Пространства и инверсии

[archaicos]

Давно не дают покоя некоторые околоматематические мысли. Каждый, более-менее изучавший математику и физику, знает, что решение массы задач упрощается путём введения некоторого вида инверсии или обращения. Это и доказательства от противного, и расчёт вероятности в т.н. парадоксе дней рождения (P = 1 - не P), и т.н. обратная решётка, и ещё много-

Comments

[morfizm]

Вот, что я думаю по этому поводу:
*) примеры, когда помогает дополнительное измерение, это когда простая задача в более общей модели имеет сложную проекцию.
*) примеры, когда помогает инверсия, это когда задача настолько проста, что именно поэтому у неё сложная/громоздкая инверсия, с которой ты начал.

А бывают просто сложные задачи, без всяких оговорок :) С ними уже не получается лениться, надо работать по-настоящему :)

[archaicos]

ОК. А что-нибудь практическое посоветовать можешь?

[morfizm]

Конечно. Вот пост только что выложил: http://morfizm.livejournal.com/912702.html

Медитация, ЖЖ, время на природе, физкультура и много спать - всё это помогает stay focused, соответственно, сложные задачи будут легче решаться.

[archaicos]

Ага. Жду, когда ты сам начнёшь. Буду пример брать. :)

[spamsink]

А началось все с аль-джебра: переноса в другую часть уравнения с обратным знаком.

[ex_juan_gan]

Все правильно. Надо с разных сторон поглядеть. Обобщить; рассмотреть отрицание; посмотреть геометрически...

[ermouth]

Акустический закон Ома же, слуховой тракт примерно и выполняет преобразование Фурье.

Радуга - тоже хороший кандидат на разложение Фурье в природе. Фигуры Хладни ещё - если за уши подпритянуть.

[archaicos]

Ну, да, примерно, но мнимых чисел в природе нет. Там вообще чисел нет! :) Нам повезло, что мы смогли придумать числа, которые что-то всамделишное описывают. :)

[ermouth]

Этак можно договориться, что вообще ничего нет - только воля божья )

[archaicos]

И существование воли божьей доказать нельзя. :)