Градус, Километр и Золотое Сечение. (Уточнение и дополнение)
Исправленные и дополненные расчёты зависимости Градуса и Километра через Золотое Сечение
1.
Длина Большого Круга по экватору (БКэ) = 40075,017 км (WGS84).
Длина Большого Круга по меридиану (БКм) = 40007,86 км (WGS84).
Длина 1° на экваторе: 40075,017/360 = 111,32 км (1°э).
Длина 1° на полюсе: 40007,86/360 = 111,133 км (1°п).
Средняя длина 1° (предположительно на широте 45°); (111,32+111,133)/2 = 111,2265 км.
2.
Коэффициент Золотого Сечения (ЗС) φ = 1,618034
Максимальное числовое значение географической координаты - 180°.
180/1,618034(φ) = 111,246
111,246(φ180) - 111,2265(1°ср., км) = 0,0195
Таким образом Золотое Сечение половины количества градусов окружности выдаёт численное значение в километрах средней длины одного градуса Большого Круга земной поверхности с точностью до двадцати метров (~0,02%).
3.
Угол между максимальным радиусом (экваториальным) и минимальным (полярным) - 90°.
90°/1,618034(φ) = 34,38° φ 55,62°
Разница между экваториальной и полярной длиной градуса: 111,32 км - 111,133 км = 0,187 км
Средний прирост длины 1° на каждый градус широты: 0,187 км / 90 = 0,00208 км.
Прирост длины 1° на широте 34,38°: 0,00208 км * 55,62° = 0,1156 км.
Длина 1° на широте 34,38°: 111,133 км + 0,1156 км = 111,2486 км
111,2486(1° ш.34,38°, км) - 111,246(φ180) = 0,0026
Численное значение Золотого Сечения половины количества градусов окружности отличается от предположительной длины градуса на широте 34,38°, полученной от деления дуги БК 90° в пропорции ЗС, на 2,6 метра (~0,002%).
Примечаение. Поправка на геоид при различных значениях долготы (см.) на средних широтах даёт разницу по длине градуса порядка 0,5-1 метра. Можно пренебречь.
4.
Случайностей не бывает.