1 часть: Олимпийская, круговая системы 2 часть: Швейцарка, МакМагон
Для массовых соревнований при большом количестве участников круговая система требует слишком много времени, например, 100 игроков должны были бы сыграть 4950 игр в 99 турах. Олимпийская же система позволяет определить только победителя, и даже при расширении её таким образом, что проигравшие тоже играют между собой, каждый тур делит игроков пополам и дальше игры проходят в своей половине, потом четверти и так далее. Кроме того, турниры по Олимпийской системе обычно требуют жёстко определённое число участников (например, 64 для 6 туров), чтобы не было пропусков игр.
В 1895 году на шахматном турнире в Цюрихе была применена турнирная система, которую с тех пор называют Швейцарской. Система вкратце такова: играется фиксированное небольшое количество туров, в каждом туре встречаются игроки, которые в предыдущих турах набрали одинаковое количество очков. Таким образом, группа сильнейших быстро концентрируется в верхней части таблицы и играет преимущественно между собой, остальные игроки также распределяются по таблице и играют с игроками примерно своего уровня. В случае, если число игроков точно соответствует числу 2 в степени количество турниров, для будущего победителя система ничем не отличается от олимпийской, однако в остальной таблице места распределяются гораздо точнее в соответствии с силой игры, поскольку после каждой победы игрок обычно встречается с игроком чуть большей силы, чем в предыдущем туре, а после поражения - с более слабым игроком.
Несмотря на такие достоинства для массовых турниров, система не лишена недостатков.
Чтобы интрига сохранялась в турнире до конца, стараются оттягивать ключевые партии между сильнейшими к последним турам, а в первых турах встречаются сильнейшие со слабейшими, и при большой разнице силы участников результат большинства игр является почти полностью предопределённым.
Из-за того, что вторичные критерии играют большую роль в определении места игрока, многое зависит от жеребьёвки. Во многих случаях второе и третье место, по сути, распределяются точно так же, как если бы игралась "Олимпийка".
Максимальное число игроков при малом числе турниров остаётся сильно ограниченным, вдобавок, если в турнире участвует максимально возможное количество игроков, то только первое место оказывается чётко определённым, а группа претендующих на второе место имеет одинаковое количество очков, и места приходится распределять по не совсем очевидным вторичным критериям. Чтобы в турнире могло участвовать большее количество игроков, игроков иногда разбивают по силе игры, и более сильные игроки для процедуры спаривания на первые два тура получают дополнительное очко, а остальные туры играются нормально.
Развитием и обобщением Швейцарской системы является система МакМагона, названная так по имени изобретателя Ли МакМагона. Идея заключается в следующем: если перед началом турнира разница в силе игроков приблизительно известна и достаточно велика, так что в большом количестве партий результат заведомо известен, то можно мысленно пропустить несколько туров, в которых сильнейшие встречались бы со слабейшими, и сразу назначить игрокам определённое количество турнирных очков (очков МакМагона). Несмотря на кажущуюся начинающему несправедливость такого предопределённого распределения очков, известно, что чем больше сила игрока, тем меньше вероятность случайной победы или поражения. Зато даже в достаточно коротком (5-8 туров) турнире по системе МакМагона может участвовать несколько сотен игроков разной силы, при этом игры остаются сложными и интересными для большинства из них. При этом почти все реальные кандидаты на призовые места начинают играть с одинаковым числом очков МакМагона (группа "above the bar", "над планкой"), так что спортивное равенство для них соблюдено. Также при наличии большого количества слабых игроков их тоже объединяют в одну общую группу "ниже нижней планки". Остальные игроки получают промежуточное количество очков.
Турнирная система МакМагона широко используется в го (вероятно, благодаря наличию давней традиции форовой игры, которая чётко позволяет определить разницу в силе даже при отсутствии какой-либо системы рейтинга игроков).
3 часть: стартовые очки МакМагона