Немного векторной алгебры, если позволите
Хотя понятно, что пресловутый «секретный» «военный» «доклад» писался самозванцем-недоучкой, некоторые рациональные зерна там все же есть, и я считаю, что лучше дать им справедливую оценку и уточнить, а не просто отмахиваться.
В данном случае речь идет о соображении, что поражающие элементы двигались «вдоль конструкции самолета», т.е. об этой картинке:
Как же они на самом деле двигались?
Я не знаю, насколько достоверно у «эксперта» опознание этого куска обшивки, но во многих источниках я видел такое же или близкое, и оно выглядит правдоподобно, хотя нельзя исключить, что сначала кто-то один ляпнул, а потом все за ним повторили. Я исхожу из того, что идентификация фрагмента верная, но просто беру на заметку, что ссылки на надежный источник у меня нет.
На обшивке имеется Т-образный стык трех листов обшивки, по которому, исходя из гипотезы, понятно его точное расположение, если известно примерное:
Привяжем к самолету два репера. Первый репер a1, a2, a3 - из векторов: 1) по оси фюзеляжа, вперед; 2) горизонтально перпендикулярно оси, в сторону левого борта; 3) вертикально вверх. Второй репер b1, b2, b3 - из векторов 1) вдоль обшивки перпендикулярно шпангоуту в сторону носа; 2) вдоль края шпангоута в сторону левого борта; 3) перпендикулярно обшивке наружу.
Все векторы одинаковой длины, даже если нарисовать правдоподобно у меня не вышло.
Для описания взаимного расположения реперов из трех углов Эйлера в данном случае достаточно двух: ϑ - между a1 и b1 и φ - между a2 и b2. (Не уверен, что правильно их обозначаю, но сверяться лень.)
Координаты одного и того же вектора в этих реперах будут связаны так:
x1 = y1 cos ϑ + y3 sin ϑ,
x2 = - y1 sin φ cos ϑ + y2 cos φ + y3 sin φ cos ϑ,
x3 = - y1 cos φ sin ϑ - y2 sin φ + y3 cos φ cos ϑ.
xi - координаты в первом репере, yi - во втором. Перейдем к измерениям.
С углом φ довольно просто, его можно замерить, если иметь вид издалека и точно спереди. Совсем точно не нашел, но вот этот ракурс вполне подойдет (снято с расстояния около 200 м. Если что, можно поправку посчитать):
Ошибка может быть в несколько градусов. Исходя из того, что по кругу идет 10 листов обшивки, должно было получиться 54°, если бы они были одинаковыми, а поперечный профиль круглым.
С ϑ сложнее, так как нужна картинка с довольно извращенного ракурса. Угол обшивки с плоскостью шпангоута непостоянен, но вдоль шпангоута меняется несильно, поэтому померяем сверху и сбоку:
На десятые доли не нужно обращать внимания, картинки не того разрешения, да и ракурса, чтобы на десятые можно было полагаться. Нам, строго говоря, нужна не эта точка обшивки, а на полметра дальше от носа, а там, исходя из кривизны продольного профиля (радиус кривизны 15-30 м), будет на 1°-2° меньше. Когда картинку рисовал, забыл про это, а переделывать лень. Ошибка на 2-3 градуса тут в любом случае возможна.
Итак, будем брать φ=51°, ϑ=15°. Это то, что реально измеряется и может быть уточнено при желании. Дальше все оцениваем, увы в основном на глазок.
Я согласен с автором «секретного» «военного» «доклада» с оценкой того, какие дырки проделаны одними и теми же ПЭ. Кроме того, у нас есть три дырки, проделанные, вероятно, одним ПЭ:
Лист обшивки загнулся, и теперь эти дырки не на одной прямой, но, если задуматься, как оно было до загиба, ясно, что они ложатся на одну прямую довольно хорошо. Отметки на шпангоутах, вероятно, означают расстояние в дюймах вдоль оси фюзеляжа от какой-то контрольной отметки. Расстояние от края шпангоута до обшивки, которое я оценивал по другим фотографиям этого фрагмента, а также по этому снимку, около 10 см. С некоторой степенью уверенности я бы сказал, что оно в пределах 9-12 см.
