Радиус. Что такое радиус?
Интересная, однако, наука - геометрия. Когда ее начинают изучать в школе, она сначала кажется каким-то странным набором головоломок, всегда начинающихся словами «С помощью циркуля и линейки». Что за волшебные инструменты? И почему только они?
Ответ на этот вопрос кроется в самом названии науки. В переводе с древнегреческого «геометрия» - «землемерие». В основе - что там говорить - красивой и абстрактной науки лежат вполне конкретные задачи, которые постоянно возникали в жизни Древнего Египта.
Египет, как известно, слыл житницей древнего и античного мира. Источником изобилия были регулярные разливы реки Нил. Разливаясь, река увлажняла и удобряла почву. Поэтому урожаи зерновых в Египте были обильными и регулярными.
Однако, каждый разлив уничтожал границы полей, и эти границы приходилось заново восстанавливать. Этим-то и занимались древнеегипетские землемеры. Инструменты у землемеров был нехитрые, мерная веревка и деревянный циркуль. Надо сказать, что этот набор инструментов благополучно дожил до 20-го века. В старой хронике про создание колхозов можно еще увидеть размечающих угодья землемеров (почетная это была профессия в дореволюционной России) с огромными деревянными циркулями.
Итак, становится понятным, почему геометрические построения принято производить только циркулем и линейкой. С помощью линейки можно провести произвольную прямую, а также только одну прямую, проходящую через две данные точки. С помощью же циркуля можно отложить на прямой линии определенный отрезок от данной точки. Но главное, циркуль позволяет строить простейшие кривые линии, окружности. То есть, поэтическим языком выражаясь, линейка делает геометра повелителем прямых линий, а циркуль - кривых. И после этого - как доказал великий Эвклид - весь мир в его руках.
Как известно, на плоскости через две точки можно провести только одну линию. Две любые, не совпадающие точки всегда определяют прямую линию. Другой столь же непререкаемый факт: через три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести одну, и только одну окружность. Таким образом, можно сказать, что три такие точки всегда определяют окружность.
Впрочем, более очевидный способ определения окружности - с помощью одной точки и одного отрезка прямой линии. Именно так мы, обычно и чертим окружность с помощью циркуля. Ставим одну его ножку в данную точку, а другой, отодвинутой на определенную величину, делаем оборот циркулем вокруг оси. Точку, в которую помещена одна ножка циркуля, мы называем центром окружности, а отрезок соединяющий центр окружности с любой ее точкой - радиусом. Радиусом также принято называть не только сам этот отрезок, но и его длину. Таким образом, любая окружность однозначно определяется ее центром и радиусом.
Между прямой и окружностью существует определенная связь. Если проводить окружность все большего и большего радиуса, длина окружности становится все больше, а линия, соединяющая две точки на этой окружности, как бы «выпрямляется». Окружность с очень большим радиусом имеет очень большую длину и каждый ее участок почти не отличается от прямой линии, и эта разница тем меньше, чем больше радиус окружности. Поэтому говорят, что прямая линия - это окружность бесконечного радиуса.
«Радиус» - слово латинского происхождения, означающее «луч». От этого же слова происходит слово «радио», а также название химического элемента радия, поскольку и там, и там мы имеем дело с испусканием электромагнитного излучения. В Древнем Риме у слова «радиус» было еще одно значение. Так называли спицу колеса.
Хотя слово «радиус» происхождения древнего, но впервые в качестве геометрического термина европейские математики стали его применять только в середине 16-го века. А общепринятым этот термин стал только в конце 17-го века.
Ну, и в заключении расскажу одну забавную историю. Когда-то мне пришлось работать в высшем учебном заведении. Одним из способов заинтересовать студентов в учебе было привлечение их к научным исследованиям. Поскольку я работал на общеобразовательной кафедре химии, нашим контингентом были первокурсники и второкурсники. О подключении их к каким-либо серьезным экспериментам речи, конечно, не было. А более «сознательные» студенты старших курсов доставались профилирующим кафедрам.
Но основой советской жизни был план, в том числе и план по научно-исследовательской работе студентов. План надо было выполнять. Поэтому тем студентам, кто не выглядел явным разгильдяем, в рамках этой самой научно-исследовательской работы давали какую-нибудь простенькую работу, на которую жаль было тратить собственное время. Например, подсчитать результаты экспериментов по готовой формуле и свести их в таблицу. Или перевести с английского языка пару статей.
Вот одной прилежной девочке я и поручил перевести небольшую статейку из какого-то английского журнала. Выгода от этого была обоюдная. Я получал письменный перевод статьи, девочка получала необходимые для сдачи зачета по английскому языку «тысячи знаков». Не говоря уже о том, что это был «научный английский» без дураков, а не статья из советской газеты для иностранцев «Москоу ньюс».
И вот получаю я перевод, и глаза мои лезут на лоб. Чуть ли не в каждом предложении я встречаю слово «луч», которого по смыслу статьи здесь быть не должно. Похоже, что моя «переводчица» уже после первого абзаца перестала понимать, что переводит, потому что текст был абсолютно невнятный. Пришлось заглянуть в оригинал. Обнаружилось, что прилежная девочка английское слово «radius», значение которого понятно, казалось бы, и без словаря, почему-то решила перевести, как «луч». Когда я ткнул ее носом в эту оплошность, она ответила, что «так в словаре» и в доказательство своей правоты открыла передо мной англо-русский словарь тысячу девятьсот затертого года издания. В этом словаре, в самом деле, первым значением слова «radius» указывался «луч». Но вторым, все-таки, «радиус»!
Опубликовано на сайте Топавтор
Полезные ссылки: