Дети и математика. Часть 2.
Часть 1 - http://baby-secret-net.livejournal.com/120909.html
Оригинал здесь - http://www.as2x2.com/node/68
2. О задачах
- Значит, 6х6=36, а 5х6=35? Ничего странного ты тут не замечаешь?
- Один жирааааф…
- Жирааааф????
- Ну да, жираф… Покажи, докуда он ростом? … Вон до того окна, да? … Нет, даже выше? Молодец, слушай дальше. Этот жираф однажды погнался за мышкой, и залез в ее норку… Что ты смеешься?
- ЖИРАФ???? В МЫШКИНУ НОРКУ??? Мааааамааааа!!!!.... Он же большоооооой!!!!!
- Очень большой, да?.... Вот чего ты смеешься!.... Потому что он большой, а норка…?
- Маленькая!!!...
- Так он в нее что, НЕ ПОМЕСТИТСЯ, да? Поэтому ты смеешься?...
- ДААА!!!!
- Ага, ну значит, я ошиблась… Раз так не бывает… Видишь, так быть не может, разве что только в сказке… где есть большие мыши и маленькие жирафы…
Наверняка, многие так играли со своими детьми. Правда же? Играли, верю. А вот так:
- Вот слушай, я придумала задачу. У зайца была СТООООО воздушных шариков. А у медведя ЕЩЕ БООООЛЬШЕ воздушных шариков. И он все свои воздушные шарики отдал зайцу. И у зайца стало шариков - целых десять! Сколько шариков было у медведя? … Что ты так смотришь на меня?...
- Мааам…. Нооооо…. Как это?
- Что - КАК?
- ВСЕГО ДЕСЯТЬ???? ….
- Мммм…. А что?
- Всего десять шариков???? … У него даже БЫЛО - СТО!!!!!...
- Ой. Что, какая-то неправильная задача, да?....
- Неправильная…
- Согласна. Действительно. Какая-то неправильная задача… Если у зайца было сто шариков. А у медведя ЕЩЕ БОЛЬШЕ шариков. А потом все эти шарики сложили…. Десять может получиться?
- НЕЕЕТ!!!!
- А двадцать?
- НЕЕЕТ!!!!...
Маленькие дети должны додуматься хотя бы до того, что шариков должно быть больше ста. Дети побольше - до того, что их должно быть БОЛЬШЕ ДВУХСОТ. Но самое главное - вообще включить механизм антиципации (предвосхищения) - какой ответ МОЖЕТ получиться в задаче, а какой не может.
Превратите ребеночка в учителя, и попросите его ПРОВЕРИТЬ РЕШЕНИЕ примеров такой сложности, какие он сам еще вообще решать не умеет. Чтобы считать даже не пытался :). Например:
10345 + 7876 = 688 140*15=150 954-17 = 5
7859 + 89738 =97597 165*9=1485 9876-765 = 9111
Скажите ребеночку, что как минимум НЕКОТОРЫЕ ошибки здесь он может найти, НЕ СЧИТАЯ. Как вы сами можете увидеть, примеры в верхней строке решены откровенно абсурдно. Не нужно уметь умножать сто сорок на пятнадцать, чтобы понять, что результат не может быть равен ста пятидесяти, - для этого достаточно ПОНИМАТЬ СМЫСЛ умножения, на самых простых примерах, дважды три \ пятью пять. А если ребеночек не понимает смысл умножения, вот тут как раз и повод об этом смысле побеседовать. Чтобы понять, отчего же это такого не может быть.
Взрослые почему-то терпеть не могут заниматься с детьми «приблизительной математикой». Все разговоры заканчиваются всегда приказом: «а теперь сядь и подсчитай». Ээээ, господа, подсчитать-то его всегда научат… Не тем вы озабочены.
Лет пятнадцать назад один автомеханик был сильно удивлен и раздосадован, когда пытался добавить мне 17-процентный налог на сумму счета в 72 шекеля. Он поколдовал над калькулятором и быстренько причирикал в квитанцию налоговую надбавку. И страшно обломался, когда я с места, решительно не заглядывая ни в счет, ни в калькулятор, попросила его быыыстренько пересчитать.
Да и вы бы попросили, господа хорошие. Потому что у товариСЧа 17% от 72 составило сумму в 58 шекелей. Вот что вы смеетесь?.... Вы что, считали? В столбик, в строчку, в калькулятор? … А чего тогда смеетесь?.... Сразу знаете? Да? А КАК вы это знаете, ааааа???? ОТКУУУУДА???? Если вы не считали?....
Дорогие родители, детям тоже нужно ЗНАТЬ СРАЗУ. Это гораздо важнее механических навыков счета чего-то там. Это называется «чувство числа». Важное такое чувство, которое, при дележке поллитры на троих, ежели одному досталось триста, громко сообщает вам, что многовато на рыло. Нужное такое чувство, которое страшно раздражает автослесарей с калькуляторами. То самое, которое заставляет вас предполагать, что в задачке не может получиться полтора землекопа - только менее завязанное на правдоподобие реальных объектов… Это математическое «чувство достоверности», ПРИКИДКА, ощущение ВОЗМОЖНОГО спектра значений. С этого чувства начинается понимание математики. Вообще-то, иногда мне кажется, что им же понимание элементарной математики и заканчивается. :)
Оригинал здесь - http://www.as2x2.com/node/68
2. О задачах
- Значит, 6х6=36, а 5х6=35? Ничего странного ты тут не замечаешь?
