Цветовая температура. Тепловое излучение. Абсолютно черное тело.
В разговорах с покупателями и в письмах, приходящих с сайта, часто возникает вопрос: что означает обозначенная на многих источниках света температура, выраженная в тысячах градусов Кельвина. Коротко можно ответить так - это цветовая температура, обозначающая цветовой оттенок света, излучаемого лампочкой, а точнее это температура до которой должно быть нагрето абсолютно черное тело, что бы его свечение по цвету примерно совпадало бы с цветом лампочки. Обычно после такого ответа возникают новые вопросы, поэтому поговорим сегодня об этом более подробно.
Как известно, любое тело, имеющее температуру, отличную от абсолютного нуля, излучают электромагнитные волны за счет расходования внутренней тепловой энергии. Такое излучение принято называть тепловым. В качестве эталонного объекта для изучения теплового излучения в физике принято абсолютно черное тело - абстрактное физическое понятие, обозначающее тело, полностью поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение. На это в разговоре, обычно, возражают, что таких тел в природе не существует, что не
совсем верно. В природе, безусловно не существует абсолютно поглощающих поверхностей, любой материал, даже бархат, немножко, но отражает. А вот физическую модель (конструкцию) абсолютно черного тела построить вполне возможно. Представим себе устройство в виде полой сферы из некоторого, пусть даже не очень черного, но, главное, из жаропрочного материала. И пусть, в этой сфере проделано маленькое отверстие, как показано на рисунке. Представим, что луч света попадает внутрь сферы через отверстие, далее он многократно отражается от внутренней поверхности, ослабевая при каждом отражении. Практически, вероятность того, что он выйдет наружу через входное отверстие крайне мала, поэтому само отверстие в сфере и является прекрасной моделью черного тела.
Если такую конструкцию нагреть до нескольких тысяч градусов, то отверстие начинает светиться в диапазоне волн, воспринимаемых глазом. Спектральный состав этого излучения зависит только от температуры нагрева, но никак не зависит от материала из которого сделана модель, именно это обстоятельство и делает абсолютно черное тело таким важным, можно сказать, эталонным, понятием.
Позволю здесь маленькое отступление от темы. Спектральный состав (распределение энергии по длинам волн) черного тела зависит от температуры и имеет вид показанный на рисунке (В.В. Мешков. Основы светотехники. ч.1 ГЭИ 1957).
Видно, что чем выше температура, тем больше максимум излучения смещен в коротковолновую область, то есть при повышении температуры желтые и оранжевые тона сменяются голубыми. Попытки теоретического объяснения формы спектра теплового излучения относятся ко второй половине 19 века, то есть ко времени, когда, казалось, классическая физика закончила формирование теории, описывающей в целом картину мира. Полностью сформулирована аналитическая механика, разработана теория электричества, включая уравнения электродинамики Максвелла, исчерпывающе описывающие электромагнитное поле, сформулированы начала термодинамики. Кажется, что если записать систему уравнений, описывающую движение всех атомов во Вселенной, задать начальные положения и скорости этих атомов, то решив такую систему уравнений можно, в принципе, предсказать все последующие события на сколь угодно дальний срок. Вот до какой гордыни поднялась тогда наука, остались лишь отдельные незначительные частные задачки, к примеру, обосновать теоретически формулу для спектра теплового излучения.
Одна из первая результативных попыток принадлежала В. Вину, который вывел формулу, названную его именем, и которая довольно точно описывала спектр в области коротких волн, но, к сожалению, в области средних волн кривая Вина стремилась к бесконечности, чего в действительности никак быть не могло. Другие исследователи - Д.Релей и Д.Джинс подошли к проблеме с несколько другой стороны и получили формулу, адекватную в длинноволновой области спектра, но увы, на средних волнах закон Релея-Джинса вновь предсказывал бесконечно большую интенсивность излучения.
Точную формулу получил Макс Планк, но при выводе ему пришлось прибегнуть к странному вычислительному приему, а именно, он был вынужден предположить, что излучение испускается движущимися зарядами не непрерывно (как утверждает классическая электродинамика), а отдельными порциями, причем энергия такой порции пропорциональна частоте колебаний излучаемой волны. Так в науку практически нелегально пробралось понятие кванта излучения. Представление о том, что электромагнитное излучение действительно испускается отдельными порциями, абсолютно не вписывалось в представления классической физики и самим Планком не было принято до конца жизни.
Но вернемся к вопросу, с которого начали. Мы выяснили, что спектральный состав излучения абсолютно черного тела зависит только от его температуры, поэтом его и удобно использовать в качестве эталона оттенка цвета источников света, используемых для освещения. Полезно знать, что цветовая температура обычных ламп накаливания соответствует 2700 К, галогенных 12 В примерно 3000 К. Светодиодные и люминесцентные источники, выпускаются в разных вариантах цветности. Здесь принято к тепло-белым относить источники с цветовой температурой в диапазоне от 2700 до 3500 К, нейтрально-белым 4000-5000 К, холодно-белым 6000-6500 К, а светодиодные и до 10000 К.
И еще, в качестве следствия закона Планка, следует упомянуть, что интегральная интенсивность (сумма по всему спектру) излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. В частности, это означает, что незначительное повышение температуры спирали лампочки приводит к значительному увеличению её светового потока. Именно этим объясняется "чудо", которое я часто демонстрирую своим покупателям. Берем две практически одинаковые лампы для врезных потолочных светильников, одной и той же мощности, но одна на 220 В, а другая на 12 В, и включаем. Разительная разница (почти в три раза) в световом потоке настолько наглядна, что снимает все недоуменные вопросы, типа затем возиться с трансформаторами, если существуют лампы прямого включения на 220. А все дело в том, что более толстые двенадцативольтовые спирали, да еще с реализованным внутри колбы галогенным циклом, просто позволяют себя немножко сильнее нагреть. Не забудем, так же добавить, что такие лампы служат почти в три раза дольше, чем аналогичные на 220 В.
