7. Фрактальная геометрия природы: дерево

[albercul]

Вселенский Арборетум


Arboretum = arbustum (лат.) - засаженный (поросший) деревьями.

Какое сложное явленье - дерево.
Вглядитесь! В каждом - облик  утомленный.

Ему на долю пало древнее:
Оно глотает солнце, как  лимоны…

В нем жизни вековое волшебство,
В нем бьются воды, что волны покрепче.
Оно шумит, шуршит и что-то шепчет,
И хочет, чтобы поняли его.

Оно страдает молча. Я прочел
В его морщинах горести нежданные…

Стул деревянен.  Деревянен стол.
Но дерево - оно не деревянное.
                                     И. Сельвинский




В природе чрезвычайно широко распространена ветвящаяся центрально-периферическая система, которую математики так и назвали - деревом. И не только назвали, но детально описали в строгих количественных терминах. Сначала это было сделано в теории графов, а потом, сравнительно недавно, дерево стало объектом фрактальной геометрии.

Дерево устроено так, что сколь угодно малая его ветвь регулярно повторяет геометрическое очерта­ние всей конструкции. И, следова­тельно, дерево (в абстрактном смысле) можно «лишить жизни», как в прошлом сказал один известный математик, не иначе, как уничтожив его целиком. Но это весьма непростая (часто невыпол­нимая) задача, особенно если учесть, что в принципе дерево способно одновременно расти и вверх, и вниз, и во все другие стороны.

Деревья всюду окружают нас - большие и малые, стройные и раскидистые, видимые и невидимые, растущие долго и распускающиеся мгновенно. Деревья существуют там, где их, казалось бы, и нет. Достаточно сослаться, к примеру, на открытие в начале XX столетия Нобелевским лауреатом академи­ком Н.Н. Семеновым цепных раз­ветвленных химических реакций, подобных (по его же словам!) мно­говетвистому дереву, которое вне­запно возникает и начинает неве­роятно быстро ветвиться вглубь и вширь от ничтожно малой причи­ны, достигая грандиозного по сво­ей мощности выражения. Именно отсюда пошла теория горения и взрывов, включая ядерный (по­скольку оказалось, что цепной процесс деления атомного ядра идет по той же самой геометриче­ской схеме).
Однако за отдельными деревья­ми мы пока еще не увидели леса. Имеющиеся (скажем так - «денд­рологические») научные сведения, нередко весьма обширные, рассре­доточены в различных, порой очень удаленных друг от друга об­ластях знания и носят изолиро­ванный, узко дисциплинарный ха­рактер. Они никогда еще не скла­дывались в единую картину, и потому оставались в чем-то не по­нятыми и до конца не объяснимы­ми. Иначе говоря, дерево - эта самоподобная, имеющая масштаб­ную инвариантность и дробную размерность (если говорить языком фрактальной геометрии) вездесущая конструкция природы - еще не получило надлежащего естественнонаучного и философско-методологического осмысле­ния и не нашло достойного своей значимости отражения в совре­менной картине мира.



1. Сердцевина Мироздания

Независимо друг от друга, зача­стую не имея прямых культурных контактов, древние народы мира неизменно приходили к представ­лению о многоэтажной Вселенной, в центре которой находится Кос­мическое Древо - ось мира, серд­цевина Мироздания, интегрирую­щая всю махину Космоса в единое целое. Об этом, в частности, свиде­тельствуют: Священное Древо славянского язычества (по нему опу­скаются и поднимаются боги, с его помощью можно проникать в иные миры; мертвые устремляются по Священному Дубу на небо к своим предкам - отсюда и пошли выра­жения «смотреть в дуб», «дать дуба»); скандинавский космичес­кий ясень Иггдрасиль (своими мо­гучими корнями и кроной он объемлет Вселенную) и его аналоги - Лилия (у древних греков) и Лотос (у восточных народов); опрокину­тое Вселенское Древо в мифологии индусов и некоторых сибирских народов (корни его в небесах, а вершина свешивается к земле); Зо­лотое Дерево египтян (копия не­бесного, растущего в верхнем мире); Космическое Дерево китай­цев (дорога богов и шаманов); Первое Дерево майя и ацтеков, помещенное в центр мироздания; наконец, библейские Древо позна­ния добра и зла и Древо жизни. Магическое значение имеет Древо жизни в каббале (оно позволяет посвященным вступать в связь с энергией Космоса и Высшим разу­мом, дает возможность добраться до Внешнего Мира и найти там бессмертие). Мировое Древо - непременный атрибут шаманской картины мира и шаманского куль­та, предполагающего общение с духами посредством Дерева, через которое лежит путь на небо и в преисподнюю.

