об экономике
Я не имею никакого отношения к экономике и почти ничего в ней не понимаю. Но иногда интересно наблюдать со стороны споры "мейнстримщиков" и "австрийцев", например.
В конце прошлой недели мощно прозвучал экономист Алексей Савватеев записью "Австрийская отповедь", сочиненной в популярном жанре "наброс на вентилятор". Особенно широко пошла волна от вентилятора после того, как эту запись расхвалил известный российский экономист, коллега Савватеева Константин Сонин, в записи "Вау, Лёша!".
(в последующей записи Сонин выразил сожаление тем, в каких терминах он расхвалил наброс Савватеева).
Меня лично наброс Савватеева поразил свежестью своего бесцеремонного тона и авторитетным апеллированием к настоящей науке экономике, неизбежно математизированной. Вдохновленный этим тоном, я решил посмотреть на работы самого Савватеева, чтобы понять, как выглядит настоящая экономика, которую он пропагандирует. Начать было естественно с той статьи, которую упомянул Сонин в своей хвалебной записи: Multiple membership and federal structures (2007). Далее следует довольно подробный и скучный разбор этой статьи. А для тех, кому не хочется этот скучный разбор читать, я отдельно ниже вынес свои выводы.
Итак, в статье про 'федеральные структуры' Савватеев с соавторами стремится промоделировать следующую гипотетическую ситуацию. Может ли быть полезным и стабильным с экономической точки зрения объединяться - гражданам, областям, регионам - не в отдельные государства, как сейчас, а во много разных пересекающихся управляющих структур по разным интересам? Этот вопрос, конечно, звучит очень туманно, и в зависимости от того, как его понимать, это и так происходит сегодня; но конечной целью статьи является представить очень упрощенную модель такого процесса, и доказать о ней нечто интересное.
В дальнейшем изложении я буду помечать тремя красными звездочками (***) места, где делаются совершенно нерезонные и никак не похожие на реальность предположения, ради того, чтобы построить стройную модель. Конечно, в какой-то мере это неизбежно, и главные мои претензии будут не об этом, но все равно полезно следить за тем, как далеко описываемая модель отстоит от реальности.
Итак, представим себе, что мир разделен на какое-то количество отдельных "регионов", которые могут объединяться в разные государства. Например, на месте регионов можно представить себе отдельные штаты США, или целые страны (которые могут соединяться с другими), или автономные области всякие. При этом каждый регион - неделимая единица, и мы полагаем, что у него есть раз и навсегда фиксированные предпочтения по всем интересующим нас вопросам (***). С другой стороны, регионы могут объединяться друг с другом в страны в совершенно любых комбинациях, независимо от своего размера, географического местоположения ипроч. ипроч. (***)
Предположим, что всего существует k разных "интересов", по которым у каждого региона есть своя позиция: например, такими интересами могут быть оборона, сельское хозяйство, общественный транспорт, медицина, что угодно еще. Предположим также, что позиция каждого региона по каждому вопросу заранее известна, четко определена и может быть выражена в виде одного действительного числа (***). Тогда конгломерат всех позиций одного региона существует в виде точки в k-мерном пространстве, R^k. Когда несколько регионов объединяются в одну страну, как определяется позиция этой страны по всем вопросам? Предположим, что размер регионов, население, политический вес итп., все это не имеет значения (***), и позиция страны твердо определяется как средняя точка между всеми позициями составляющих ее регионов (формально говоря, точка, минимизирующая сумму расстояний до точек регионов; в одномерном случае это может быть интервал, и тогда берется его середина) (***). Далее, предположим, что каждой точке в R^k, описывающей предпочтения по всем интересам, соответствует определенная цена, которая требуется, чтобы эти предпочтения воплотить. И предположим, что если к какой-то группе регионов добавятся еще какие-то, то цена их общих предпочтений обязательно возрастет или останется прежней от этой добавки, но не уменьшится (***).
(отступление: эта невинная на первый взгляд аксиома резко противоречит практике и здравому смыслу. Ведь добавление регионов в существующую страну может изменить то, как надо выполнять желаемое предпочтение. Вот искусственный пример: предположим, два небольших региона без общей границы хотят объединиться в страну и обеспечить бесплатный общественный транспорт всем желающим в пределах страны. Тогда им надо озаботиться о финансировании регулярных бесплатных авиаполетов для всех желающих; если же к ним присоединится регион, лежащий ровно между ними и соединяющий их, достаточно будет наладить для всех бесплатные автобусы)
И предположим, что если в страну входят несколько регионов, то общую цену за воплощение их скоординированных предпочтений они платят в точности поровну, каждый свою равную долю (***). И предположим, наконец, что каждый регион "платит" за свое вхождение в какую-то страну, во-первых, своей долей общей цены, а во-вторых, расстоянием от его идеальной точки предпочтений до скоординированной общей - чтобы выразить то, что он добился не совсем того, чего хотел.