Как известно, любое тело, имеющее температуру, отличную от абсолютного нуля, излучают электромагнитные волны за счет расходования внутренней тепловой энергии. Такое излучение принято называть тепловым. В качестве эталонного объекта для изучения теплового излучения в физике принято абсолютно черное тело - абстрактное физическое понятие, обозначающее тело, полностью поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение. На это в разговоре, обычно, возражают, что таких тел в природе не существует, что не
совсем верно. В природе, безусловно не существует абсолютно поглощающих поверхностей, любой материал, даже бархат, немножко, но отражает. А вот физическую модель (конструкцию) абсолютно черного тела построить вполне возможно. Представим себе устройство в виде полой сферы из некоторого, пусть даже не очень черного, но, главное, из жаропрочного материала. И пусть, в этой сфере проделано маленькое отверстие, как показано на рисунке. Представим, что луч света попадает внутрь сферы через отверстие, далее он многократно отражается от внутренней поверхности, ослабевая при каждом отражении. Практически, вероятность того, что он выйдет наружу через входное отверстие крайне мала, поэтому само отверстие в сфере и является прекрасной моделью черного тела.
Если такую конструкцию нагреть до нескольких тысяч градусов, то отверстие начинает светиться в диапазоне волн, воспринимаемых глазом. Спектральный состав этого излучения зависит только от температуры нагрева, но никак не зависит от материала из которого сделана модель, именно это обстоятельство и делает абсолютно черное тело таким важным, можно сказать, эталонным, понятием.
Позволю здесь маленькое отступление от темы. Спектральный состав (распределение энергии по длинам волн) черного тела зависит от температуры и имеет вид показанный на рисунке (В.В. Мешков. Основы светотехники. ч.1 ГЭИ 1957).
Видно, что чем выше температура, тем больше максимум излучения смещен в коротковолновую область, то есть при повышении температуры желтые и оранжевые тона сменяются голубыми. Попытки теоретического объяснения формы спектра теплового излучения относятся ко второй половине 19 века, то есть ко времени, когда, казалось, классическая физика закончила формирование теории, описывающей в целом картину мира. Полностью сформулирована аналитическая механика, разработана теория электричества, включая уравнения электродинамики Максвелла, исчерпывающе описывающие электромагнитное поле, сформулированы начала термодинамики. Кажется, что если записать систему уравнений, описывающую движение всех атомов во Вселенной, задать начальные положения и скорости этих атомов, то решив такую систему уравнений можно, в принципе, предсказать все последующие события на сколь угодно дальний срок. Вот до какой гордыни поднялась тогда наука, остались лишь отдельные незначительные частные задачки, к примеру, обосновать теоретически формулу для спектра теплового излучения.
Одна из первая результативных попыток принадлежала В. Вину, который вывел формулу, названную его именем, и которая довольно точно описывала спектр в области коротких волн, но, к сожалению, в области средних волн кривая Вина стремилась к бесконечности, чего в действительности никак быть не могло. Другие исследователи - Д.Релей и Д.Джинс подошли к проблеме с несколько другой стороны и получили формулу, адекватную в длинноволновой области спектра, но увы, на средних волнах закон Релея-Джинса вновь предсказывал бесконечно большую интенсивность излучения.
Точную формулу получил Макс Планк, но при выводе ему пришлось прибегнуть к странному вычислительному приему, а именно, он был вынужден предположить, что излучение испускается движущимися зарядами не непрерывно (как утверждает классическая электродинамика), а отдельными порциями, причем энергия такой порции пропорциональна частоте колебаний излучаемой волны. Так в науку практически нелегально пробралось понятие кванта излучения. Представление о том, что электромагнитное излучение действительно испускается отдельными порциями, абсолютно не вписывалось в представления классической физики и самим Планком не было принято до конца жизни.
Но вернемся к вопросу, с которого начали. Мы выяснили, что спектральный состав излучения абсолютно черного тела зависит только от его температуры, поэтом его и удобно использовать в качестве эталона оттенка цвета источников света, используемых для освещения. Полезно знать, что цветовая температура обычных ламп накаливания соответствует 2700 К, галогенных 12 В примерно 3000 К. Светодиодные и люминесцентные источники, выпускаются в разных вариантах цветности. Здесь принято к тепло-белым относить источники с цветовой температурой в диапазоне от 2700 до 3500 К, нейтрально-белым 4000-5000 К, холодно-белым 6000-6500 К, а светодиодные и до 10000 К.
И еще, в качестве следствия закона Планка, следует упомянуть, что интегральная интенсивность (сумма по всему спектру) излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. В частности, это означает, что незначительное повышение температуры спирали лампочки приводит к значительному увеличению её светового потока. Именно этим объясняется "чудо", которое я часто демонстрирую своим покупателям. Берем две практически одинаковые лампы для врезных потолочных светильников, одной и той же мощности, но одна на 220 В, а другая на 12 В, и включаем. Разительная разница (почти в три раза) в световом потоке настолько наглядна, что снимает все недоуменные вопросы, типа затем возиться с трансформаторами, если существуют лампы прямого включения на 220. А все дело в том, что более толстые двенадцативольтовые спирали, да еще с реализованным внутри колбы галогенным циклом, просто позволяют себя немножко сильнее нагреть. Не забудем, так же добавить, что такие лампы служат почти в три раза дольше, чем аналогичные на 220 В.