Необратимость
Сегодня мы попробуем осмыслить мировоззренческое значение CPT-теоремы. Расшифровывается это буквосочетание как Инверсия заряда(Charge) & Перемена местами левого и правого(Parity) & Обращение времени(Time), и означает то что любой отраженный в зеркале процесс с античастицами в обратном порядке обязан протекать так же как процесс с соответствующими частицами в прямом порядке. Надо сказать, что это очень сильное утверждение - если какой либо эксперимент его опровергнет, то это будет означать, что либо квантовая теория поля, либо теория относительности неверны. Но лет 60 назад, когда его вывели, оно считалось чуть ли не тривиальным, ведь считалось, что любое из трех входящих в него преобразований и по отдельности должно давать что то наблюдаемое. Например, процесс в котором летящий слева протон сталкивается с летящим справа электроном должен протекать точно также как и его зеркальное отражение - процесс столкновения летящего слева электрона с летящим справа протоном, или, иначе говоря, все физические процессы в Зазеркалье обязаны происходить так же, как и в нашем мире. Это было опровергнуто, когда одна чайнаамериканка обнаружила, что отражение в зеркале установки, в которой происходит бета-распад в магнитном поле, принципиально невозможно воспроизвести "в металле" по нашу строну зеркала: вылетевшие при распаде электроны в основном летят в направлении индукции магнитного поля, в отражении в зеркале направление вылета меняется, а вот направление магнитной индукции - нет, то есть в Зазеркалье электроны летят против магнитного поля, это, видимо, и есть первопричина всех отмеченных Кэрролом необычных социальных явлений. Было предположено, что если сделать установку не из вещества, а из антивещества, то происходящее в ней как раз и будет совпадать с зеркальным отражением исходной установки, так появилось понятие CP-симметрии (симметрией в математике называется как раз неизменность при каком то преобразовании), и некоторое время все экспериментальные данные подтверждали, что так оно и есть. За относительно короткое время уверенность в этом возросла настолько, что когда в проводимом в Дубне эксперименте насчитали 600 распадов K0L-мезонов на три пи-мезона, и ни одного на два, как это и вытекало из CP-симметрии, эксперимент завершили из за полной тривиальности получаемых результатов. Спустя пару лет американцам в совершенно аналогичном эксперименте хватило терпения насчитать в несколько раз больше распадов, и CP-симметрия была опровергнута. Из-за CPT симметрии, с которой мы начали, асимметрия при CP-преобразовании неизбежно связана с необратимостью во времени: скорость самопроизвольного превращения анти-K0-мезона в К0-мезон на 1.3% больше, чем скорость превращения K0-мезона в анти-К0-мезон.
Сообразительный читатель может удивится - ну допустим, построили мы лабораторную установку из антивещества, так что же, из CPT-инвариантности следует, что с ней будет происходить то же самое, как с аналогичной установкой из вещества, отраженной в испаряющемся зеркале-цветке с третьей планеты системы Медуза: слой ржавчины на ней будет постепенно уменьшатся, магниты самопроизвольно охлаждаться, протечки жидкого антигелия будут самостоятельно засасываться обратно в систему охлаждения, в детекторах будут откуда то появляться высокоэнергичные электроны, в результате удачной серии столкновения с которыми некоторые фотоны будут приобретать высокие энергии, влетать внутрь трубы ускорителя и сталкиваться друг с другом, превращаясь в пи0-мезоны, которые будут сталкиваться с друг другом попарно образуя K0L-мезон, который столкнется с так же самособравшимся ламбда-гипероном и самоускорившимся протоном, превратившись в пару протонов, которые разлетятся в разные стороны и будут наворачивать круги в ускорители, постепенно тормозясь...?! Ну естественно нет. Дело в том, что течение времени в нашем печальном макроскопическом мире в основном проявляется постепенным увеличением энтропии, то есть тем, что замкнутые системы из большого числа частиц совершенно произвольно переходят из менее вероятного состояние в более вероятное. И хотя каждый элементарный процесс в антиустановке (например столкновение элементарных частиц или даже атомов и молекул) будет происходить точно так же, как отраженный обратный процесс в установке, суммарный результат множества независимых элементарных процессов будет приводить к тому, что антиустановка, как и установка, в отсутствии ремонта будет изменятся в сторону хаоса и разрушения.
Поясню причину этого явления на неадекватном примере. Представим шеренгу солдат, которые будет играть роль элементарных частиц (с разрешения командования, конечно). В какой то момент капитан отдает команду "Вольнооо!" и солдатики разбредаются в произвольных направлениях. Спустя некоторое время на плацу образуется неорганизованная толпа солдат, и тут отец-командир отдает команду "шагом назааад... арш!", и вышколенные военнослужащие послушно идут задом наперед, наступая себе в следы и точно повторяя все движения в обратном порядке. Спустя какое то время шеренга солдат самопроизвольно восстанавливается, но поскольку команда "Стой" не было, они продолжают двигаться задом наперед, и еще через некоторое время мы опять видим толпу, рассеянную по плацу... Заметим, что хотя за счет внешних ресурсов (вопля командира и затрат на кормление солдат) нам удалось вызвать видимое обращение времени и временное уменьшение энтропии системы солдат, после прохождения точки максимальной упорядоченности энтропия опять начинает расти.
