства с формой сердца. Однако автору перевода такое сходство кажется надуманным, и он находит, что кардиоида больше напоминает привлекательную человеческую филейную часть (да, я о попе). У каждого свои ассоциации, не критикуйте.
Рис. 13. Двумерная диаграмма мистера Беттса из книги «Геометрическая психология», напоминающая по форме листок или сердце (кардиоиду).
Кардиоида формируется весьма примечательным методом в природе, и довольно интересно описывается математически. В природе можно увидеть кардиоиду в пустом стакане, когда солнечные лучи падают на него под определенным углом. Отражение света от внутренних стенок стакана приводит к появлению такого причудливого рисунка.
Рис. 14. Кардиоида в природе и в математике
Более подробно можно посмотреть математическое моделирование кардиоиды в этом ролике. Он на английском, но снабжен хорошим визуальным рядом, что делает его понятным даже без комментариев.
В природе кардиоида встречается также как один из видов направленной диаграммы микрофона.
Рис. 15. Направленная диаграмма микрофона в виде кардиоиды
В данном ролике на русском языке можно узнать об этом подробнее.
Также весьма примечательно, что кардиоида встречается в популярном фрактале - множество Мандельброта. Это появление также не случайно и пару слов о нем говорится в предыдущем ролике.
Рис. 16. Кардиоида во фрактале «Множество Мандельброта»
Важно упомянуть здесь о связи фракталов и кардиоиды, так как по многим теориям наш мир обладает именно фрактальной голографической структурой. Теорию эту пока доказать не удалось, но странное присутствие кардиоиды во многих, с первого взгляда, не связанных вещах трудно не заметить. Подробнее о фракталах и их значении можно посмотреть здесь.
Итак, мы видим, что изображения, приведенные мистером Беттсом, встречаются в природе и описаны многими авторами. Повторим, что другие авторы давали либо слишком краткие, либо слишком неточные сведения о подобных диаграммах, регистрируя в основном их схожесть между собой и повторяемость в природе. Сути этих диаграмм толком никто из них не привел, а расчетных формул тем более. В этом плане мистер Беттс прошел дальше других. И хотя книга с его диаграммами была издана более 100 лет назад, высказанные им идеи вполне сохранили свою актуальность и только обогатились материалами и опытом других авторов.
К сожалению, мне не удалось найти иные работы мистера Беттса, которые бы были опубликованы за рамками указанной книги. По словам самой Луизы Кук таких работ было весьма много. Однако, даже тот материал, что приведен в краткой книжке ее авторства, уже говорит нам, что современная наука уходит все дальше от истины, и самое плохое в этом то, что мы сами этого не замечаем.
Надеюсь, данная статья вызвала у вас интерес к переводу книги, и вам будет интересно прочитать весь материал. Главы будут публиковаться последовательно, приятного чтения.
В блоге планируется опубликовать уже законченный перевод уникальной книги Луизы Кук «Геометрическая психология или Наука Представления. Введение к теориям и диаграммам Б.В. Беттса», 1887 г. издания. Картинки из этой книги встречаются на многих сайтах, посвященных эзотерике и «сакральной геометрии». Однако какого-либо вразумительного объяснения этим странным диаграммам найти не удавалось, пока не была найдена эта короткая книжка. Мистер Беттс утверждал, что ему удалось найти геометрические законы эволюции сознания на разных этапах. То есть фактически он научился изображать структуру сознания в его различных состояниях. На так называемом третьем уровне развития сознания (подробнее об этом сказано в самом переводе книги) форма сознания представлена в виде цветка (см. рисунок ниже).
Рис. 1. Диаграмма Бенджамина Беттса из книги Луизы Кук «Геометрическая психология»
Мне это показалось крайне интересным ввиду того, что цветочные диаграммы в эзоте
рике и восточных практиках встречаются довольно часто. Например, в индусской йоге чакры также изображают в виде цветочных бутонов с различным количеством лепестков.
Рис. 2. Манипура чакра (схематичное изображение). Подробней об этом можно почитать в статье « Как победить страх смерти».
