«КОСМИЧЕСКИЙ ГОСТ». Часть II. ЗОЛОТАЯ СЕРЕДИНА
В числах содержится больше реальности, чем в реальных вещах.
(Пифагор)
Число есть мысль Бога.
(Св. Августин)
Начало в Части I
Когда рыцари-тамплиеры в 1128 году вернулись во Францию из первого похода в Иерусалим, они, по легенде, привезли с собой тайное знание о Божественных мерах и весах. Как утверждают, в числе привезенного было знание о пропорции Золотого Сечения. Знание это не было новым для Европы, поскольку его применяли при постройке храмов еще в Древней Греции (Парфенон), но к 12-му веку знание было утеряно или забыто, поэтому пришлось его реимпортировать с Востока.
О пропорции Золотого Сечения сейчас не пишет разве что ленивый. Это иррациональное число 1,618....., которое обозначают буквой ф (в честь Фидия, построившего Парфенон), похоже, поистине универсально и неотделимо от жизни во всех проявлениях. Аналогичным образом, другое таинственное иррациональное число - е - неразрывно связано с фунциями роста, а третье - π - с волновыми процессами и «квадратурой круга». Двум другим числам уделяется далеко не так много внимания в литературе о сакральной геометрии, как золотому числу, хотя они тоже важны. Но о них как-нибудь в другой раз.
Цивилизация допескового Египта, создавшая великие пирамиды, обладала знаниями о важности священных констант и почитала их в образе Нетеров - Божественных сил, действующих в материи. Нетеры - не боги, но орудия Верховного Существа - одухотворенные математические константы. Так сказать, блюстители «кода Матрицы»...
Золотая Пропорция встречается в соотношении частей тела живых организмов, орбит и размеров небесных тел, элементарных частиц.... проще говоря, во всем, что движется и эманирует волны.
Примеров очень много, и они замечательно иллюстрированы и объяснены, поэтому я не буду на них останавливаться - просто по ходу рассказа приведу ссылки на некоторые ресурсы. Собеседникам, впервые сталкивающимся с темой золотого сечения, предлагаю вначале прочитать базовые сведения.
Если вам прямо сейчас захочется увидеть пример пропорции Золотого Сечения, можете загнуть пальцы на руке по очереди, начиная с мизинца. Паттерн, который получается при таком движении, является золотосеченной спиралью. Соотношение длин фаланг ваших пальцев, длины пальцев к кисти, а всего предплечья к плечу тоже будет близко к Золотому Сечению. Золотая Пропорция сейчас используется в дизайне множества предметов - длина и ширина вашей кредитной карты, например, имеет это соотношение. Я нашла пропорцию Золотого Сечения в размерах холодильника, стеклянной бутылки из-под кока-колы, авторучек, велосипедов и многих, многих других вещей...
Среди великих произведений архитектуры пропорция Золотого Сечения была, например, использована в Великой Пирамиде в Гизе (у нас в школах ее называли пирамидой Хеопса, хотя построил ее далеко не Хеопс), в Запретном Городе в Пекине, в византийской Софии Константинопольской, в индийском мавзолее Тадж-Махал, в Нотр-Дам де Пари, в мозаиках исламских мечетей, в Соборе Василия Блаженного в Москве.... Если кто-то заинтересуется, много хороших примеров вот на этом сайте. Я, конечно, не смогу перечислить их все. А в своем сообщении просто попытаюсь сделать чуть-чуть более понятным то, почему Золотое Сечение было выбрано Великим Геометром в качестве одного из важных компонентов «космического ГОСТа».
Золотое сечение в пропорциях Храма Василия Блаженного
«В НАЧАЛЕ БЫЛ ЛОГОС...»
Так начинается Евангелие от Иоанна: «В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог» (Ин, 1:1). В греческом оригинале это звучало так: «В начале был Логос, и Логос был с Богом, и Логос был Бог». Греческое слово логос, помимо прочих, имеет значение «пропорция». Единственная пропорция во Вселенной, которая позволяет чему-то быть Одним и одновременно вместе с Одним - это пропорция Золотого Сечения!
