Еще про ужасы практического теорвера
Начало тут. Еще несколько задачек по теории вероятностей дарю всем желающим изучить оную :). Благо со студентами этим заниматься закончили уже, осталось только протестировать их остаточные знания (в циничной форме контрольной работы). С первым курсом тоже в целом разобрался, осталось зачёты расставить... Даже один зачёт по алгебре расставил в понедельник уже. Но матаном с алгеброй мозолить вам глаза не буду. Буду теорзверскими задачками:
- Студента Васю решили расстрелять студенты Ваня, Петя и Маша. Стрелять они умеют еще хуже, чем решать задачки по теории вероятностей, поэтому попадут они в Васю с вероятностями 0.6, 0.5 и 0.4, соответственно. Тем не менее, "готовьсь-равняйсь-стреляйсь", и Вася бабах, и падает на пол, попутно бросая коньки в сторону. По результатам предварительного осмотра тушки, в шкурке Васи обнаружено две дырки. Тут еще надо добавить, что косоглазая Маша вместо того, чтобы учиться стрелять, зачитывается всякой готикой, и потому почему-то полагает покойного Васю вампирчиком. Дабы подстраховаться от нежелательных последствий, Маша решила зарядить своё ружжо серебряной пулей. Дык вот, спрашивается, какова вероятность того, что при аутопсии дохлого Васи патологоанатом таки разбогатеет на кусочек серебра?
- Студент Вася (то ли надо было попробовать осиновый кол серебряная пуля ни фига не подействовала, то ли всё произошло еще до акта расстрела) знаком с шестью милыми студентками. Троих из них он уже... хмм... гулял, три же оставшихся еще Васей не гуляны. Вася - настоящий фанат теорвера, поэтому выбирает студентку для гуляния исключительно случайным образом. Выбрал и... погулял. И всё? Нет, конечно! На следующий вечер сексуальный маньяк Вася повторяет процедуру случайного выбора. Спрашивается: с какой вероятностью очередной вечер Вася проведёт с еще не гуляной студенткой?
- Вова Путин и Витя Зубков Пиписькин играют в дурака. При этом Вова в дурака играет хреново, вероятность того, что он выиграет партию, всего лишь a, которое поменьше будет, чем b, с коей вероятностью его делает дураком Витя. Играют до тех пор, пока один из этих старых мудаков великих государственных деятелей России не выиграет дважды подряд. Дык вот, спрашивается: а не выгоднее ли будет Вове поменять правила и определить Медведа в преемники, благо он в дурака играть совсем не умеет сыграть ровно одну партию, по типу "была - не была"?
- Про засаду. По прямому такому, красивому каналу шириной L плывёт себе со скоростью V еще более красивый плот под флагом пЕДРОсов, на капитанском мостике корме с рулевой дубиной в руках - Вовка Пэ, красивый сам собой. И Никита свет наш Михалков, сын великого народа старого гимнюка, плавает поперёк канала со скоростью v туда-сюда на баркасе (а то и так, брассом), гаранта поджидает. В попку лизнуть хочет, само собой. Но ни фига не видит, потому что туман. Полный. И вообще ночь. Полярная. То есть буквально - ни зги! И свет наш Никита вопит во всё воронье горло всю силу: "Покажись, светоч наш, лидер наци-а-анальный! Дай приложиться к чудотворящей филейной части твоей!" Однако канал широк, а голос слаб (хотя сильно желание), и слышно его лишь за l метров от баркаса. Дык вот и спрашивается: какова вероятность, что Вовка так и проплывёт вдоль с грязной задницей невылизанным?