При этом чакры согласно восточной философии - это мыслительные формы, проявление нашего сознания посредством мышления, что в общем соответствует аналогичным утверждениям мистера Беттса. Кроме того, аналогия нашей солнечной системы с цветком, приведенная мистером Беттсом в указанной книге, находит свое отражение сегодня в сакральной геометрии, путем сравнения движения объектов солнечной системы друг с другом. Хотя мистер Беттс по-видимому имел ввиду нечто другое.
Рис. 3. Пример цветочной формы относительного движения планет (Венера относительно Земли). Картинка взята с сайта The Fractal University.
Дополнительно «мыслительные» цветочные диаграммы встречались у Анни Безант в книге «Мыслеформы (http://www.theosophy.ru/lib/myslform/myslform.htm)». В данной книге изображен внешний вид различных мыслительных конструкций, полученный с помощью экстрасенса, способного их видеть (Чарлз Ледбитер).
Рис. 4. Мыслеформа «самоотречение» из книги Анни Безант «Мыслеформы».
Вот что по поводу этой формы говорится в книге: «Эта мыслеформа красивейшего светло-лазурного цвета, с великолепием белого света, сияющего через него, стала поистине испытанием мастерства для неутомимого художника, упорно работавшего, чтобы схватить её как можно вернее. Она выражает то, что католики называли бы определённым "деянием веры", или ещё лучше это назвать актом крайнего бескорыстия и самоотречения.» Довольно примечательное описание, учитывая, что по схожим формам мистер Беттс говорит те же самые слова. Стоит отметить, что он знал о теософах и даже открыто упоминал книгу «Эзотерический буддизм» А. П. Синнетта, одного из известнейших участников теософического общества тех лет. Однако к схожим заключениям они пришли независимо друг от друга, так как мистер Беттс привел эти диаграммы раньше, чем вышла книга «Мыслеформы».
Тему «цветочных диаграмм» можно обсуждать долго, но сейчас следует сказать, что из всех источников, в которых встречались такие диаграммы, Беттс единственный попытался дать этому эффекту вразумительное объяснение, вместо замечаний других авторов в стиле «смотрите, это на цветочек похоже».
Далее автора перевода крайне заинтересовала следующая диаграмма, напоминающая спираль или вихрь.
Рис. 5. «Спиральная» диаграмма Бенджамина Беттса из книги Луизы Кук «Геометрическая психология»
Не стоит пояснять долго, что спиральные или вихревые диаграммы встречаются буквально в каждой эзотерической книге или книге по сакральной геометрии. Также в индусской философии под спиралью понимается взаимодействие Пуруши и Пракрити (их Луиза Кук также упоминала в книге), как двух взаимно противоположных сил, рождающих противоположно направленное спиральное движение. В китайской философии спиральная аналогия применяется в отношении Инь и Ян во всем известном символе.
Рис. 6. Двумерная (плоская) проекция спирали, образующейся в результате взаимодействия Инь и Ян в китайской философии.
Других источников, где приведены спирали и вихри, великое множество, я лишь приведу тех, кто так или иначе упоминался на страницах блога:
Рис. 7. Спиралевидные формы Уолтера Расселла
Рис. 8. Спиралевидная таблица химических элементов Анне Безант и Уильяма Крукса (картинка взята из книги «Оккультная химия»)
Рис. 9. Спиралевидные формы водяного потока Виктора Шаубергера. Картинка взята из книги «Энергия воды»
Рис. 10. Спиралевидная форма атома Эдвана Баббета, картинка взята из книги «The principles of light and color», 1878. Спирали и спириллы.
Рис. 11. Спиралевидные формы, подробно изученные Даниэлом Винтером и Туфан Гувен (Tufan Guven). Картинка взята из их презентаций.
Возвращаясь к нашей солнечной системе, стоит отметить, что планеты движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам только в случае, если бы солнце оставалось недвижимым. То есть эллиптическими эти орбиты можно назвать только в двумерном пространстве. Однако наша солнечная система совершает собственное движение в рукаве галактики Млечный путь, и при наложении движения планет на движение Солнца, снова получится спиралевидное движение. Так в трехмерном мире наши двумерные эллиптические орбиты образуют все те же спирали. Данная аналогия позволит немного лучше понять аналогичное преобразование двумерного мира в трехмерный в диаграммах мистера Беттса.
