Детский остров. Занятие 2
Чтобы закрепить тему предыдущего занятия, я на несколько секунд показала ребятам следующие картинки с квадратами (задача из уроков Шалвы Амонашвили):
Убрав картинки, задала вопросы: На какой картинке квадратов больше? Сколько квадратов на зеленой картинке? Сколько квадратов на синей картинке? Поначалу все дружно ответили, что на зеленой больше.
Потом попросила ребят воспроизвести рисунки: кто-то рисовал на доске, кто-то у себя в тетради. Пересчитали квадраты на воспроизведенных картинках. С удивлением обнаружили, что на синей картинке квадратов больше! Причем первой обнаружила недостающие квадраты самая младшая - Вера. Что лишний раз подтверждает: деление некоторых видов задач по возрастам весьма условно, и в формате математического кружка реально заниматься и в такой разновозрастной компании.
Дальше перешли к комбинаторике. Ребята разделились на три группы. Младшим (Феде и Вере) я предложила сложить ряды из пяти кубиков Лего, чтобы в каждом ряду было ровно два синих и три желтых кубика, всевозможными способами. Кубиков было достаточно для всех десяти вариантов расположения. Таким образом, задача для младших получилась проще - все варианты они видели сразу на доске. Им не приходилось дополнительно фиксировать на бумаге найденные решения и сравнивать полученное на доске решение с записанными ранее на бумаге.
Старшие группы получили по пять крышек и две детали Лего. Их задача - расположить эти две детали на крышках всевозможными способами. В итоге ребятам необходимо было самим догадаться фиксировать на бумаге найденные ранее решения (без моей подсказки догадалась только одна группа). А самая главная цель данной задачи была: научиться решать подобные задачи системно, а не просто подбирая решения вразнобой. Как результат: доказательство того, что другие решения отсутствуют.
Очень порадовало, что старшие девочки, сначала подбирали решения случайным образом, потом стали задумываться о некоторой методике.
Вторая задача по комбинаторике была следующей: «Сколько существует двузначных чисел, которые записываются различными нечетными цифрами?». Сначала проговорили для малышей: какие числа являются четными и нечетными, потом совместно решили задачу. Кстати, эта задача в книге Б.П.Гейдмана, И.Э.Мишариной «Подготовка к математической олимпиаде» отнесена к задачам для 4 класса, но всем, кроме первоклассников она далась достаточно легко.
На этот раз ребята получили домашнее задание. Не отрывая карандаш от бумаги, нарисовать следующие фигуры (проводить линию карандашом можно только один раз):
Убрав картинки, задала вопросы: На какой картинке квадратов больше? Сколько квадратов на зеленой картинке? Сколько квадратов на синей картинке? Поначалу все дружно ответили, что на зеленой больше.
Потом попросила ребят воспроизвести рисунки: кто-то рисовал на доске, кто-то у себя в тетради. Пересчитали квадраты на воспроизведенных картинках. С удивлением обнаружили, что на синей картинке квадратов больше! Причем первой обнаружила недостающие квадраты самая младшая - Вера. Что лишний раз подтверждает: деление некоторых видов задач по возрастам весьма условно, и в формате математического кружка реально заниматься и в такой разновозрастной компании.
Дальше перешли к комбинаторике. Ребята разделились на три группы. Младшим (Феде и Вере) я предложила сложить ряды из пяти кубиков Лего, чтобы в каждом ряду было ровно два синих и три желтых кубика, всевозможными способами. Кубиков было достаточно для всех десяти вариантов расположения. Таким образом, задача для младших получилась проще - все варианты они видели сразу на доске. Им не приходилось дополнительно фиксировать на бумаге найденные решения и сравнивать полученное на доске решение с записанными ранее на бумаге.
Старшие группы получили по пять крышек и две детали Лего. Их задача - расположить эти две детали на крышках всевозможными способами. В итоге ребятам необходимо было самим догадаться фиксировать на бумаге найденные ранее решения (без моей подсказки догадалась только одна группа). А самая главная цель данной задачи была: научиться решать подобные задачи системно, а не просто подбирая решения вразнобой. Как результат: доказательство того, что другие решения отсутствуют.
Очень порадовало, что старшие девочки, сначала подбирали решения случайным образом, потом стали задумываться о некоторой методике.
Вторая задача по комбинаторике была следующей: «Сколько существует двузначных чисел, которые записываются различными нечетными цифрами?». Сначала проговорили для малышей: какие числа являются четными и нечетными, потом совместно решили задачу. Кстати, эта задача в книге Б.П.Гейдмана, И.Э.Мишариной «Подготовка к математической олимпиаде» отнесена к задачам для 4 класса, но всем, кроме первоклассников она далась достаточно легко.
На этот раз ребята получили домашнее задание. Не отрывая карандаш от бумаги, нарисовать следующие фигуры (проводить линию карандашом можно только один раз):