Периодические дроби

[fat_crocodile]

Это которые 0.33333...333.. -- и так всё время 3. Записывается обычно как 0.(3

Comments

[avsmal]

> Это значит, что для любого натурального p найдется нужное количество девяток и нулей, такое, что 99..990..0 делится на p нацело.

Это детская задача (в прямом смысле, ее дают в мат.кружках в 6 классе в теме "делимость"). Решение предполагает использование того факта, что количество остатков при делении на p конечно. А значит найдутся два целых числа состоящие только из девяток, которые будут иметь один и тот же остаток при делении на p, а значит их разность (из девяток и нулей) будет делиться на p.

[avsmal]

Бонус такого подхода в том, что он работает для любой цифры и любой системы счисления.

[fat_crocodile]

Да, ты прав, но я сначала думал про задачу без нулей, с одними девятками. То, что в более общем случае появляются нули я понял только когда пост начал писать, ну и свел к уже решенному.

[fat_crocodile]

Спасибо за комментарий, я бы не заметил это решение.
Зато моё даёт точное значение числа :)

[lumag]

>>> ,,что для любую дробь''

[fat_crocodile]

фиксед, спасибо.

[scavenger_spb]

Интересненько.