Это плавит твой мозг конвектор

[allocco]

Жарко тут.

Стоял в очереди в столовой за едой, решил обдумать вопрос, связанный с температурой.

Вот возьмём, к примеру, Луну (неожиданный ход, правда?). За какое время она остыла? Допустим, всё обуславливается теплопроводностью. Тогда (вспомним соответствующее уравнение) время остывания по порядку величины равно

Comments

[mtsyr]

Из этого вычисления следует, что чугуниевый шар радиусом в метр будет остывать год, как его ни охлаждай снаружи. Как-то не верится.

[allocco]

У чугуна α равна 2·10-5 м2/с (посмотрел в справочнике). Получается, что время остывания метрового шара будет порядка 0.5·105 c - это полдня всего, не так и много.

По моим прикидкам α находится где-то в районе 10-6 м2/с. Видимо, это на порядок меньше того, что на самом деле (как я вижу, Луна состоит в основном из оксидов кремния, алюминия и железа). Ну что, это означает, что время остывания луны не 1011, а 1010 - всё равно есть повод задуматься о механизме этого остывания. Сейчас посмотрел - по запросу solid state convection moon вываливается много интересного. Честно говоря, я раньше вообще не думал о том, что такое бывает.

В своё оправдание хочу заметить, что α для стали, например, как раз равен 10-6 м2/с.

Ссылки по теме:

http://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_diffusivity

http://en.wikipedia.org/wiki/Moon#Internal_structure

[mtsyr]

у меня почему-то неверно отложилось в памяти, что в году около миллиона секунд :). Но всё равно, получается, стальной шар радиусом в метр в принципе нельзя остудить быстрее, чем примерно за неделю. Прикольно.

[allocco]

Вообще есть такая довольно известная задача на метод размерностей: на размораживание замороженной индейки массой 5 кг уходит 2 дня. Сколько уйдёт времени на то, чтобы разморозить 10-тонного мамонта? :) Выясняется, что сибирского лета для этого слишком мало.

[bigfoot_566]

Не думал, что Луна такая большая -- пошел проверять, оказалось, ее радиус в 4 раза меньше земного, а не в 2, но все равно больше чем я ожидал :) Кстати, с учетом увеличения α и этого уменьшения радиуса, видимо ответ вписывается в возраст Луны.

Вот еще lenta.ru пишет о том, что остывание еще идет.

[allocco]

Вообще ясно, что радиусы Луны и Земли сильно отличаться не могут: ведь ускорение свободного падения на планете меняется линейно с её радиусом. На Луне, как известно, оно в шесть раз меньше, значит, радиус Луны в шесть раз меньше земного :)

Ошибка (впрочем, небольшая) в такой оценке получается из-за того, что плотности этих планет, ясное дело, неодинаковы.

Тёмный лес с этим остыванием, как я понял :) Никто ничего не знает наверняка. Наука! Не то что у нас тут.