Задача

[boldogg]

Вроде как и не слишком уместный пост для вечера 31 декабря. Но с другой стороны - может и уместнее, чем на первый взгляд кажется. Почти каждый год именно в этот день вечером есть час-два, когда всё уже сделано-приготовлено и особо нечем заняться - так, слоняешься без толку, ждёшь двенадцати

Comments

[boldogg]

Я сильно туплю, судя по всему.

Почему так? Не пойму - откуда это следует?

[ukc_urpek]

Не обращайте внимания, это ерунда Я сам что-то туплю сегодня. Не дотумкал ещё.
С Новым годом!

[boldogg]

Спасибо, вас тоже!

[intent_reader]

Спасибо, Больдог!.. И тебя с новым годом.
Миша уже полчаса сидит над задачей... и ведь теперь не оторвется, пока не решит :(

[boldogg]

Извини...
(Но если вдруг решит - пусть напишет, а?)

[intent_reader]

Да не, в порядке все :) Просто возраст + имидж, а так его никто ж не заставляет это делать :) Так что спасибо, правда.

[boldogg]

Не за что:)

Я её одной знакомой учительнице показал в последний рабочий день - так она мне потом пишет из поезда "Всем купе решаем вашу задачу!"

[murmyak]

Пардон, ошибочка вышла - условия читали невнимательно 😉. Теперь все загрузились, пытаемся решить каждый в своем углу 😃.

[murmyak]

Получилось 50 градусов. Решали через теорему синусов. Подробное решение надо?

[boldogg]

Не обязательно. Но по-моему 50 - не правильно.
Я с горя пытался просто как можно точнее построить - (не честно, то есть с транспортиром) - и у меня получилось 20°. Я, конечно, мог построить не идеально точно, но уж не настолько.

А там, ниже по комментам человек решил тоже по теореме синусов - и у него 20 градусов как раз и получилось. Но я внимательно его решение ещё не смотрел, мне сейчас неудобно по месту-времени, вечером гляну. Но ответ по-моему всё-таки именно 20.

[murmyak]

Ага. Завр нашел ошибку у себя в вычислениях. Точнее, он запутался в собственном почерке, принял пятерку за тройку, а дальше пошло все неверно. А мы с Нинквэ согласились с изложенным им принципом, а проверять детали уже не стали... Каемся :)

[asstra2011]

Ну, вот, есть достойное развлечение на 1 января)

[ext_2537736]

"В лоб" решается через теорему синусов:

{ AM = BC-MB
{ MB/sin(20) = BC/sin(180-20-20)
{ AM/sin(x) = MK/sin(10)
{ MK/sin(20) = MB|sin(180-10-20-x) =>

=> [sin(20)]^2 * sin(x) = [1-sin(20)/sin(180-20-20)] * sin(10) * [sin(180-20-20) * sin(180-10-20-x)] =>
=> после подстановок x = 20 градусов

Но возможно есть чисто и геометрическое решение, основанное на подобии треугольников ABK и AKM

[boldogg]

Спасибо!

А я ведь пытался по теореме синусов, но у меня не вышло.