Итак, мы получаем модель, в которой регионам с одной стороны выгодно соединяться в страны (они тогда платят меньшую долю цены), а с другой невыгодно (они получают не то, что хотели, а нечто усредненное). Если уже есть какое-то деление на страны, несколько регионов могут решить отделиться от него, выйти из своих стран и организовать новую страну. Им это будет выгодно, если "плата" каждого региона в итоге уменьшится. Савватеев с соавторами цитируют другую статью (Савватеев один из соавторов в ней тоже), в которой доказывается, что бывают такие "нестабильные" условия, в которых регионы никак не могут стабильно разделиться по странам - как бы они не пытались, всегда будут какие-то регионы, которым выгодно будет отделиться. Собственно, пример такой нестабильности существует даже всего с одним интересом, в одномерном пространстве.
Все это до сих пор был пересказ введения и описания старых результатов. Теперь я перехожу к основной части статьи, в которой Савватеев с соавторами утверждает, что вместо "простого" деления на страны можно ввести более сложную федеральную структуру. В такой структуре регион может участвовать одновременно в нескольких разных пересекающихся "странах", каждая из которых специализируется на своих интересах: например, НАТО занимается обороной, ЕС занимается ну скажем сельским хозяйством и внешней политикой, еще какое-то пересекающееся объединение чем-то еще. И тогда, пишут авторы, мы можем доказать, что существует стабильное разделение регионов по "пересекающимся странам", в котором никому не захочется отделиться.
Как можно было бы изменить существующую модель, чтобы добавить в нее такие вот "пересекающиеся страны" по интересам? Можно подумать о разных способах. Например, пусть каждая "страна" должна выбрать себе один из k интересов, и позицию в нем, а каждый регион выбирает себе k стран, в которых он участвует - в этой стране я по обороне, а в этой по образованию; и например еще назначает каждой из своих стран процент своего участия, чтобы высказать предпочтение, какие интересы ему важнее других. Это простой пример. Можно сделать так, чтобы каждая 'страна' могла выбрать несколько интересов, и они бы конфликтовали друг с другом в разных 'странах' одного региона, и как-то этот конфликт разрешался бы (и у НАТО, и у ЕС есть внешнеполитические интересы). Это, наверное, сильно сложнее. Я не знаю, можно ли что-то интересное доказать в этих моделях, это просто первое, что в голову пришло.
Но если посмотреть на то, что вместо этого делают авторы, то выходит сюрприз. Авторы изменяют модель следующим образом: каждый регион может участвовать во многих "странах", которые по составу могут пересекаться между собой. Но каждая из этих "стран" определяет свою позицию по всем k интересам ровно так же, как и раньше, по тому же правилу усредненной точки (??? *** ***). При этом регион выбирает процент "участия" в каждой стране, но все эти проценты внутри страны должны быть одинаковы (??? *** *** ***). Т.е. это как сказать: я регион, я участвую в такой-то стране на 40%, в НАТО на 25%, и в ЕС на 35% (например). Но при этом, во-первых, все другие участники НАТО обязаны ей в своей разбивке дать тот же вес 25% (почему???), все другие участники ЕС обязаны ему в своих разбивках дать тот же вес 35% (почему???), и так далее. И при этом НАТО не можеет специализироваться именно на обороне, а ЕС на сельском хозяйстве: они обязаны принимать позицию, воплощать предпочтения, и взимать плату по всем интересам одновременно. Так что НАТО для меня и танки водит, и людей лечит, и ЕС тоже, и все другие "страны", к которым я присоединился; а плата, которую я должен внести за все это безобразие, равна почему-то максимальной среди того, что я бы заплатил отдельно НАТО, отдельно ЕС, отдельно кому-то еще - из всего этого берется самая высокая цена, не учитывая вообще процент моего участия в каждой "стране", и объявляется моей платой (??? - это, возможно, самое абсурдное место всей статьи).