Продольный профиль у нас выпуклый, радиус кривизны я очень приблизительно измерил (опять же, в вертикальном сечении, а не наклонном, для которого нет соответствующего ракурса), прилаживая к нему окружность, и получил 20-25 м, хотя о большой точности говорить тут нельзя, и я оставил бы для верности диапазон 15-30 м. Однако это не так важно, просто надо учесть, что за два расстояния между соседними шпангоутами продольный профиль уходит от прямой на расстояние порядка 1 см. Миллимметры там уже нет смысла считать.
Исходя из всего этого я оцениваю расстояние, пройденное от первой дырки до третьей в проекции на вектор b1 в 40 см, в проекции на векторы b2 и b3 - в 10 см, хотя для b2, честно признаюсь, это уже совсем на глазок. Все знаки отрицательные. Изнутри наш репер выглядит так:
Пересчитывая в первый репер указанные значения, получаем вектор, коллинеарный (1, 0.14, -0.2). На схеме это направление будет выглядеть так:
Я специально нарисовал, как траектория выглядит только внутри боинга, потому что не знаю, насколько она может отклониться при пробивании обшивки под острым углом. При ударе силы возникают большие, но действуют очень кратковременно, выбиваемый кусок обшивки имеет сравнительно малую массу, но скорость разлета брызг может быть большой. Поэтому итог не вполне понятен. Склоняюсь к тому, что отклонение на несколько градусов может быть, но вряд ли больше.
Я тупо погонял параметры в следующих пределах: φ - от 48° до 55°, ϑ от 12° до 18°, y2/y1 и y3/y1 - от 0.15 до 0.4, где yi - координаты вектора во втором репере. Знаки координат в первом репере в подавляющем случае были такими же, как выше, а абсолютные величины оставались в пределах 0.35 и 0.4 соответственно. Собственно, вот картинка:
По горизонтали y2/y1, по вертикали y3/y1, шаг сетки 0.1.
Таким образом, при некоторых разумных предположениях мы приходим к выводу, что точка подрыва находилась не выше верхнего края двери. Поскольку кресла пилотов и пол кабины пробиты сверху вниз, мы имеем и ограничение снизу. Т.е. точка подрыва находилась примерно на уровне остекления и довольно близко к кабине. На глаз - метрах в четырех максимум, а скорее, в двух. Стрелочки на схеме у «эксперта»
нанесены в районе кабины немного от фонаря, но место подрыва недалеко от этого. Несколько левее по ходу движения боинга.
Совсем от фонаря выводы «доклада» про 72 градуса, но про это не буду пока. Надо еще кое с чем разобраться.
В данном случае речь идет о соображении, что поражающие элементы двигались «вдоль конструкции самолета», т.е. об этой картинке:
Как же они на самом деле двигались?
Я не знаю, насколько достоверно у «эксперта» опознание этого куска обшивки, но во многих источниках я видел такое же или близкое, и оно выглядит правдоподобно, хотя нельзя исключить, что сначала кто-то один ляпнул, а потом все за ним повторили. Я исхожу из того, что идентификация фрагмента верная, но просто беру на заметку, что ссылки на надежный источник у меня нет.
На обшивке имеется Т-образный стык трех листов обшивки, по которому, исходя из гипотезы, понятно его точное расположение, если известно примерное:
Привяжем к самолету два репера. Первый репер a1, a2, a3 - из векторов: 1) по оси фюзеляжа, вперед; 2) горизонтально перпендикулярно оси, в сторону левого борта; 3) вертикально вверх. Второй репер b1, b2, b3 - из векторов 1) вдоль обшивки перпендикулярно шпангоуту в сторону носа; 2) вдоль края шпангоута в сторону левого борта; 3) перпендикулярно обшивке наружу.
Все векторы одинаковой длины, даже если нарисовать правдоподобно у меня не вышло.
Для описания взаимного расположения реперов из трех углов Эйлера в данном случае достаточно двух: ϑ - между a1 и b1 и φ - между a2 и b2. (Не уверен, что правильно их обозначаю, но сверяться лень.)
Координаты одного и того же вектора в этих реперах будут связаны так:
x1 = y1 cos ϑ + y3 sin ϑ,
x2 = - y1 sin φ cos ϑ + y2 cos φ + y3 sin φ cos ϑ,
x3 = - y1 cos φ sin ϑ - y2 sin φ + y3 cos φ cos ϑ.
xi - координаты в первом репере, yi - во втором. Перейдем к измерениям.