Сейчас мы это попробуем увидеть.
Представьте, что вас назначили творцом-демиургом одной отдельно взятой маленькой вселенной. Она существует только на листе бумаги и имеет всего одно измерение, потому что ее форма - отрезок.
Вот такой:
Это весь ваш универсум, от альфы до омеги. Он представляет из себя Единство, Целое, поэтому мы обозначим его единицей. Все, что вы сотворите как демиург, должно помещаться в этом отрезке. Поэтому вы пойдете единственным возможным путем - делением отрезка на все меньшие и меньшие части. Теоретически, деление может продолжаться бесконечно, поэтому ваша вселенная может быть весьма густо населена....
Согласно Первому Правилу начинающих демиургов, «Omnia in omnibus» - «Все во всем», а также Второму Правилу начинающих демиургов, «Как вверху, так и внизу», условием вашего творения должно быть подобие частей целому. Как бы вы не делили отрезок, соотношение между целым и частью должно оставаться точно таким же, как и у последующих частей между собой.
Такое подобие в науке называют фрактальностью - когда каждая часть является уменьшенной копией целого. (Представьте для наглядности русскую матрешку - все меньшие матрешки как две капли воды похожи как на «маму», так и друг на друга, только размер разный).
Поскольку ваше творение может идти только путем деления отрезка на меньшие части, вы должны найти «золотую середину» деления. Как ее найти? Сразу приходит в голову мысль просто поделить отрезок на две равные части.
Но что при этом получится? Соотношение между частями будет равно 1:1, а между Целым и меньшей частью -1:½ . Принцип подобия не соблюдается...
Придется продолжить поиски «золотой середины». Если вы - продвинутый демиург, владеющий алгеброй, то будете искать ваше неизвестное число, решая уравнение 1 / х = х / (1-х). Ну, а если алгебры вы не знаете, то придется просто сказать: «По щучьему велению, по моему хотению...» И вот что получится:
Соотношение между Целым и Большой частью равно 1 / 0,618 = 1,618.
Соотношение между Большой и Малой частями также составляет 0,618 / (1 - 0,618) = 1,618.
Принцип подобия удовлетворен, и вы тоже. Таким образом, «золотой серединой» оказалось совсем не деление пополам, а деление по Золотому Сечению!
Можно продолжить творение, деля отрезок на все меньшие и меньшие части, сохраняя найденное соотношение:
Все части новой вселенной будут идеально соответствовать друг к другу. Вы можете вкладывать их друг в друга, как матрешки, и они отлично сгармонизируются. Представьте, что получилось бы, если хотя бы одна из матрешек не подходила под стандарт? Сбился бы весь ряд...
Дальше вы выходите на крыльцо и говорите: «Мамки-няньки Нетеры, вот вам Число демиурга - собирайтесь-снаряжайтесь и к завтрему устройте всю мою вселенную по этому Числу». Вы можете, если захотите, даже назвать отрезок «Лучом Творения», Большую Часть - Миром Галактик, Малую часть - Миром Солнц, Еще Меньшую Часть - Миром Планет, и так далее, вплоть до микрокосмов.
Вы спросите, какое отношение эта игровая ситуация имеет к нашей реальности? Ну, некоторые современные физики, например, рассматривают Вселенную как ряд фрактальных золотосеченных тороидов-бубликов, «вложенных» друг в друга, как матрешки. Одна из множества существующих теорий, конечно, потому что на самом деле никто не знает, как устроена Вселенная, но....что-то в этой теории есть.
Теперь усложним задачу и предположим, что творцом-демиургом вас назначили не в одномерной вселенной отрезка, а в более сложном варианте трехмерной вселенной (похожей на нашу). Она состоит из волн. Волны встречаются и взаимодействуют друг с другом (это называется интерференция). Если волны находятся в правильном отношении друг к другу, то взаимодействие будет полезным для каждой из них, а результатом - волна с большей амплитудой. Такая интерференция называется конструктивной. В противном случае волны взаимно погашают друг друга, вплоть до нуля. Такая интерференция называется деструктивной.
