Видно ли Солнце с Проксимы Центавра? (часть I)
Чтобы ответить на этот вопрос, надо узнать о таком понятии как - "яркость" или "звёздная величина".
Астрономы используют термин "абсолютная звёздная величина" (Absolute magnitude) и "видимая звёздная величина" (Apparent magnitude) для сравнения яркости звёзд и понимания того, насколько физически звезда ярче, к примеру, чем Солнце. Так что же такое "звёздная величина"? Это не размер звезды и не величина её звёздности, а некая безразмерная (не измеряемая ни в метрах, ни в секундах, ни в чём-то другом) величина, которая показывает, насколько источник яркий, по отношению к выбранной звезде.
Ещё во II веке до н. э. древнегреческий астроном Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Он обозначал самую яркую звезду, которую видел на небе, звездой первой звёздной величины, а самую тусклую - 6-й, но на небе присутствуют объекты, которые ярче звёзд, например, Солнце, Луна и планеты... и поэтому, астрономов не устроила такая положительная шкала, нужно что-то негативное, отрицательное! Но как же выбрать нулевой пункт? Ведь, если у нас есть не только положительная ось, но и отрицательная часть, нам нужен ноль или точка отсчёта...
Такой выбранной точкой может служить звезда нулевой звёздной величины, от которой начнётся отсчёт шкалы звёздных величин (в большую сторону от нуля - слабые звёзды, в меньшую от нуля - яркие звёзды, например, звезда -1 звёздной величины (обычно пишут просто -1m, от слова "magnitude") ярче звезды 1-й звёздной величины в несколько раз (во сколько точно - узнаем ниже).
Итак, начало отсчёта мы определили, 0m, если в меньшую сторону - яркие звёзды, в большую - тусклые, так исторически сложилось, ещё Гиппарх определил порядок выставления величины.
Для того, чтобы разобраться, как нам выбрать звезду именно 0m, введём понятие "светового потока", в общем случае - это количество квантов света (фотонов) от звезды падающих за единицу времени на единицу площади, в зависимости от длины волны света. Если поток равен 10000 квантов зелёного света, падающих на квадратный сантиметр площади в секунду, то это и есть поток света от звезды нулевой звёздной величины или 0m, кратко можно записать как (количество квантов света/см²·с·Å), где Å - это длина волны зелёного света в ангстремах, с - время в секундах, см² - площадь, на которую падают кванты света (фотоны).
Отлично, мы нашли звезду нулевой величины, и, наверное, вы уже догадались, какая это звезда - да, это Вега, но только для видимых звёздных величин, если же измерять более точно, то Вега имеет величину +0,03m... Но для видимой звёздной величины примем Вегу как точку начала отсчёта в нашей координатной оси звёздных величин.
Так откуда же люди решили, что звезда 1-й звёздной величины или -1-й звёздной величины именно звезда такой величины? Насколько по яркости друг от друга эти звёзды отличаются? Если вы посмотрите на ночное небо где-нибудь вдали от городских огней, желательно в километрах 200 от населённого пункта, в глухой деревне, то увидите, что на небе много ярких и не очень ярких и совсем тусклых источников света (звёзд, планет, Луны, если она есть, спутников, туманностей, галактик и т.п.)... Психологически (точнее, психо-физиологически) мы можем разделить все источники на небе где-то на 6 градаций... От самых ярких и похожих по яркости на самых ярких, до самых тусклых звёзд, которые мы можем увидеть невооружённым глазом. Почему именно столько? На самом деле, иначе быть не может, т.к. существует эмпирический психофизиологический закон Вебера - Фехнера, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. И снова проклятый логарифм правит бал!
Применительно к астрономии, этот закон гласит, что m - видимая звёздная величина и E - освещённость (т.е. световой поток от звезды, делённый на площадь площадки, которую освещает эта звезда или степень освещения), которая, кстати, подвластна закону обратных квадратов, и убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до наблюдателя, связаны таким отношением как m = a + b*lgE, где а и b - некоторые коэффициенты.
В середине XIX века английский астроном Н. Погсон подметил, что то в среднем у наблюдателей интервалу в 5 (от самой яркой в 1m, до самой тусклой звезды в 6m) звёздных величин соответствует отношение световых потоков или освещенностей около 100. Погсон принял это отношение в точности равным 100, при этом, чтобы выстроить такую шкалу, где одна величина будет отличаться от другой в какое-то число раз, надо взять корень пятой степени из 100 и получить этот коэффициент, он оказался равен 2,512... Т.е. E1/E2 = 100^(⅕) = 2,512, где E1 - освещённость, создаваемая первой звездоё, E2 - второй.
