они все пишут о моделях
осознал неожиданное совпадение структуры формул из вики со своей конструкцией модели
---
сравните формулы из википедии (ниже ссылка)
с моей формулой
формальная_модель=((a,b),(c,d))=((a->b)->(c->d))
формализация понятия модель в терминах упорядоченных пар
https://deep-econom.livejournal.com/77792.html
----
такое совпадение приятно и думается, что не случайно, сонма похожих по структуре аксиом используется во всяких таких общих аксиоматических системах
это на мой взгляд говорит о правильности моего обобщения
общая структура формул совпадает по причине того, что это модель моделей, абстрактный универсальный примитив, ну вот они на него и выходят в той или ной конкретной области
круто ))
---из вики Аксиома унивалентности---
Аксиома унивалентности
Интуиционистская теория типов позволяет определить понятие эквивалентности типов (для типов принадлежащих одному универсуму) и построить каноническим образом функцию из типа тождества {\displaystyle A=B}
в тип эквивалентности {\displaystyle A\simeq B}
:
Аксиома унивалентности, сформулированная Воеводским, утверждает, что эта функция также является эквивалентностью:
,
то есть, тип тождества двух данных типов эквивалентен типу эквивалентности этих типов. В случае если {\displaystyle A}
и {\displaystyle B}
- пропозициональные типы, аксиома имеет особенно прозрачный смысл и сводится к утверждению, который иногда называют принципом экстенсиональности Чёрча: равенство высказываний логически эквивалентно их логической эквивалентности; использование этого принципа означает, что во внимание принимаются только истинностные значения высказываний, но не их смысл. Следствием аксиомы является функциональная экстенсиональность[en], то есть утверждение о том, что функции, значения которых равны для всех равных значений их аргументов, равны между собой. Это свойство функций имеет важное значение в информатике.
Аксиома рассматривается некоторыми философами математики в качестве точной математической формулировки основного тезиса философии математического структурализма[en], которая опирается на распространённую практику математических рассуждений «с точностью до изоморфизма» или «с точностью до эквивалентности»[5].
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гомотопическая_теория_типов
---
в подражание названию аксиома унивалентности хочется назвать свою конструкцию аксиома метамодельности
формальная_модель=((a,b),(c,d))=((a->b)->(c->d))
аксиома метамодельности ((*,*),(*,*))
((*->*)->(*->*))