Вот иллюстрация конструктивной и деструктивной интерференции. В одном случае порождается волна с бОльшей амплитудой, в другом - волны взаимно уничтожаются:
При взаимодействии волны могут не только складываться, но и умножаться. В этом случае амплитуда на выходе будет в разы больше, чем при сложении.
Поскольку вы - демиург, и хотите, чтобы все, что вы создаете, получало режим максимального благоприятствования, плодилось и размножалось, при этом никому не мешая, вам нужно найти оптимальное соотношение, которое позволяло бы всем волнам взаимодействовать как можно более конструктивно - т.е. усиливать друг друга, вместо того, чтобы погашать.
Вы составляете программу, которая отыскала бы такое соотношение. И что вам в ответ выдает программа? Оптимальным соотношением, которое усиливает взаимодействие максимального количества волн во вселенной, является пропорция Золотого Сечения!
Причина этого - еще одно уникальное свойство ф, которым больше не обладает ни одно число: оно создает один и тот же ряд при сложении или возведении в степень. Смотрите:
и так далее....
Это означает, что когда две волны взаимодействуют в пропорции Золотого Сечения, их результат не только складывается, но и автоматически является умноженным! При этом новые результирующие волны также будут взаимодействовать друг с другом конструктивно, поскольку будут иметь пропорции, соответствующие различным степеням ф. (Здесь задействован механизм так называемого гетеродинирования волн - явление, хорошо известное тем, кто разбирается в радиотехнике. Технические подробности, если кто-то хочет разобраться, можно посмотреть здесь).
*****
Реальная, невыдуманная Вселенная, в которой мы находимся, представляет из себя волны: звуковые, электромагнитные, гравитационные и, возможно, еще какие-то, пока нам не известные.
Волнами являются элементарные частицы, из которых построена материя. Волнами в конечном счете являются камни, слагаемые в храмы. Волновой функцией является работа нашего мозга и сердца. Взаимодействием любых волн, какую бы форму они не принимали, правит Число - то самое, которое, по выражению Святого Августина, есть мысль Бога. Это Число универсально, и его свойства имеют множество граней. Здесь мы только слегка затронули некоторые из них. Изучение остальных - за будущими исследователями!
Продолжение в части 3
(Пифагор)
Число есть мысль Бога.
(Св. Августин)
Начало в Части I
Когда рыцари-тамплиеры в 1128 году вернулись во Францию из первого похода в Иерусалим, они, по легенде, привезли с собой тайное знание о Божественных мерах и весах. Как утверждают, в числе привезенного было знание о пропорции Золотого Сечения. Знание это не было новым для Европы, поскольку его применяли при постройке храмов еще в Древней Греции (Парфенон), но к 12-му веку знание было утеряно или забыто, поэтому пришлось его реимпортировать с Востока.
О пропорции Золотого Сечения сейчас не пишет разве что ленивый. Это иррациональное число 1,618....., которое обозначают буквой ф (в честь Фидия, построившего Парфенон), похоже, поистине универсально и неотделимо от жизни во всех проявлениях. Аналогичным образом, другое таинственное иррациональное число - е - неразрывно связано с фунциями роста, а третье - π - с волновыми процессами и «квадратурой круга». Двум другим числам уделяется далеко не так много внимания в литературе о сакральной геометрии, как золотому числу, хотя они тоже важны. Но о них как-нибудь в другой раз.
Цивилизация допескового Египта, создавшая великие пирамиды, обладала знаниями о важности священных констант и почитала их в образе Нетеров - Божественных сил, действующих в материи. Нетеры - не боги, но орудия Верховного Существа - одухотворенные математические константы. Так сказать, блюстители «кода Матрицы»...
Золотая Пропорция встречается в соотношении частей тела живых организмов, орбит и размеров небесных тел, элементарных частиц.... проще говоря, во всем, что движется и эманирует волны.
Примеров очень много, и они замечательно иллюстрированы и объяснены, поэтому я не буду на них останавливаться - просто по ходу рассказа приведу ссылки на некоторые ресурсы. Собеседникам, впервые сталкивающимся с темой золотого сечения, предлагаю вначале прочитать базовые сведения.