Кому нужна такая модель, и главное, каким образом она моделирует то, что нам обещалось на словах - возможность разделить интересы между "пересекающимися странами", чтобы каждая делала что-то свое? Никак не моделирует; этого просто нет. На словах говорится одно, в математике видим другое.
Зачем же все это нужно? А вот зачем: если теперь мы посмотрим на возможность того, что из такой вот абсурдной "федеральной структуры" какие-то регионы захотят отделиться в отдельную страну, с предпочтениями и платой по старым правилам, то мы можем доказать, что все это математическое сооружение подходит под теорему из статьи по теории игр. И из этой теоремы следует, что можно так построить эту "федеральную структуру", что никаким регионам не будет выгодно из нее отделиться в новую страну. И вот это заключение и есть то, ради чего написана эта статья.
(обратите внимание на еще один пример подгонки: когда речь шла об обычных странах, и о том, что может быть "нестабильная" ситуация, так, что как ни соединяйся, кому-то захочется отделиться, то из обычных стран регионы отделялись в новую обычную страну. Теперь у нас есть новая сложная "федеральная структура" с частичным участием в разных пересекающихся странах, и мы как бы доказываем, что она стабильна и никто не захочет отделиться - но смысл понятия "отделиться" остался прежним: отделиться в отдельную традиционную страну. Казалось бы, надо теперь доказывать, что никаким регионам не будет выгодно изменить разбивку федеральной структуры в свою пользу, и это должно быть мерой стабильности! Но это, видимо, не подогнать ни под какую теорему из теории игр).
Другой вопрос: зачем было вообще вводить k отдельных измерений-интересов, и измерять их достижения точками в k-мерном пространстве, если модель никак не предполагает специализацию по этим интересам ни в каком виде? А незачем.
Предыдущая статья, которая доказывала существование нестабильной ситуации, вообще рассматривала только одно измерение, и эта тоже могла - математика от этого никак бы не изменилась. Доказательство главного результата никак эту многомерность не использует и не рассматривает. [1] Зачем же это делать? А чтобы можно было написать слова про то, что дескать рассматриваются "пересекающиеся страны" с разными специализациями, чтобы можно было привести примеры НАТО, ЕС, итд. В самой модели ничего этого нет, но кто будет в этом разбираться?
[1]. Мне по крайней мере не удалось обнаружить. Там довольно неряшливо написано и нотация тоже неряшливая; если я неправ и все-таки многомерность интересов как-то существенно используется, прошу мне на это указать. Естественно, это касается и всех других утверждений в этой записи.
Какие можно сделать выводы? Статья Савватеева и соавторов на первый взгляд изучает вопрос о том, могут ли существовать перспективные "пересекающиеся правительства" в разных областях, удовлетворяющие стремлениям отдельных игроков-регионов настолько, что тем не хочется отделиться. Для изучения этого вопроса авторы строят чрезвычайно упрощенную математическую модель, которая подогнана под подходящую теорему в теории игр, так что получается искомый результат. Но если присмотреться к этой модели, она на самом деле не соответствует тому, что пишут авторы, и вовсе не дает игрокам-регионам возможность выбрать "правительства" с разной специализацией, или каким-либо образом выразить интерес в той или иной специализации. Никаких "пересекающихся правительств" в описании самих авторов или Сонина в модели на самом деле нет, даже если сделать поправку на сильное упрощение. Вместо этого модель описывает понятие "федеральной структуры", которое ни для чего не нужно и никаким возможным стремлениям реальных регионов, пусть даже в сильном упрощении, не отвечает. Зато в точности подходит под готовую теоремку.
Может ли эта статья иметь хоть какое-то отношение к экономическим взаимоотношениям людей, стран или регионов? Может ли она - пускай в очень упрощенном, стократ упрощенном и наивном виде - внести какой-то вклад в наше понимание экономических отношений, формирования правительственных структур и того, что возможно в этой области? Я совершенно не разбираюсь в этой дисциплине, поэтому мое мнение, возможно, немногого стоит. Мне всего лишь хватает математического знания, чтобы внимательно прочесть эту статью. Но на основании этого внимательного прочтения, мне приходит в голову только один ответ: нет. Это никчемное пустобрехство.
Без ответа пока остаются следующие вопросы: насколько эта со всех точек зрения замечательная статья типична для научного творчества профессора Савватеева? Российской экономической школы, где он и профессор Сонин работают? Вообще говоря "серьезной" мейнстримной экономической науки, твердо придерживающейся математических моделей, а не пустых рассуждений?
