Альмагест Птолемея

[alar563]

Проведём анализ звёздного каталога Альмагеста (1028 пар долгот и широт, включая 8 повторов). Лучше всего для этого взять оцифрованный каталог в виде excel-файла. Проверим гипотезу Роберта Ньютона для звёздного каталога из Альмагеста

Comments

[taurus_ek]

В науке античности еще не создана теория наблюдений, поэтому есть у меня сильные подозрения, что замеры и округления производились на глазок, и разные значения дробей имеют разный вес в силу этих особенностей округления.

Стоит также подумать, как на этот процесс влияло использование египетских дробей. Написание дробей имело значение, поскольку Птолемей явно избегал комбинированных аликвотных дробей вида 1/n + 1/m.

То есть, для дробей было бы правильно вводить весовой коэффициент (возможно, равный 1). Возможно, для проверки можно попробовать отнормировать по дроби по данным широт, поскольку там не прослеживается систематических ошибок, если только их нет в широтах опорных звезд.

[alar563]

Спасибо за комментарий. Действительно, обе версии имеют право на существование.

1-я версия - значения долгот и широт в звёздном каталоге Птолемея получены с помощью наблюдений, на результат которых сказался антропологический фактор. То есть, Птолемей взял данные Гиппарха, который записал эклиптические координаты. С другой стороны, по тексту 7-ой и 8-ой книг Альмагеста тоже встречаются координаты, в которых сложно усмотреть наличие такого фактора.

2-я версия - значения и долгот, и широт, получены с помощью вычислений. По крайней мере, многие соглашаются, что долготы вычислены с помощью поправки 2o40'. Остаётся вопрос, были ли сами координаты пересчитаны из экваториальных? Если долготы вычислялись после широт, то тогда они будут иметь большую погрешность. Логично предположить, что максимальная ошибка при подобном пересчёте и округлении будет в точках экстремума тригонометических функций.

Мной исследована следующая зависимость между значением экваториальной координаты X и ошибкой dX:

dX ~ sin(X/2) - sin2(X/2

[taurus_ek]

Я еще посмотрю подетальнее, но навскидку: широты не нужно пересчитывать, они не меняются. То есть, или взял и скопировал один в один (как со звездными величинами) - или перемерил.

Возможно, с учетом этого факта, можно внести какие-то пограничные условия на исходные данные.

[alar563]

Я взял готовые данные, где есть эклиптические и экваториальные координаты (ссылка на файл - http://my-files.ru/t6s1ek). Там ничего сложного нет - коэффициент корреляции считается автоматически.

Для некоторых диапазонов ошибок долгот и широт коэф. корреляции достигает 0,6 при объёме выборке более 160 звёзд.