Возвратимся к нашей лабораторной установке: если мы засунем ее в полностью изолированный ящик вместе с живым зеркалом-цветком и подождем время t, а потом сорвем цветок, то в соответствии с CPT-теоремой, если мы создадим установку из антивещества (тоже в ящике) с со скоростями всех составляющих ее частиц, противоположными к скоростям частиц исходной установки на момент срывания цветка, то в ней и с ней будет происходить то же самое, что и с отражением в сорванном цветке (как бы странно это не выглядело, см. выше) вплоть до времени 2t (соответствующему моменту помещения в ящик исходной установки), но потом, если антиустановку не вынимать из ящика, с ней будет происходить то же самое, что обычно происходит с любыми сложными и хрупкими предметами, которыми собственно является всё нас окружающее и мы сами ... И даже этого скромного локального обращения времени нам удастся добиться, только если все эти манипуляции со сборкой антиустановки с противоскоростями выполнять автоматически, не вскрывая ящика, ибо CPT-теореме подчиняются только сами квантовые законы (то есть эволюция волновой функции), но вот процессу измерения (известном также как коллапс волновой функции) на CPT глубоко чихать, он всегда необратим, как там ни мудри со скоростями и зарядами...
Резюме: даже при беглом взгляде на природу обнаруживается, что имеется три источника необратимости: 1) необратимость на уровне элементарных физических процессов - например анти-К- и анти-B-мезоны превращаются в К- и B-мезоны быстрее, чем К- и B-мезоны в анти-К- и анти-B-мезоны; 2) необратимость коллапса волновой функции; 3) термодинамическая необратимость, связанная с тем, что большие замкнутые системы частиц самопроизвольно стремятся в наиболее вероятное состояние. В быту мы большей части части сталкиваемся именно с проявлениями третьего типа, именно из за него уроненные на пол графины с водой не собираются из осколков и не запрыгивают назад (к моему личному сожалению). Со вторым дело несколько туманно, как и со всем, касающимся интерпретации квантовой механики, и заслуживает совершенно отдельной лекции. Как ни странно, есть некоторая связь между 1м и 3м - они оба следствие Большого Взрыва. Вселенная после БВ имела минимальную энтропию (в системах, где существенна гравитация, состояние с минимальной энтропией - однородный газ, в прямую противоположность системам без гравитации, а состояние с максимальной энтропией - черная дыра), и мы постепенно проедаем эти запасы, как в переносном, так и в самом буквальном смысле. С другой стороны, именно из за асимметрии между частицами и античастицами (п.1) при БВ образовалось чуть больше частиц, чем античастиц, и только этот избыток не проаннигилировал, из него и состоим. Чтобы при БВ образовалась Вселенная, состоящая в основном из античастиц, "термодинамическое" время (направление нарастание энтропии) в ней должно идти в противоположном направлении по отношению к "физическому" в нашей (что бы это не значило), поскольку распад частиц от их "сборки" отличается только по отношению к направлению нарастания энтропии. С другой стороны, если в в нашей Вселенной где то имеется планета из антивещества, на ней "термодинамическое время" будет идти туда же, что и у нас, и разглядывая ее в супертелескоп, мы не заметим ничего необычного, ну кроме некоторого удивления ее обитателей по поводу того, что то что они считают К0-мезонами превращается в свои античастицы быстрее, чем наоборот, благодаря чему мы догадаемся, что высадка на эту планету будет немного рискованной.
Сообразительный читатель может удивится - ну допустим, построили мы лабораторную установку из антивещества, так что же, из CPT-инвариантности следует, что с ней будет происходить то же самое, как с аналогичной установкой из вещества, отраженной в испаряющемся зеркале-цветке с третьей планеты системы Медуза: слой ржавчины на ней будет постепенно уменьшатся, магниты самопроизвольно охлаждаться, протечки жидкого антигелия будут самостоятельно засасываться обратно в систему охлаждения, в детекторах будут откуда то появляться высокоэнергичные электроны, в результате удачной серии столкновения с которыми некоторые фотоны будут приобретать высокие энергии, влетать внутрь трубы ускорителя и сталкиваться друг с другом, превращаясь в пи0-мезоны, которые будут сталкиваться с друг другом попарно образуя K0L-мезон, который столкнется с так же самособравшимся ламбда-гипероном и самоускорившимся протоном, превратившись в пару протонов, которые разлетятся в разные стороны и будут наворачивать круги в ускорители, постепенно тормозясь...?! Ну естественно нет. Дело в том, что течение времени в нашем печальном макроскопическом мире в основном проявляется постепенным увеличением энтропии, то есть тем, что замкнутые системы из большого числа частиц совершенно произвольно переходят из менее вероятного состояние в более вероятное. И хотя каждый элементарный процесс в антиустановке (например столкновение элементарных частиц или даже атомов и молекул) будет происходить точно так же, как отраженный обратный процесс в установке, суммарный результат множества независимых элементарных процессов будет приводить к тому, что антиустановка, как и установка, в отсутствии ремонта будет изменятся в сторону хаоса и разрушения.