В конце прошлой недели мощно прозвучал экономист Алексей Савватеев записью "Австрийская отповедь", сочиненной в популярном жанре "наброс на вентилятор". Особенно широко пошла волна от вентилятора после того, как эту запись расхвалил известный российский экономист, коллега Савватеева Константин Сонин, в записи "Вау, Лёша!".
(в последующей записи Сонин выразил сожаление тем, в каких терминах он расхвалил наброс Савватеева).
Меня лично наброс Савватеева поразил свежестью своего бесцеремонного тона и авторитетным апеллированием к настоящей науке экономике, неизбежно математизированной. Вдохновленный этим тоном, я решил посмотреть на работы самого Савватеева, чтобы понять, как выглядит настоящая экономика, которую он пропагандирует. Начать было естественно с той статьи, которую упомянул Сонин в своей хвалебной записи: Multiple membership and federal structures (2007). Далее следует довольно подробный и скучный разбор этой статьи. А для тех, кому не хочется этот скучный разбор читать, я отдельно ниже вынес свои выводы.
Итак, в статье про 'федеральные структуры' Савватеев с соавторами стремится промоделировать следующую гипотетическую ситуацию. Может ли быть полезным и стабильным с экономической точки зрения объединяться - гражданам, областям, регионам - не в отдельные государства, как сейчас, а во много разных пересекающихся управляющих структур по разным интересам? Этот вопрос, конечно, звучит очень туманно, и в зависимости от того, как его понимать, это и так происходит сегодня; но конечной целью статьи является представить очень упрощенную модель такого процесса, и доказать о ней нечто интересное.
В дальнейшем изложении я буду помечать тремя красными звездочками (***) места, где делаются совершенно нерезонные и никак не похожие на реальность предположения, ради того, чтобы построить стройную модель. Конечно, в какой-то мере это неизбежно, и главные мои претензии будут не об этом, но все равно полезно следить за тем, как далеко описываемая модель отстоит от реальности.
Итак, представим себе, что мир разделен на какое-то количество отдельных "регионов", которые могут объединяться в разные государства. Например, на месте регионов можно представить себе отдельные штаты США, или целые страны (которые могут соединяться с другими), или автономные области всякие. При этом каждый регион - неделимая единица, и мы полагаем, что у него есть раз и навсегда фиксированные предпочтения по всем интересующим нас вопросам (***). С другой стороны, регионы могут объединяться друг с другом в страны в совершенно любых комбинациях, независимо от своего размера, географического местоположения ипроч. ипроч. (***)
Предположим, что всего существует k разных "интересов", по которым у каждого региона есть своя позиция: например, такими интересами могут быть оборона, сельское хозяйство, общественный транспорт, медицина, что угодно еще. Предположим также, что позиция каждого региона по каждому вопросу заранее известна, четко определена и может быть выражена в виде одного действительного числа (***). Тогда конгломерат всех позиций одного региона существует в виде точки в k-мерном пространстве, R^k. Когда несколько регионов объединяются в одну страну, как определяется позиция этой страны по всем вопросам? Предположим, что размер регионов, население, политический вес итп., все это не имеет значения (***), и позиция страны твердо определяется как средняя точка между всеми позициями составляющих ее регионов (формально говоря, точка, минимизирующая сумму расстояний до точек регионов; в одномерном случае это может быть интервал, и тогда берется его середина) (***). Далее, предположим, что каждой точке в R^k, описывающей предпочтения по всем интересам, соответствует определенная цена, которая требуется, чтобы эти предпочтения воплотить. И предположим, что если к какой-то группе регионов добавятся еще какие-то, то цена их общих предпочтений обязательно возрастет или останется прежней от этой добавки, но не уменьшится (***).
(отступление: эта невинная на первый взгляд аксиома резко противоречит практике и здравому смыслу. Ведь добавление регионов в существующую страну может изменить то, как надо выполнять желаемое предпочтение. Вот искусственный пример: предположим, два небольших региона без общей границы хотят объединиться в страну и обеспечить бесплатный общественный транспорт всем желающим в пределах страны. Тогда им надо озаботиться о финансировании регулярных бесплатных авиаполетов для всех желающих; если же к ним присоединится регион, лежащий ровно между ними и соединяющий их, достаточно будет наладить для всех бесплатные автобусы)
И предположим, что если в страну входят несколько регионов, то общую цену за воплощение их скоординированных предпочтений они платят в точности поровну, каждый свою равную долю (***). И предположим, наконец, что каждый регион "платит" за свое вхождение в какую-то страну, во-первых, своей долей общей цены, а во-вторых, расстоянием от его идеальной точки предпочтений до скоординированной общей - чтобы выразить то, что он добился не совсем того, чего хотел.