Рис. 12. Спиралевидное движение планет солнечной системы.
Необходимо сказать, что каждый из упомянутых здесь авторов вкладывал в «спираль» или «вихрь» свое понятие, и мало кто нам оставил вразумительное объяснение его природы, к сожалению. Виктор Шаубергер был практически единственным, кто пытался извлечь из спирального эффекта конкретную практическую пользу, строя свои изобретения. Однако по различным причинам до нас практически вообще не дошли его записи. Может быть связь этой спирали с иными диаграммами Беттса прольет хоть каплю света на этот занимательный эффект.
Однако вернемся к названию данной статьи, причем здесь «ботаническая кардиоида»? Что в ней такого ботанического, почему фигура называется «кардиоида» и какое она имеет отношение к теме этой статьи. До этого мы смотрели в основном трехмерные диаграммы Беттса и искали их повторы у других авторов. Трехмерные диаграммы Беттса, как уже было сказано ранее, напоминают цветочные бутоны. Но в его книге приведены также двумерные диаграммы, которые напоминают плоские листья растений. Сегодня некоторые из диаграмм математики называют кардиоидой, из-за ее сходства с формой сердца. Однако автору перевода такое сходство кажется надуманным, и он находит, что кардиоида больше напоминает привлекательную человеческую филейную часть (да, я о попе). У каждого свои ассоциации, не критикуйте.
Рис. 13. Двумерная диаграмма мистера Беттса из книги «Геометрическая психология», напоминающая по форме листок или сердце (кардиоиду).
Кардиоида формируется весьма примечательным методом в природе, и довольно интересно описывается математически. В природе можно увидеть кардиоиду в пустом стакане, когда солнечные лучи падают на него под определенным углом. Отражение света от внутренних стенок стакана приводит к появлению такого причудливого рисунка.
Рис. 14. Кардиоида в природе и в математике
Более подробно можно посмотреть математическое моделирование кардиоиды в этом ролике. Он на английском, но снабжен хорошим визуальным рядом, что делает его понятным даже без комментариев.
Click to viewВ природе кардиоида встречается также как один из видов направленной диаграммы микрофона.
Рис. 15. Направленная диаграмма микрофона в виде кардиоиды
В данном ролике на русском языке можно узнать об этом подробнее.
Также весьма примечательно, что кардиоида встречается в популярном фрактале - множество Мандельброта. Это появление также не случайно и пару слов о нем говорится в предыдущем ролике.
Рис. 16. Кардиоида во фрактале «Множество Мандельброта»
Важно упомянуть здесь о связи фракталов и кардиоиды, так как по многим теориям наш мир обладает именно фрактальной голографической структурой. Теорию эту пока доказать не удалось, но странное присутствие кардиоиды во многих, с первого взгляда, не связанных вещах трудно не заметить. Подробнее о фракталах и их значении можно посмотреть здесь.
Итак, мы видим, что изображения, приведенные мистером Беттсом, встречаются в природе и описаны многими авторами. Повторим, что другие авторы давали либо слишком краткие, либо слишком неточные сведения о подобных диаграммах, регистрируя в основном их схожесть между собой и повторяемость в природе. Сути этих диаграмм толком никто из них не привел, а расчетных формул тем более. В этом плане мистер Беттс прошел дальше других. И хотя книга с его диаграммами была издана более 100 лет назад, высказанные им идеи вполне сохранили свою актуальность и только обогатились материалами и опытом других авторов.
К сожалению, мне не удалось найти иные работы мистера Беттса, которые бы были опубликованы за рамками указанной книги. По словам самой Луизы Кук таких работ было весьма много. Однако, даже тот материал, что приведен в краткой книжке ее авторства, уже говорит нам, что современная наука уходит все дальше от истины, и самое плохое в этом то, что мы сами этого не замечаем.
Надеюсь, данная статья вызвала у вас интерес к переводу книги, и вам будет интересно прочитать весь материал. Главы будут публиковаться последовательно, приятного чтения.