Если вам прямо сейчас захочется увидеть пример пропорции Золотого Сечения, можете загнуть пальцы на руке по очереди, начиная с мизинца. Паттерн, который получается при таком движении, является золотосеченной спиралью. Соотношение длин фаланг ваших пальцев, длины пальцев к кисти, а всего предплечья к плечу тоже будет близко к Золотому Сечению. Золотая Пропорция сейчас используется в дизайне множества предметов - длина и ширина вашей кредитной карты, например, имеет это соотношение. Я нашла пропорцию Золотого Сечения в размерах холодильника, стеклянной бутылки из-под кока-колы, авторучек, велосипедов и многих, многих других вещей...
Среди великих произведений архитектуры пропорция Золотого Сечения была, например, использована в Великой Пирамиде в Гизе (у нас в школах ее называли пирамидой Хеопса, хотя построил ее далеко не Хеопс), в Запретном Городе в Пекине, в византийской Софии Константинопольской, в индийском мавзолее Тадж-Махал, в Нотр-Дам де Пари, в мозаиках исламских мечетей, в Соборе Василия Блаженного в Москве.... Если кто-то заинтересуется, много хороших примеров вот на этом сайте. Я, конечно, не смогу перечислить их все. А в своем сообщении просто попытаюсь сделать чуть-чуть более понятным то, почему Золотое Сечение было выбрано Великим Геометром в качестве одного из важных компонентов «космического ГОСТа».
Золотое сечение в пропорциях Храма Василия Блаженного
«В НАЧАЛЕ БЫЛ ЛОГОС...»
Так начинается Евангелие от Иоанна: «В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог» (Ин, 1:1). В греческом оригинале это звучало так: «В начале был Логос, и Логос был с Богом, и Логос был Бог». Греческое слово логос, помимо прочих, имеет значение «пропорция». Единственная пропорция во Вселенной, которая позволяет чему-то быть Одним и одновременно вместе с Одним - это пропорция Золотого Сечения!
Сейчас мы это попробуем увидеть.
Представьте, что вас назначили творцом-демиургом одной отдельно взятой маленькой вселенной. Она существует только на листе бумаги и имеет всего одно измерение, потому что ее форма - отрезок.
Вот такой:
Это весь ваш универсум, от альфы до омеги. Он представляет из себя Единство, Целое, поэтому мы обозначим его единицей. Все, что вы сотворите как демиург, должно помещаться в этом отрезке. Поэтому вы пойдете единственным возможным путем - делением отрезка на все меньшие и меньшие части. Теоретически, деление может продолжаться бесконечно, поэтому ваша вселенная может быть весьма густо населена....
Согласно Первому Правилу начинающих демиургов, «Omnia in omnibus» - «Все во всем», а также Второму Правилу начинающих демиургов, «Как вверху, так и внизу», условием вашего творения должно быть подобие частей целому. Как бы вы не делили отрезок, соотношение между целым и частью должно оставаться точно таким же, как и у последующих частей между собой.
Такое подобие в науке называют фрактальностью - когда каждая часть является уменьшенной копией целого. (Представьте для наглядности русскую матрешку - все меньшие матрешки как две капли воды похожи как на «маму», так и друг на друга, только размер разный).
Поскольку ваше творение может идти только путем деления отрезка на меньшие части, вы должны найти «золотую середину» деления. Как ее найти? Сразу приходит в голову мысль просто поделить отрезок на две равные части.
Но что при этом получится? Соотношение между частями будет равно 1:1, а между Целым и меньшей частью -1:½ . Принцип подобия не соблюдается...
Придется продолжить поиски «золотой середины». Если вы - продвинутый демиург, владеющий алгеброй, то будете искать ваше неизвестное число, решая уравнение 1 / х = х / (1-х). Ну, а если алгебры вы не знаете, то придется просто сказать: «По щучьему велению, по моему хотению...» И вот что получится:
Соотношение между Целым и Большой частью равно 1 / 0,618 = 1,618.
Соотношение между Большой и Малой частями также составляет 0,618 / (1 - 0,618) = 1,618.