С углом φ довольно просто, его можно замерить, если иметь вид издалека и точно спереди. Совсем точно не нашел, но вот этот ракурс вполне подойдет (снято с расстояния около 200 м. Если что, можно поправку посчитать):
Ошибка может быть в несколько градусов. Исходя из того, что по кругу идет 10 листов обшивки, должно было получиться 54°, если бы они были одинаковыми, а поперечный профиль круглым.
С ϑ сложнее, так как нужна картинка с довольно извращенного ракурса. Угол обшивки с плоскостью шпангоута непостоянен, но вдоль шпангоута меняется несильно, поэтому померяем сверху и сбоку:
На десятые доли не нужно обращать внимания, картинки не того разрешения, да и ракурса, чтобы на десятые можно было полагаться. Нам, строго говоря, нужна не эта точка обшивки, а на полметра дальше от носа, а там, исходя из кривизны продольного профиля (радиус кривизны 15-30 м), будет на 1°-2° меньше. Когда картинку рисовал, забыл про это, а переделывать лень. Ошибка на 2-3 градуса тут в любом случае возможна.
Итак, будем брать φ=51°, ϑ=15°. Это то, что реально измеряется и может быть уточнено при желании. Дальше все оцениваем, увы в основном на глазок.
Я согласен с автором «секретного» «военного» «доклада» с оценкой того, какие дырки проделаны одними и теми же ПЭ. Кроме того, у нас есть три дырки, проделанные, вероятно, одним ПЭ:
Лист обшивки загнулся, и теперь эти дырки не на одной прямой, но, если задуматься, как оно было до загиба, ясно, что они ложатся на одну прямую довольно хорошо. Отметки на шпангоутах, вероятно, означают расстояние в дюймах вдоль оси фюзеляжа от какой-то контрольной отметки. Расстояние от края шпангоута до обшивки, которое я оценивал по другим фотографиям этого фрагмента, а также по этому снимку, около 10 см. С некоторой степенью уверенности я бы сказал, что оно в пределах 9-12 см.
Продольный профиль у нас выпуклый, радиус кривизны я очень приблизительно измерил (опять же, в вертикальном сечении, а не наклонном, для которого нет соответствующего ракурса), прилаживая к нему окружность, и получил 20-25 м, хотя о большой точности говорить тут нельзя, и я оставил бы для верности диапазон 15-30 м. Однако это не так важно, просто надо учесть, что за два расстояния между соседними шпангоутами продольный профиль уходит от прямой на расстояние порядка 1 см. Миллимметры там уже нет смысла считать.
Исходя из всего этого я оцениваю расстояние, пройденное от первой дырки до третьей в проекции на вектор b1 в 40 см, в проекции на векторы b2 и b3 - в 10 см, хотя для b2, честно признаюсь, это уже совсем на глазок. Все знаки отрицательные. Изнутри наш репер выглядит так:
Пересчитывая в первый репер указанные значения, получаем вектор, коллинеарный (1, 0.14, -0.2). На схеме это направление будет выглядеть так:
Я специально нарисовал, как траектория выглядит только внутри боинга, потому что не знаю, насколько она может отклониться при пробивании обшивки под острым углом. При ударе силы возникают большие, но действуют очень кратковременно, выбиваемый кусок обшивки имеет сравнительно малую массу, но скорость разлета брызг может быть большой. Поэтому итог не вполне понятен. Склоняюсь к тому, что отклонение на несколько градусов может быть, но вряд ли больше.
Я тупо погонял параметры в следующих пределах: φ - от 48° до 55°, ϑ от 12° до 18°, y2/y1 и y3/y1 - от 0.15 до 0.4, где yi - координаты вектора во втором репере. Знаки координат в первом репере в подавляющем случае были такими же, как выше, а абсолютные величины оставались в пределах 0.35 и 0.4 соответственно. Собственно, вот картинка:
По горизонтали y2/y1, по вертикали y3/y1, шаг сетки 0.1.
Таким образом, при некоторых разумных предположениях мы приходим к выводу, что точка подрыва находилась не выше верхнего края двери. Поскольку кресла пилотов и пол кабины пробиты сверху вниз, мы имеем и ограничение снизу. Т.е. точка подрыва находилась примерно на уровне остекления и довольно близко к кабине. На глаз - метрах в четырех максимум, а скорее, в двух. Стрелочки на схеме у «эксперта»
нанесены в районе кабины немного от фонаря, но место подрыва недалеко от этого. Несколько левее по ходу движения боинга.
Совсем от фонаря выводы «доклада» про 72 градуса, но про это не буду пока. Надо еще кое с чем разобраться.