Поясню причину этого явления на неадекватном примере. Представим шеренгу солдат, которые будет играть роль элементарных частиц (с разрешения командования, конечно). В какой то момент капитан отдает команду "Вольнооо!" и солдатики разбредаются в произвольных направлениях. Спустя некоторое время на плацу образуется неорганизованная толпа солдат, и тут отец-командир отдает команду "шагом назааад... арш!", и вышколенные военнослужащие послушно идут задом наперед, наступая себе в следы и точно повторяя все движения в обратном порядке. Спустя какое то время шеренга солдат самопроизвольно восстанавливается, но поскольку команда "Стой" не было, они продолжают двигаться задом наперед, и еще через некоторое время мы опять видим толпу, рассеянную по плацу... Заметим, что хотя за счет внешних ресурсов (вопля командира и затрат на кормление солдат) нам удалось вызвать видимое обращение времени и временное уменьшение энтропии системы солдат, после прохождения точки максимальной упорядоченности энтропия опять начинает расти.
Возвратимся к нашей лабораторной установке: если мы засунем ее в полностью изолированный ящик вместе с живым зеркалом-цветком и подождем время t, а потом сорвем цветок, то в соответствии с CPT-теоремой, если мы создадим установку из антивещества (тоже в ящике) с со скоростями всех составляющих ее частиц, противоположными к скоростям частиц исходной установки на момент срывания цветка, то в ней и с ней будет происходить то же самое, что и с отражением в сорванном цветке (как бы странно это не выглядело, см. выше) вплоть до времени 2t (соответствующему моменту помещения в ящик исходной установки), но потом, если антиустановку не вынимать из ящика, с ней будет происходить то же самое, что обычно происходит с любыми сложными и хрупкими предметами, которыми собственно является всё нас окружающее и мы сами ... И даже этого скромного локального обращения времени нам удастся добиться, только если все эти манипуляции со сборкой антиустановки с противоскоростями выполнять автоматически, не вскрывая ящика, ибо CPT-теореме подчиняются только сами квантовые законы (то есть эволюция волновой функции), но вот процессу измерения (известном также как коллапс волновой функции) на CPT глубоко чихать, он всегда необратим, как там ни мудри со скоростями и зарядами...
Резюме: даже при беглом взгляде на природу обнаруживается, что имеется три источника необратимости: 1) необратимость на уровне элементарных физических процессов - например анти-К- и анти-B-мезоны превращаются в К- и B-мезоны быстрее, чем К- и B-мезоны в анти-К- и анти-B-мезоны; 2) необратимость коллапса волновой функции; 3) термодинамическая необратимость, связанная с тем, что большие замкнутые системы частиц самопроизвольно стремятся в наиболее вероятное состояние. В быту мы большей части части сталкиваемся именно с проявлениями третьего типа, именно из за него уроненные на пол графины с водой не собираются из осколков и не запрыгивают назад (к моему личному сожалению). Со вторым дело несколько туманно, как и со всем, касающимся интерпретации квантовой механики, и заслуживает совершенно отдельной лекции. Как ни странно, есть некоторая связь между 1м и 3м - они оба следствие Большого Взрыва. Вселенная после БВ имела минимальную энтропию (в системах, где существенна гравитация, состояние с минимальной энтропией - однородный газ, в прямую противоположность системам без гравитации, а состояние с максимальной энтропией - черная дыра), и мы постепенно проедаем эти запасы, как в переносном, так и в самом буквальном смысле. С другой стороны, именно из за асимметрии между частицами и античастицами (п.1) при БВ образовалось чуть больше частиц, чем античастиц, и только этот избыток не проаннигилировал, из него и состоим. Чтобы при БВ образовалась Вселенная, состоящая в основном из античастиц, "термодинамическое" время (направление нарастание энтропии) в ней должно идти в противоположном направлении по отношению к "физическому" в нашей (что бы это не значило), поскольку распад частиц от их "сборки" отличается только по отношению к направлению нарастания энтропии. С другой стороны, если в в нашей Вселенной где то имеется планета из антивещества, на ней "термодинамическое время" будет идти туда же, что и у нас, и разглядывая ее в супертелескоп, мы не заметим ничего необычного, ну кроме некоторого удивления ее обитателей по поводу того, что то что они считают К0-мезонами превращается в свои античастицы быстрее, чем наоборот, благодаря чему мы догадаемся, что высадка на эту планету будет немного рискованной.