Структуры. И немного личного о мехмате
Мне очень интересен вопрос, как вообще образуются структуры в нашей голове - и в чисто физическом смысле, и в абстрактном.
Вот, допустим, мы идём в новое место. Всё вокруг незнакомое, мозг усиленно обрабатывает поступающую информацию. Кажется, что путь довольно длинный. Второй раз этот же маршрут кажется уже более коротким, потому что известен. В десятый раз он кажется уже совсем знакомым и простым.
Или вот, например, некая математическая концепция. Допустим, лямбда-функции. Когда мы знакомимся с ними в первый раз, то, скорее всего, они кажутся чем-то довольно сложным и новым. Со временем мы привыкаем к ним, они кажутся нам всё проще и проще. В какой-то момент они настолько прочно укореняются в нашей голове, что оказываются встроенными в наше видение мира.
А если брать, скажем, топологические пространства, то лично у меня там переход был более постепенным - потому что понятие "открытое множество" появляется очень рано, классе в шестом точно, а то и раньше. И постепенно развивается. В итоге, когда мы знакомимся с определением топологического пространства, оно уже вроде как и знакомо.
По сути в этих примерах разница только в скорости и длительности процесса узнавания, конечно.
Все вещи, которые мы учим, которые где-то узнаём, сильно влияют на наше видение мира. Они встраиваются в голову как фильтры, в чём-то аналогично "пространственно-временным очкам" Канта, и их уже не вытащить. Как это происходит? К чему это приводит? Каким вещам надо учить и как? Какие абстрактные идеи могут быть полезны, а какие опасны?
Самое ценное, что мне дал мехмат, по моим ощущениям, - это огромное количество таких фильтров, шаблонов мышления, форм для отлива в них реальности. Огромное количество абстрактных структур, миров и способов взаимодействия с ними. И способов смотреть на этот мир.
И я хочу ещё.
Вот, допустим, мы идём в новое место. Всё вокруг незнакомое, мозг усиленно обрабатывает поступающую информацию. Кажется, что путь довольно длинный. Второй раз этот же маршрут кажется уже более коротким, потому что известен. В десятый раз он кажется уже совсем знакомым и простым.
Или вот, например, некая математическая концепция. Допустим, лямбда-функции. Когда мы знакомимся с ними в первый раз, то, скорее всего, они кажутся чем-то довольно сложным и новым. Со временем мы привыкаем к ним, они кажутся нам всё проще и проще. В какой-то момент они настолько прочно укореняются в нашей голове, что оказываются встроенными в наше видение мира.
А если брать, скажем, топологические пространства, то лично у меня там переход был более постепенным - потому что понятие "открытое множество" появляется очень рано, классе в шестом точно, а то и раньше. И постепенно развивается. В итоге, когда мы знакомимся с определением топологического пространства, оно уже вроде как и знакомо.
По сути в этих примерах разница только в скорости и длительности процесса узнавания, конечно.
Все вещи, которые мы учим, которые где-то узнаём, сильно влияют на наше видение мира. Они встраиваются в голову как фильтры, в чём-то аналогично "пространственно-временным очкам" Канта, и их уже не вытащить. Как это происходит? К чему это приводит? Каким вещам надо учить и как? Какие абстрактные идеи могут быть полезны, а какие опасны?
Самое ценное, что мне дал мехмат, по моим ощущениям, - это огромное количество таких фильтров, шаблонов мышления, форм для отлива в них реальности. Огромное количество абстрактных структур, миров и способов взаимодействия с ними. И способов смотреть на этот мир.
И я хочу ещё.