Моделирование на ЭВМ: Тема №5.3: Задачи оптимизации - Задача о лифте
Каталог тем по моделированию здесь: Моделирование на ЭВМ: Вступление и каталог
1. Постановка задачи.
У лифта на 1-ом этаже 10-ти этажного дома собрались 9 школьников, которым нужно подняться вверх на разные этажи, причем некоторым школьникам на один и тот же этаж. Лифт может вместить всех, но лифтер согласен сделать только один рейс на любой этаж, а дальше школьники должны идти пешком.
Известно, что школьники с одинаковым неудовольствием спускаются вниз и с двойным неудовольствием поднимаются вверх на один этаж.
Какой этаж надо выбрать, чтобы суммарное неудовольствие было наименьшим.
2. Построение математической модели.
Не требуется. Математическое решение приведено ниже.
3. Составление алгоритма/плана заполнения электронной таблицы
Сначала формируется вектор (массив) запросов школьников.
При различных значениях номера этажа (x), на который поедет лифт,
для каждого школьника вычисляется значение неудовольствий P1(x), P2(x) ... P9(x).
Все неудовольствия суммируются, и выбирается такое значение x, при котором сумма неудовольствий (целевая функция) будет минимальной.
4. Общее задание.
- Реализовать автоматическое вычисление x
- Реализовать возможность изменять количество учеников. Провести ряд экспериментов.
- Реализовать возможность изменять количество этажей
5. Уточнение модели/Самостоятельная работа учащихся.
- Ввести ограничение на грузоподъемность лифта (при одинаковой массе всех школьников)
- Учитывать массу каждого школьника
- Сделать зависимость недовольства от массы
P.S. В записи приведено математическое решение задачи в общем виде.
Я прикладываю его фото (без проверки):
