Парадокс заключённых: анализ игры

[alchutoff]

1. О том, что отражает игровая модель
Очевидно, игра моделирует ситуацию «равных возможностей». Очевидно также, что в жизни так бывает не всегда. Даже в Живом Журнале изначальные возможности юзеров не равны. Хорошим примером этому может служить сравнение графиков прироста зафрендивших Илью Переседова (синий график) и Ольгу Арефьеву (зелёный график). У Арефьевой число френдов росло куда быстрее (график поднимается круче) за счёт того, что до появления в ЖЖ она уже была широко известна. Переседов известен не был.


Однако равенство можно рассматривать не как ситуацию, в которую попадает человек, а как фокус внимания, с которым он смотрит на мир. Так, в армии, очевидно, все новобранцы изначально равны друг другу, но не равны «дедам» и офицерам. Если новобранец смотрит на товарищей по сроку службы, он попадает в ситуацию равенства, если на офицеров и «дедов» - он в ситуации неравенства.
Вывод из этого можно сделать следующий: если вы обращаете внимание на равенство в жизни и хотите получить эффективную модель поведения в отношении тех, с кем вы поставлены в равные условия, можете воспользоваться этим анализом результатов игры.

2. Краткий обзор стратегий игроков. Без выводов
*2/3 место: minamoto_ru - классическая «око за око», кроме единственного случая - на 5-м ходе прощает newtry_fuck. Т.е. добропорядочная и незлопамятная стратегия. Полный комплект плюсов с anilopa_ster и silent_gluk.
*4 место: newtry_fuck - игрок способен первым начать отказываться (с ilda_111 на 1-м ходу и minamoto_ru на 2-м). В ряде случаев прощает (на 8 ходу простил игроку ilda_111), в других случаях чрезмерно злопамятен (игнорировал кооперацию со стороны cola_gurza на 7 и 8 ходах). Полный комплект плюсов с silent_gluk.
*1 место: anilopa_ster - игрок начал игру с отказов (с ilda_111, janna_karlova, gimli_m и newtry_fuck на первом ходу), но после 1-го хода эта способность не проявляется. Однажды прощает (5-й ход, newtry_fuck), не злопамятен. Полный комплект плюсов с silent_gluk и minamoto_ru.
*6 место: gimli_m - игрок утверждает, что вскоре после начала игры перестал следить за ходами в его адрес и играл, ориентируясь на усреднённую справедливость. Начал игру с отказов (ilda_111, anilopa_ster, newtry_fuck), в течение игры способен отказаться (5й ход - cola_gurza, silent_gluk, ilda_111, janna_karlova, minamoto_ru, и другие ходы), однако часто прощает (7 ход - cola_gurza, ilda_111, newtry_fuck, 8 ход - minamoto_ru и др.).
*8 место: janna_karlova - игрок начал игру с отказов (в адрес cola_gurza, silent_gluk, newtry_fuck), иногда спонтанно прощает (2й ход - прощает cola_gurza, 4-й - silent_gluk и newtry_fuck и т.п.), иногда, наоборот, не реагирует на прощение со стороны другого игрока (не отреагировал на кооперацию в 7 и 8 ходах со стороны cola_gurza).
*5 место: ilda_111 - игрок начинает игру с отказов (в адрес silent_gluk, gimli_m, newtry_fuck), иногда прощает отказы (2-й ход - gimli_m, newtry_fuck, cola_gurza и др. ходы), иногда спонтанно отказывается (5-й ход - janna_karlova, gimli_m, anilopa_ster, gimli_m, minamoto_ru).
*2/3 место: silent_gluk - начинает с кооперации со всеми. В ряде случаев прощает отказ (на 12-м ходу простил игроку cola_gurza, ilda_111, 7 ход - janna_karlova), не мстит дольше одного раза, не отказывается немотивированно. Полный комплект взаимной кооперации с anilopa_ster, newtry_fuck и minamoto_ru.
*7 место: cola_gurza - игрок начинает с отказов всем. Способен прощать (3й ход - silent_gluk, anilopa_ster, 7-й ход - minamoto_ru и др. ходы). Иногда самопроизвольно отказывается (9-й ход - gimli_m).