Итак, мы получаем модель, в которой регионам с одной стороны выгодно соединяться в страны (они тогда платят меньшую долю цены), а с другой невыгодно (они получают не то, что хотели, а нечто усредненное). Если уже есть какое-то деление на страны, несколько регионов могут решить отделиться от него, выйти из своих стран и организовать новую страну. Им это будет выгодно, если "плата" каждого региона в итоге уменьшится. Савватеев с соавторами цитируют другую статью (Савватеев один из соавторов в ней тоже), в которой доказывается, что бывают такие "нестабильные" условия, в которых регионы никак не могут стабильно разделиться по странам - как бы они не пытались, всегда будут какие-то регионы, которым выгодно будет отделиться. Собственно, пример такой нестабильности существует даже всего с одним интересом, в одномерном пространстве.
Все это до сих пор был пересказ введения и описания старых результатов. Теперь я перехожу к основной части статьи, в которой Савватеев с соавторами утверждает, что вместо "простого" деления на страны можно ввести более сложную федеральную структуру. В такой структуре регион может участвовать одновременно в нескольких разных пересекающихся "странах", каждая из которых специализируется на своих интересах: например, НАТО занимается обороной, ЕС занимается ну скажем сельским хозяйством и внешней политикой, еще какое-то пересекающееся объединение чем-то еще. И тогда, пишут авторы, мы можем доказать, что существует стабильное разделение регионов по "пересекающимся странам", в котором никому не захочется отделиться.
Как можно было бы изменить существующую модель, чтобы добавить в нее такие вот "пересекающиеся страны" по интересам? Можно подумать о разных способах. Например, пусть каждая "страна" должна выбрать себе один из k интересов, и позицию в нем, а каждый регион выбирает себе k стран, в которых он участвует - в этой стране я по обороне, а в этой по образованию; и например еще назначает каждой из своих стран процент своего участия, чтобы высказать предпочтение, какие интересы ему важнее других. Это простой пример. Можно сделать так, чтобы каждая 'страна' могла выбрать несколько интересов, и они бы конфликтовали друг с другом в разных 'странах' одного региона, и как-то этот конфликт разрешался бы (и у НАТО, и у ЕС есть внешнеполитические интересы). Это, наверное, сильно сложнее. Я не знаю, можно ли что-то интересное доказать в этих моделях, это просто первое, что в голову пришло.
Но если посмотреть на то, что вместо этого делают авторы, то выходит сюрприз. Авторы изменяют модель следующим образом: каждый регион может участвовать во многих "странах", которые по составу могут пересекаться между собой. Но каждая из этих "стран" определяет свою позицию по всем k интересам ровно так же, как и раньше, по тому же правилу усредненной точки (??? *** ***). При этом регион выбирает процент "участия" в каждой стране, но все эти проценты внутри страны должны быть одинаковы (??? *** *** ***). Т.е. это как сказать: я регион, я участвую в такой-то стране на 40%, в НАТО на 25%, и в ЕС на 35% (например). Но при этом, во-первых, все другие участники НАТО обязаны ей в своей разбивке дать тот же вес 25% (почему???), все другие участники ЕС обязаны ему в своих разбивках дать тот же вес 35% (почему???), и так далее. И при этом НАТО не можеет специализироваться именно на обороне, а ЕС на сельском хозяйстве: они обязаны принимать позицию, воплощать предпочтения, и взимать плату по всем интересам одновременно. Так что НАТО для меня и танки водит, и людей лечит, и ЕС тоже, и все другие "страны", к которым я присоединился; а плата, которую я должен внести за все это безобразие, равна почему-то максимальной среди того, что я бы заплатил отдельно НАТО, отдельно ЕС, отдельно кому-то еще - из всего этого берется самая высокая цена, не учитывая вообще процент моего участия в каждой "стране", и объявляется моей платой (??? - это, возможно, самое абсурдное место всей статьи).