Принцип подобия удовлетворен, и вы тоже. Таким образом, «золотой серединой» оказалось совсем не деление пополам, а деление по Золотому Сечению!
Можно продолжить творение, деля отрезок на все меньшие и меньшие части, сохраняя найденное соотношение:
Все части новой вселенной будут идеально соответствовать друг к другу. Вы можете вкладывать их друг в друга, как матрешки, и они отлично сгармонизируются. Представьте, что получилось бы, если хотя бы одна из матрешек не подходила под стандарт? Сбился бы весь ряд...
Дальше вы выходите на крыльцо и говорите: «Мамки-няньки Нетеры, вот вам Число демиурга - собирайтесь-снаряжайтесь и к завтрему устройте всю мою вселенную по этому Числу». Вы можете, если захотите, даже назвать отрезок «Лучом Творения», Большую Часть - Миром Галактик, Малую часть - Миром Солнц, Еще Меньшую Часть - Миром Планет, и так далее, вплоть до микрокосмов.
Вы спросите, какое отношение эта игровая ситуация имеет к нашей реальности? Ну, некоторые современные физики, например, рассматривают Вселенную как ряд фрактальных золотосеченных тороидов-бубликов, «вложенных» друг в друга, как матрешки. Одна из множества существующих теорий, конечно, потому что на самом деле никто не знает, как устроена Вселенная, но....что-то в этой теории есть.
Теперь усложним задачу и предположим, что творцом-демиургом вас назначили не в одномерной вселенной отрезка, а в более сложном варианте трехмерной вселенной (похожей на нашу). Она состоит из волн. Волны встречаются и взаимодействуют друг с другом (это называется интерференция). Если волны находятся в правильном отношении друг к другу, то взаимодействие будет полезным для каждой из них, а результатом - волна с большей амплитудой. Такая интерференция называется конструктивной. В противном случае волны взаимно погашают друг друга, вплоть до нуля. Такая интерференция называется деструктивной.
Вот иллюстрация конструктивной и деструктивной интерференции. В одном случае порождается волна с бОльшей амплитудой, в другом - волны взаимно уничтожаются:
При взаимодействии волны могут не только складываться, но и умножаться. В этом случае амплитуда на выходе будет в разы больше, чем при сложении.
Поскольку вы - демиург, и хотите, чтобы все, что вы создаете, получало режим максимального благоприятствования, плодилось и размножалось, при этом никому не мешая, вам нужно найти оптимальное соотношение, которое позволяло бы всем волнам взаимодействовать как можно более конструктивно - т.е. усиливать друг друга, вместо того, чтобы погашать.
Вы составляете программу, которая отыскала бы такое соотношение. И что вам в ответ выдает программа? Оптимальным соотношением, которое усиливает взаимодействие максимального количества волн во вселенной, является пропорция Золотого Сечения!
Причина этого - еще одно уникальное свойство ф, которым больше не обладает ни одно число: оно создает один и тот же ряд при сложении или возведении в степень. Смотрите:
и так далее....
Это означает, что когда две волны взаимодействуют в пропорции Золотого Сечения, их результат не только складывается, но и автоматически является умноженным! При этом новые результирующие волны также будут взаимодействовать друг с другом конструктивно, поскольку будут иметь пропорции, соответствующие различным степеням ф. (Здесь задействован механизм так называемого гетеродинирования волн - явление, хорошо известное тем, кто разбирается в радиотехнике. Технические подробности, если кто-то хочет разобраться, можно посмотреть здесь).
*****
Реальная, невыдуманная Вселенная, в которой мы находимся, представляет из себя волны: звуковые, электромагнитные, гравитационные и, возможно, еще какие-то, пока нам не известные.
Волнами являются элементарные частицы, из которых построена материя. Волнами в конечном счете являются камни, слагаемые в храмы. Волновой функцией является работа нашего мозга и сердца. Взаимодействием любых волн, какую бы форму они не принимали, правит Число - то самое, которое, по выражению Святого Августина, есть мысль Бога. Это Число универсально, и его свойства имеют множество граней. Здесь мы только слегка затронули некоторые из них. Изучение остальных - за будущими исследователями!
Продолжение в части 3