врачи и математика

[eugenegp]

Хотел в очередной раз объяснить вероятности, но в онлайне при зашкаливающих эмоциях это практически невозможно.

Дано: есть заболевание, которое встречается у 0,5% женщин сорокалетнего возраста.
Есть хороший диагностический тест на это заболевание, который дает ложноположительный результат только в 5% случаев.
У сорокалетней женщины, в ходе рутинной проверки, этот тест оказался положительным.

Вопрос: Какова вероятность того, что женщина больна?

Ответ: 10 процентов.

UPDATE: Если быть занудой, то 9,1%. Меньше 10%.

Надо объяснять, да?