- Один жирааааф…
- Жирааааф????
- Ну да, жираф… Покажи, докуда он ростом? … Вон до того окна, да? … Нет, даже выше? Молодец, слушай дальше. Этот жираф однажды погнался за мышкой, и залез в ее норку… Что ты смеешься?
- ЖИРАФ???? В МЫШКИНУ НОРКУ??? Мааааамааааа!!!!.... Он же большоооооой!!!!!
- Очень большой, да?.... Вот чего ты смеешься!.... Потому что он большой, а норка…?
- Маленькая!!!...
- Так он в нее что, НЕ ПОМЕСТИТСЯ, да? Поэтому ты смеешься?...
- ДААА!!!!
- Ага, ну значит, я ошиблась… Раз так не бывает… Видишь, так быть не может, разве что только в сказке… где есть большие мыши и маленькие жирафы…
Наверняка, многие так играли со своими детьми. Правда же? Играли, верю. А вот так:
- Вот слушай, я придумала задачу. У зайца была СТООООО воздушных шариков. А у медведя ЕЩЕ БООООЛЬШЕ воздушных шариков. И он все свои воздушные шарики отдал зайцу. И у зайца стало шариков - целых десять! Сколько шариков было у медведя? … Что ты так смотришь на меня?...
- Мааам…. Нооооо…. Как это?
- Что - КАК?
- ВСЕГО ДЕСЯТЬ???? ….
- Мммм…. А что?
- Всего десять шариков???? … У него даже БЫЛО - СТО!!!!!...
- Ой. Что, какая-то неправильная задача, да?....
- Неправильная…
- Согласна. Действительно. Какая-то неправильная задача… Если у зайца было сто шариков. А у медведя ЕЩЕ БОЛЬШЕ шариков. А потом все эти шарики сложили…. Десять может получиться?
- НЕЕЕТ!!!!
- А двадцать?
- НЕЕЕТ!!!!...
Маленькие дети должны додуматься хотя бы до того, что шариков должно быть больше ста. Дети побольше - до того, что их должно быть БОЛЬШЕ ДВУХСОТ. Но самое главное - вообще включить механизм антиципации (предвосхищения) - какой ответ МОЖЕТ получиться в задаче, а какой не может.
Превратите ребеночка в учителя, и попросите его ПРОВЕРИТЬ РЕШЕНИЕ примеров такой сложности, какие он сам еще вообще решать не умеет. Чтобы считать даже не пытался :). Например:
10345 + 7876 = 688 140*15=150 954-17 = 5
7859 + 89738 =97597 165*9=1485 9876-765 = 9111
Скажите ребеночку, что как минимум НЕКОТОРЫЕ ошибки здесь он может найти, НЕ СЧИТАЯ. Как вы сами можете увидеть, примеры в верхней строке решены откровенно абсурдно. Не нужно уметь умножать сто сорок на пятнадцать, чтобы понять, что результат не может быть равен ста пятидесяти, - для этого достаточно ПОНИМАТЬ СМЫСЛ умножения, на самых простых примерах, дважды три \ пятью пять. А если ребеночек не понимает смысл умножения, вот тут как раз и повод об этом смысле побеседовать. Чтобы понять, отчего же это такого не может быть.
Взрослые почему-то терпеть не могут заниматься с детьми «приблизительной математикой». Все разговоры заканчиваются всегда приказом: «а теперь сядь и подсчитай». Ээээ, господа, подсчитать-то его всегда научат… Не тем вы озабочены.
Лет пятнадцать назад один автомеханик был сильно удивлен и раздосадован, когда пытался добавить мне 17-процентный налог на сумму счета в 72 шекеля. Он поколдовал над калькулятором и быстренько причирикал в квитанцию налоговую надбавку. И страшно обломался, когда я с места, решительно не заглядывая ни в счет, ни в калькулятор, попросила его быыыстренько пересчитать.
Да и вы бы попросили, господа хорошие. Потому что у товариСЧа 17% от 72 составило сумму в 58 шекелей. Вот что вы смеетесь?.... Вы что, считали? В столбик, в строчку, в калькулятор? … А чего тогда смеетесь?.... Сразу знаете? Да? А КАК вы это знаете, ааааа???? ОТКУУУУДА???? Если вы не считали?....
Дорогие родители, детям тоже нужно ЗНАТЬ СРАЗУ. Это гораздо важнее механических навыков счета чего-то там. Это называется «чувство числа». Важное такое чувство, которое, при дележке поллитры на троих, ежели одному досталось триста, громко сообщает вам, что многовато на рыло. Нужное такое чувство, которое страшно раздражает автослесарей с калькуляторами. То самое, которое заставляет вас предполагать, что в задачке не может получиться полтора землекопа - только менее завязанное на правдоподобие реальных объектов… Это математическое «чувство достоверности», ПРИКИДКА, ощущение ВОЗМОЖНОГО спектра значений. С этого чувства начинается понимание математики. Вообще-то, иногда мне кажется, что им же понимание элементарной математики и заканчивается. :)