                   


Под Мировым Древом в центре Вселенной рождались (а нередко и умирали) боги, герои, великие цари. Помните легендарного Одиссея? Зеленое дерево растет и простирается ввысь прямо из его родного дома. Скажете, античная экзотика? Но сколько срублено под корень и поставлено в наши дома елок под Новый год! А сколь­ко деревьев посажено людьми под окнами своих домов... Откуда по­шли обе эти традиции?

Крайне важно отметить, что при всем этом Мировое Древо в концентрированном виде воплощает в себе идею земного плодородия. Возле него бьют ключи, пышно произрастают плодоносящие рас­тения, пасутся различные траво­ядные животные. Иначе говоря, Дерево - это еще и символ реаль­ной, чисто земной жизни, ее важ­нейший экологический фактор, как мы сказали бы теперь.

В жемчужине древнерусской литетатуры "Слове о полку Игореве" есть весьма примечательные строки: "Боян бо вещий, аще кому хотяше песнь творити, растекашется мыслию по древу..." "У лукоморья дуб зеленый," - начинает свою знаменитую поэму А.С. Пушкин. "Есть где-то, в какой-то далекой земле такое дерево, которое шумит вершиною в самом небе, и Бог сходит по нем на землю перед светлым праздником", - продолжает ту же мысль Н.В. Гоголь. Нет сомнения в том, что все эти замечательные образы, созданные великими художниками в разное время и по разному поводу, навеяны древними мифами о космическом древе.

2. Корни и кроны

Посмотрим вначале, что же представляют собой те или иные вещественные (биологически уз­наваемые) деревья, как функцио­нируют, какую роль играют в био­сфере, возможно, даже в судьбах человеческой цивилизации.

Прежде всего, самого присталь­ного внимания заслуживает, ко­нечно, собственно дерево (в пер­вичном ботаническом значении), а также всякое травянистое расте­ние, которое в принципе (в смысле соответствия формы и функции) уже есть дерево.

Биотическое дерево не на земле впервые выросло и вовсе не обяза­тельно имеет листья. Как это ни странно может показаться на пер­вый взгляд, очень много «деревь­ев» среди животных, относящихся к различным систематическим группам, которые существовали в биосфере задолго до того, как на суше появились первые высшие растения. Таковы, например, офиуры и морские лилии (из иглоко­жих), но еще в большей степени кишечнополостные, которыми и ныне переполнен океан. Причуд­ливые заросли коралловых поли­пов (животных, способных к фотосинтезу из-за обилия в их тканях симбиотических зеленых водорослей!) легко принять за наземную древесно-кустарниковую растительность. Сходство настолько сильное, что кораллы долгое время (до середи­ны XVIII века) относились исследователями к царству растений. В сущности, деревом яв­ляется, однако, и неприметная для глаза микроскопическая амеба-протей - обычный обитатель пресных водоемов. Целый класс одноклеточных животных, к которому она принадлежит, отнюдь не случайно назван в зоологической систематике Корненожками.

Еще более непривычно утверж­дение, что в каждом из нас сидят и произрастают деревья, но это дей­ствительно так! Самые настоящие деревья пронизывают и охватыва­ют своими многочисленными, ис­тончающимися к периферии вет­вями и корнями всю человеческую плоть, функционируя здесь в принципе так же, как и вышеупо­мянутые деревья-организмы: что-то извлекают из прилежащего суб­страта, что-то отдают ему, а также связывают, производят, разносят. Все основополагающие внутрен­ние системы органов многоклеточ­ных животных (кровеносная, лимфатическая, дыхательная, выдели­тельная, нервная) устроены и дей­ствуют именно таким образом.



          Фрагмент кровеносной системы человека

Так, главный элемент централь­ной нервной системы (а она сама по себе в целом есть дерево) - го­ловной мозг - составлен (сконст­руирован) из множества нейронов. Но каждый нейрон в отдельности представляет собой опять-таки (и даже, прежде всего) дерево, разве что в миниатюре. Только потому в гру­ди каждого человека всю жизнь бьется сердце, что оно от рожде­ния насквозь пронизано и охвачено ветвями коронарной артерии. Выходит, что животный организм в конструкционном плане есть не что иное, как система переплетен­ных между собой различных (по выполняемой функции) деревьев, плотно упакованных в ту или иную форму, соответствующую его на­ружному габитусу. И, стало быть, дерево не только сидит в земле, как это соответствует нашему обыден­ному представлению, но еще и хо­дит по ней, а также летает, ползает, плава­ет и, наконец, думает и разумеет. Более того, эмбрион человека связан с материнским организмом посредством так называемого дет­ского места, которое в морфоло­гическом отношении представляет собой тесно переплетенные свои­ми ветвями (равно - корнями) де­ревья: одно идет от матери, другое (встречное) - от плода. Но на та­ком же, в сущности, принципе осно­вано глобальное функционирова­ние всей биосферы! Погруженные в изначально бесплодную горную породу, корневые образования наземных растений извлекают из нее рассеянные и находящиеся в труднодоступной для жизни фор­ме питательные вещества - био­генные химические элементы - и последовательно концентрируют (накапливают) их в приповерхно­стном слое коры выветривания. Интегральная совокупность зеле­ных деревьев («растительность», «растительный покров») морфо­логически и функционально есть не что иное, как хориональный блок биосферы, грандиозный по своим масштабам аналог плацен­ты, который охватывает своей вса­сывающей разветвленной сетью поверхностный слой литосферы (снизу) и атмосферы (свер­ху), так что образуется планетар­ное «детское место», от которого питаются и жизненно зависят все континентальные (биогеоценотические), а в конечном итоге - и океанические формы жизни.