3. О большом куше и уровне
1-я тройка игроков ни разу не набирала за ход меньше 11 очков. Остальные пятеро хотя бы на одном из ходов набирали меньше восьми очков.
О максимумах ничего подобного сказать нельзя; более того, средний максимум по первым трём равен 25,6, а по последним пяти - 27
Общий вывод можно сделать, предположительно, следующий: не надо стремиться сорвать большой куш, главное - держи уровень.

4. Об уподоблении ближнему
Для формализации описания стратегий я ввёл число, названное мной «коэффициент уподобления». Он равен числу ходов игрока А в адрес игрока Б, которые повторяют предыдущий ход игрока Б в адрес игрока А, делённому на 98. На 98 - потому что 14 ходов и 7 игровых партнёров у каждого игрока, 14х7=98. Сопоставим занятые игроками места и их коэффициенты уподобления.

юзернейм игрокаочкиместокоэффициент уподобленияanilopa_ster24710,908163silent_gluk2442/30,897959minamoto_ru2442/30,918367newtry_fuck24140,806122ilda_11123650,561224gimli_m22860,653061cola_gurza22670,510204janna_karlova22180,602041
Прямого соответствия между коэффициентом уподобления и местом игрока либо очками на конец игры нет, но есть своего рода групповое соответствие: «первая тройка» имеет коэффициент уподобления не меньше 0,89, четвёртое место, всего на три очка отстающее от третьего - 0,80, остальные (отрыв от четвёртого места 5 и более очков) - не выше 0,66. Кроме того и самое важное - можно говорить о достаточно высокой степени корреляции между числом очков и коэффициентом уподобления (корреляция r по Пирсону равна 0,861467838), и это означает, что способность уподобиться партнёру по игре действительно влияет на успешность игрока и влияет довольно мощно.
Именно этот вывод мы и сделаем: играй так, как сыграл твой партнёр, и будет тебе счастье.

5. О завистливости и жалостливости
Прежде всего предупрежу: вводя понятие завистливости и жалости, я не претендую на то, что залез игрокам под черепной свод или, например, принял их телепатические сигналы, и поэтому знаю, какие чувства они испытывали, играя. Как завистливость, так и жалость - технические термины, касающиеся игрового поведения.
Технически завистливость и жалость идентичны друг другу: они ориентируют ход игрока А в отношении игрока Б не на прошлый ход Б в адрес А, а на состояние Б: завистливый отказывает успешному, жалостливый кооперируется с неуспешным. Кстати, психологические механизмы зависти и жалости тоже могут быть сходны - например, они основаны на идентификации не с тем, с кем игрок играет в данный момент, а исключительно с неуспешным игроком.
Подчеркну также вот что. Завистливость не тождественна мести, а жалость не тождественна прощению. Отличаются они друг от друга тем, что завистливость и жалость - это реакции игрока А на состояние игрока Б, а месть и прощение - это реакции игрока А на ход игрока Б в отношении А. Мстительность и способность прощать я в этой статье не анализировал, лишь поверхностно коснулся их в общем обзоре стратегий.
5.1. Зависть
Введён индекс, названный индексом локальной зависти. Прежде всего определяется, набрал ли игрок Б на предыдущем ходу очков больше, чем средний набор очков за ход по всей игре. Индекс равен числу отказов игрока А игроку Б в случае, если игрок Б набрал на прошлом ходу больше среднего. Предполагается, что игроку, который набирает больше среднего, можно завидовать и отказывать ему чисто из зависти, но мы с вами помним: это лишь предположение, не имеющее отношения к технике анализа игрового поведения.
Индекс распределился следующим образом.

юзернейм игрокаочкиместоиндекс локальной завистиanilopa_ster247115silent_gluk2442/313minamoto_ru2442/313newtry_fuck241418ilda_111236525gimli_m228624cola_gurza226724janna_karlova221819
Индекс более-менее соответствует занимаемому игроком месту: чем выше положение игрока, тем менее он завистлив (либо наоборот: чем менее завистлив, тем выше оказалось положение). Коэффициент корреляции r Пирсона между количеством очков и индексом локальной зависти составляет -0,69059 - это сильная обратная корреляция.
Так или иначе, локальная зависть - плохой показатель по двум причинам. Во первых, набор очков за ход в статистике игры не отражался, а отражалось только суммарное число очков. А во-вторых, большой прирост очков у игрока Б за ход может быть связан с немотивированным отказом игрока Б всем, с кем он прежде кооперировался, и тогда мы имеем дело не с локальной завистью, а с обыкновенной местью игрока А за отказ игрока Б в его адрес в прошлом. Поэтому я вычислил индекс глобальной зависти, выражающий число отказов игрока А игроку Б в зависимости от общего количества очков у игрока Б на предыдущем ходу. Отличие глобальной зависти от локальной можно выразить следующей фразой: локальную зависть можно испытывать к тем, кому повезло, а глобальную - к тем, кому везёт.
Индекс глобальной зависти распределился следующим образом:

юзернейм игрокаочкиместоиндекс глобальной завистиanilopa_ster247113silent_gluk2442/39minamoto_ru2442/310newtry_fuck241420ilda_111236526gimli_m228631cola_gurza226721janna_karlova221818
Зависимость между глобальной завистью и занимаемым местом ещё менее очевидна. Однако корреляция r по Пирсону составляет -0,60035, что хоть и меньше этой же величины для индекса локальной зависти, но тоже считается сильной корреляцией.
5.2. Жалость
Точно так же, как и с завистью, я вычислил индексы локальной и глобальной жалости. Различие между ними точно такое же: локальная - жалость к тому, «кому не повезло», а глобальная - к тому, «кому не везёт».
Индекс локальной жалости равен числу коопераций игрока А с игроком Б в случае, если игрок Б набрал на прошлом ходу меньше среднего.
Индекс локальной жалости распределился следующим образом:

юзернейм игрокаочкиместоиндекс локальной жалостиanilopa_ster247131silent_gluk2442/337minamoto_ru2442/338newtry_fuck241428ilda_111236525gimli_m228629cola_gurza226728janna_karlova221830
Как видим, топ игры представлен довольно жалостливыми игроками. Впрочем, эта очевидность обманчива: коэффициент r корреляции Пирсона хоть и высок, но куда ниже (по абсолютным значениям), чем таковой для коэффициента уподобления и индексов зависти. Он равен 0,48554, и хотя в статистике это значение принято считать признаком сильной корреляции, жалость оказывает на успех в игре куда меньшее влияние, чем зависть и, тем более, уподобление. Тем более странно это в свете того, что я предположил выше - жалостливость это жёсткая идентификация со слабым игроком.
Индекс глобальной жалости распределился следующим образом.

юзернейм игрокаочкиместоиндекс глобальной жалостиanilopa_ster247133silent_gluk2442/336minamoto_ru2442/333newtry_fuck241422ilda_111236521gimli_m228635cola_gurza226724janna_karlova221825
Коэффициент r корреляции Пирсона между индексом глобальной жалости и числом набранных очков составляет 0,375037, и это нижний предел значений, которые в статистике принято считать высокими.
Выводы из этой части анализа данных: игроки, не завидуйте сильным, но можете немножко пожалеть слабых, и будет вам удача в игре.

6. И вновь об игровой модели
Как я уже заметил выше, игра отражает отношения между людьми, поставленными в ситуацию равенства и общающимися с равными себе. Я предложил смотреть на равенство не как на ситуацию, а как на точку зрения: в жизни есть место равенству и есть место неравенству, утверждал я. Однако, как правило, если люди предоставлены сами себе, и их равенство не поддерживается искусственно, оно довольно быстро куда-то исчезает. Одни увольняются из армии рядовыми, другие сержантами, третьи идут в школу прапорщиков; одни становятся признанными писателями, другие всю жизнь графоманят на сайте «Проза.ру»; одни сколачивают капиталы или даже руководят государствами, а другие отчего-то нищенствуют.
Разумеется, последний пример не совсем в тему: чтобы возглавить государство, лучше всего родиться у правильных родителей (например, родиться дочерью короля, но на худой конец можно и сыном инспектора народных училищ, а не крепостного крестьянина с голодного Поволжья). Изначальное неравенство - фактор нашей судьбы, который никак со счетов не сбросишь. Но он слишком очевиден, а главное - на него никак не повлияешь.
А вот фактор жизненной стратегии можно изучить, свою стратегию можно сформировать и следовать ей.
В какое-то из ближайших времён я хочу провести ещё одну игру, на этот раз - с учётом появляющегося между людьми неравенства.

Предыдущий пост по теме: http://alchutoff.livejournal.com/255755.html