Кому нужна такая модель, и главное, каким образом она моделирует то, что нам обещалось на словах - возможность разделить интересы между "пересекающимися странами", чтобы каждая делала что-то свое? Никак не моделирует; этого просто нет. На словах говорится одно, в математике видим другое.
Зачем же все это нужно? А вот зачем: если теперь мы посмотрим на возможность того, что из такой вот абсурдной "федеральной структуры" какие-то регионы захотят отделиться в отдельную страну, с предпочтениями и платой по старым правилам, то мы можем доказать, что все это математическое сооружение подходит под теорему из статьи по теории игр. И из этой теоремы следует, что можно так построить эту "федеральную структуру", что никаким регионам не будет выгодно из нее отделиться в новую страну. И вот это заключение и есть то, ради чего написана эта статья.
(обратите внимание на еще один пример подгонки: когда речь шла об обычных странах, и о том, что может быть "нестабильная" ситуация, так, что как ни соединяйся, кому-то захочется отделиться, то из обычных стран регионы отделялись в новую обычную страну. Теперь у нас есть новая сложная "федеральная структура" с частичным участием в разных пересекающихся странах, и мы как бы доказываем, что она стабильна и никто не захочет отделиться - но смысл понятия "отделиться" остался прежним: отделиться в отдельную традиционную страну. Казалось бы, надо теперь доказывать, что никаким регионам не будет выгодно изменить разбивку федеральной структуры в свою пользу, и это должно быть мерой стабильности! Но это, видимо, не подогнать ни под какую теорему из теории игр).
Другой вопрос: зачем было вообще вводить k отдельных измерений-интересов, и измерять их достижения точками в k-мерном пространстве, если модель никак не предполагает специализацию по этим интересам ни в каком виде? А незачем.
Предыдущая статья, которая доказывала существование нестабильной ситуации, вообще рассматривала только одно измерение, и эта тоже могла - математика от этого никак бы не изменилась. Доказательство главного результата никак эту многомерность не использует и не рассматривает. [1] Зачем же это делать? А чтобы можно было написать слова про то, что дескать рассматриваются "пересекающиеся страны" с разными специализациями, чтобы можно было привести примеры НАТО, ЕС, итд. В самой модели ничего этого нет, но кто будет в этом разбираться?
[1]. Мне по крайней мере не удалось обнаружить. Там довольно неряшливо написано и нотация тоже неряшливая; если я неправ и все-таки многомерность интересов как-то существенно используется, прошу мне на это указать. Естественно, это касается и всех других утверждений в этой записи.
Какие можно сделать выводы? Статья Савватеева и соавторов на первый взгляд изучает вопрос о том, могут ли существовать перспективные "пересекающиеся правительства" в разных областях, удовлетворяющие стремлениям отдельных игроков-регионов настолько, что тем не хочется отделиться. Для изучения этого вопроса авторы строят чрезвычайно упрощенную математическую модель, которая подогнана под подходящую теорему в теории игр, так что получается искомый результат. Но если присмотреться к этой модели, она на самом деле не соответствует тому, что пишут авторы, и вовсе не дает игрокам-регионам возможность выбрать "правительства" с разной специализацией, или каким-либо образом выразить интерес в той или иной специализации. Никаких "пересекающихся правительств" в описании самих авторов или Сонина в модели на самом деле нет, даже если сделать поправку на сильное упрощение. Вместо этого модель описывает понятие "федеральной структуры", которое ни для чего не нужно и никаким возможным стремлениям реальных регионов, пусть даже в сильном упрощении, не отвечает. Зато в точности подходит под готовую теоремку.
Может ли эта статья иметь хоть какое-то отношение к экономическим взаимоотношениям людей, стран или регионов? Может ли она - пускай в очень упрощенном, стократ упрощенном и наивном виде - внести какой-то вклад в наше понимание экономических отношений, формирования правительственных структур и того, что возможно в этой области? Я совершенно не разбираюсь в этой дисциплине, поэтому мое мнение, возможно, немногого стоит. Мне всего лишь хватает математического знания, чтобы внимательно прочесть эту статью. Но на основании этого внимательного прочтения, мне приходит в голову только один ответ: нет. Это никчемное пустобрехство.
Без ответа пока остаются следующие вопросы: насколько эта со всех точек зрения замечательная статья типична для научного творчества профессора Савватеева? Российской экономической школы, где он и профессор Сонин работают? Вообще говоря "серьезной" мейнстримной экономической науки, твердо придерживающейся математических моделей, а не пустых рассуждений?