Т.е. если мы будем 5 раз умножать 2,512 друг на друга, то получим в итоге 100, т.е. 2,512 в 5-й степени даёт нам 100! Поэтому, освещённость от звезды 1m и от звезды 2m отличаются в 2,512 раза, и также яркость звезды в 1m больше звезды 2m в 2,512 раза... Освещённость же звезды 1m отличается от звезды в 3m как 2,512*2,512 или 2,512^2, гд этот самый квадрат (двойка) получается, если мы из 3m вычтем 1m = 2m, т.е 2 звёздных величины, а мы уже знаем, что 1 звёздная величина - это падение освещённости в 2,512 раза, в две звёздные величины - в 2,512*2,512… и т.д. Именно такое ощущение складывается у нас, когда мы разделяем звёзды на небе на 6 величин просто руководствуясь своим зрением.
Теперь мы уже много чего знаем о звёздных величинах, можно даже подытожить:
звёздная величина бывает видимой и абсолютной, но мы пока не знаем, чем они отличаются;
мы уже знаем, что раньше были только положительные видимые звёздные величины, а теперь есть и отрицательные;
мы знаем звезду нулевой звёздной величины, относительно которой идёт отсчёт вправо или влево по оси;
как определяется эта звезда нулевой звёздной величины;
что такое световой поток и освещённость и закон Вебера-Фехнера и какое отношение он имеет к астрономии;
звезда 1m (и даже знаем, что означает эта запись) отличается от звезды 2m по яркости в 2,512 раза и знаем, откуда появилось это число!
Конечно, мы пока не знаем, для чего нужны эти звёздные величины, ведь какая нам разница, яркая звезда или тусклая, главное, что мы её видим? Верно? Не совсем. Звёздная величина (видимая звёздная величина, в данном случае) помогает определить нам, увидим ли мы эту звезду глазом, или в телескоп, и чтобы это узнать, надо вычислить предельную величину вот по такой нехитрой формуле:
предельная звёздная величина, которая видна (глазом, в бинокль или в телескоп), в зависимости от апертуры (или размера зрачка): m=2,1+5*lg(D), где D - диаметр объектива телескопа (или зрачка глаза) в мм., lg - десятичный логарифм, а 2,1 - коэффициент, полученный при выводе данной формулы.
Соответственно, для нашего глаза с D = 5 мм (средний диаметр зрачка), получаем - m = 2,1 + 5*lg5 = 5,6, что примерно соответствует тому, что мы видим на небе, звёзд тусклее 6m мы попросту не увидим, поэтому не сможем почти никогда увидеть Уран невооружённым глазом. Если же мы возьмём телескоп, то уже увидим больше, в разы, т.к. D у телескопа начинается с 60 мм...
В итоге, мы получим, что в самый простой школьный телескоп-рефрактор видно звёзды - m = 2,1 + 5*lg(D) = 11, т.е. 11-й звёздной величины, а как мы знаем из формул и определений, данных выше, звёзды 11m тусклее звёзд 6m в (11-6)^2,512 = 100 раз! Итак, телескоп нам помогает собрать больше света, а значит - увидеть тусклые звёзды (мы сможем увидеть примерно 300 000 звёзд, конечно, стоит учитывать, что звёзды распределены в пространстве неравномерно, поэтому это лишь примерная оценка порядка). Именно телескоп помог Галилею разглядеть Млечный Путь не как туманную полоску, а как место, полное звёзд!
Теперь мы знаем, что видимая звёздная величина нужна для понимания того, увидим мы объект на небе глазом или в прибор (если будем наблюдать в него глазом! Если мы к телескопу прикрутим фотоаппарат, то телескоп сможет “увидеть” намного больше звёзд, чем мы сможем увидеть глазом) или нет…
А теперь немного сложнее, мы вначале говорили об абсолютной звёздной величине, так что же это такое и зачем она нужна астрономам? Абсолютной бывает монархия, погрешность и власть:), но ещё бывает абсолютная звёздная величина - как нетрудно догадаться, слово абсолютная означает - реальную яркость звёзды, такую, какой она обладает на самом деле, а не относительную (относительно расстояния), какой мы её видим на небе.
Ведь яркость звезды зависит от расстояния, если мы возьмём две звезды одинаковой яркости (или два фонаря, что в данном случае без разницы), и отнесём одну звезду на одно расстояние, а другую ещё дальше - то вторая звезда будет тусклее первой… Почему так? Потому что освещённость площадки световым потоком (корректно выражаясь) от этой звезды убывает обратно пропорциональная квадрату расстояния - чем дальше, тем тусклее! Т.е. очень быстро убывает, поэтому так мало ярких звёзд на небе, ведь каждая звезда занимает определённый объем в космическом пространстве, а значит, близко к нам не так уж и много звёзд, но всё зависит ещё и от размера звезды, от её температуры и других характеристик, о которых мы узнаем позже...
Для примера: если источник света излучает свет силой 1200 единиц в направлении, перпендикулярном к поверхности, на расстоянии 3-х метров от этой поверхности, то освещенность (Е) в точке, где свет достигает поверхности, будет 1200/(3^2) = 133 единицы. Если поверхность находится на расстоянии 6м от источника света, освещенность будет 1200/(6^2)= 33 единицы. Это и есть "закон обратных квадратов".
Продолжение следует...