Натаскивание ещё раз
Похоже, пост-с-картинками заслуживает объяснения.
Натаскивание это прекрасно! Это необходимая часть любой из известных мне систем обучения. Музыканты мучают гаммы, аккорды, простейшие-мелодии-по-тридцать-раз. И даже очень опытный музыкант может многократно оттачивать особенно сложное место. Балерины у станка часами "делают ручкой" и ножкой. Чтобы научиться считать, таблицу умножения надо выучить. При изучении математики сотню интегралов надо взять -- другого способа научиться брать интегралы не существует. И т.п. Такие примеры есть в любой области, на всех уровнях сложности.
Конечно, натаскивания недостаточно. На гаммах останавливаться глупо, сотня интегралов это не математика, дальше надо учиться использовать полученные навыки. Но и без натаскивания -- никуда.
То, что адепт изменяется под воздействием практики это замечательно! Иначе, нахрена эта практика нужна? Так что, да, в процессе обучения математик в некотором смысле принимает форму математики. Начинает думать как математик. Знакомится и делает своими основные направления математической мысли. Начинает замечать-понимать-уметь какие-то вещи, которых не видел, не понимал, не умел. Именно это и означает "стать математиком".
Конечно форма математики не оптимальна для жизни и требует доработки напильником. Ну уж какая есть. Дальше -- сами.
Натаскивание это прекрасно! Это необходимая часть любой из известных мне систем обучения. Музыканты мучают гаммы, аккорды, простейшие-мелодии-по-тридцать-раз. И даже очень опытный музыкант может многократно оттачивать особенно сложное место. Балерины у станка часами "делают ручкой" и ножкой. Чтобы научиться считать, таблицу умножения надо выучить. При изучении математики сотню интегралов надо взять -- другого способа научиться брать интегралы не существует. И т.п. Такие примеры есть в любой области, на всех уровнях сложности.
Конечно, натаскивания недостаточно. На гаммах останавливаться глупо, сотня интегралов это не математика, дальше надо учиться использовать полученные навыки. Но и без натаскивания -- никуда.
То, что адепт изменяется под воздействием практики это замечательно! Иначе, нахрена эта практика нужна? Так что, да, в процессе обучения математик в некотором смысле принимает форму математики. Начинает думать как математик. Знакомится и делает своими основные направления математической мысли. Начинает замечать-понимать-уметь какие-то вещи, которых не видел, не понимал, не умел. Именно это и означает "стать математиком".
Конечно форма математики не оптимальна для жизни и требует доработки напильником. Ну уж какая есть. Дальше -- сами.