Но ведь и Океан, как это ни странно на первый взгляд, - тоже дерево! Посмотрим внимательно на глобус. Большая часть его поверхности окрашена синим цветом. Но синий не заканчивается у материковой линии. Своими многоветвистыми, изгибающимися и истончающимися к периферии синими корнями (мы их называем реками) океан, как огромный организм, далеко, на тысячи километров, проникает в глубь континентов, охватывая их густой гидрографической сетью, поднимается на самые высокие и крутые горные вершины, где в ледниках поко­ятся внушительные запасы кристаллической воды. Вместе с водой корни океана непрестанно выкачи­вают из континентов биогенные, совершенно необходимые для всякой жизни химические элементы: азот, фо­сфор, калий, кальций, магний, же­лезо и все остальные, включая микроэлементы, которые континентальные организмы извлекают из горной породы и запасают в вехнем слое коры выветривания. В океане эти вещества идут на построе­ние океанических организмов: сна­чала первичных продуцентов органического вещества (фитопланктон), а затем и его потребителей -  консументов различного порядка (зоопланктон, рыбы, морские млекопитающие, прибрежные колониальные птицы, человек). Не следует ли отсюда, что процесс взаимодействия живой и неживой природы (косного веще­ства и биосферы) осуществляется и на глобальном уровне посредством дерева?




Реки - корни океана

Приведенных фактов вполне достаточно, чтобы сделать обобщение. Биотическое дерево независимо от его конкретной природы всюду образуется на фоне материально-энергетического потока как стрем­ление жизни упорядочить его для собственных нужд. Исторически сначала в системе «организм - внешняя среда», а затем и внутри организма. Проблема центра и пе­риферии в биоморфологических (функциональных, по терминоло­гии П.К. Анохина) системах, сам процесс их образования и функци­онирования (системогенез) всюду разрешаются посредством дерева. Можно только гадать, как пришли к согласованному "пониманию" этой истины примитивные микро­организмы, которые стали объединяться в древосистемы уже на популяционном уровне! Из лабораторной практики известно, что колонии бактерий, имеющие обычно (при достатке пищи) компактную ок­руглую форму, составленную из множества отдельных особей, на­чинают вдруг интенсивно ветвить­ся от центра к периферии, если они перенесены на обедненную пита­тельную среду. Так ведет себя, на­пример, сенная палочка на сухих и к тому же бедных питательными веществами пластинках агара. Со­вершенно очевидно, что ветвление и в данном случае направлено на максимально возможное увеличе­ние поверхности контакта надорганизменной биоло­гической системы с окружающей средой.

Не это ли обстоятельство при­водит к ветвлению некоторых ор­ганических молекул (например, из класса углеводородов) в про­цессе их полимеризации? Ведь увеличение числа активных точек, несомненно, обеспечивает более эффективное улавливание соот­ветствующих мономеров из окру­жающей «питательной» среды. Не эта ли причина способствует образованию и росту широко рас­пространенных в неживой приро­де кристаллических дендритов (самородные медь, серебро, золо­то; вода, пиролюзит, уранинит, различные сульфиды и т. д.)?
Нынешняя биосфера проник­нута и охвачена теперь еще и ру­котворными (техногенными) де­ревьями: пути сообщения, связь, электрокоммуникации, система трубопроводов, питающая циви­лизацию нефтью, газом, питьевой водой, удаляющая бытовые и про­мышленные стоки. Деревья про­никли в математику, кибернетику, теорию искусственного интеллек­та, теперь вот - в Интернет... Хо­рошо это или плохо для биосфе­ры, не здесь судить. Но разве мог­ло быть иначе? Наша Вселенная изотропна и однородна, везде и всюду в ней действуют одни и те же законы, одна и та же физика.