135. Двухоктавные лады типа "12 ступеней - 12 тонов"
.
Имеются ввиду двенадцатиступенные двухоктавные лады, в которых каждый звук нашей обычной 12-TET системы встречается по одному разу. Такая "додекафония", принудительно "размазанная" по двум октавам. Лады такого типа принципиально не содержат интервала в октаву, только в две октавы.
Строить такие лады довольно просто. В первой половине нужно взять структуру какого-нибудь обычного, однооктавного 12-TET лада, а во второй половине взять те хроматические ступени, которых не было в первой половине. Например, если в первой половине двухоктавного лада AD5 (Натуральный мажор), то во второй половине 52A, что представляется в двоичном виде как:
1010 1101 0101 0101 0010 1010
Отсюда следует, что двухоктавных ладов такого типа столько же сколько и обычных 12-TET ладов, т.е. 2048 ("Гамму Джона Кейджа", лад в котором нет ни одной ступени, приходится исключить, т.к. он порождает двухоктавный лад 000FFF в котором есть 12 ступеней, но нет тоники).
При помощи полного перебора все эти 2048 ладов найдены и сгруппированы по семействам:
1 ступень в первой половине заглавного лада:
001 8007FF FFF000 FFE001 FFC003 FF8007 FF000F FE001F FC003F F8007F F000FF E001FF C003FF . dmMa dmMa dmMa dmMa dmM d . . . . .
2 ступени в первой половине заглавного лада:
002 8017FE BFF400 FFD002 FFA005 FF400B FE8017 FD002F FA005F F400BF E8017F D002FF A005FF . dmMa dmMa dmMa dmM da mM d . . . .
003 8027FD 9FF600 FFB004 FF6009 FEC013 FD8027 FB004F F6009F EC013F D8027F B004FF C013FE . dmMa dmMa dmM da mMa dmM d . . . .
004 8047FB 8FF700 FF7008 FEE011 FDC023 FB8047 F7008F EE011F DC023F B8047F E011FE C023FD . Ma dmM da mMa dmMa dm . . . . .
005 8087F7 87F780 FEF010 FDE021 FBC043 F78087 EF010F DE021F BC043F F010FE E021FD C043FB . . da mMa dmMa dm M d . . . .
006 8107EF 83F7C0 FDF020 FBE041 F7C083 EF8107 DF020F BE041F F8107E F020FD E041FB C083F7 . . mMa dmMa dm Ma dmM d . . . .
007 8207DF 81F7E0 FBF040 F7E081 EFC103 DF8207 BF040F FC103E F8207D F040FB E081F7 C103EF . . dmMa dm Ma dmMa dmM . . . . .
008 8407BF 80F7F0 F7F080 EFE101 DFC203 BF8407 FE101E FC203D F8407B F080F7 E101EF C203DF . . dm Ma dmMa dmMa d . . . . .
009 88077F 8077F8 EFF100 DFE201 BFC403 FF100E FE201D FC403B F88077 F100EF E201DF C403BF . . Ma dmMa dmMa dmM d . a m . .
010 9006FF 8037FC DFF200 BFE401 FF9006 FF200D FE401B FC8037 F9006F F200DF E401BF C8037F . . dmMa dmMa dmMa dmM d a mM d . .
3 ступени в первой половине заглавного лада:
011 8057FA AFF500 BFD402 FF500A FEA015 FD402B FA8057 F500AF EA015F D402BF A8057F A015FE . Ma dmMa dmM da mM da m . . . .
012 8067F9 CFF300 9FE601 FF300C FE6019 FCC033 F98067 F300CF E6019F CC033F 98067F C033FC . Ma dmMa dmM d a mMa dm . . . .
013 8097F6 97F680 BFB404 FED012 FDA025 FB404B F68097 ED012F DA025F B404BF D012FE A025FD . dm dmMa da mMa dmM d M d . . .
014 80A7F5 A7F580 9FD602 FEB014 FD6029 FAC053 F580A7 EB014F D6029F AC053F B014FE C053FA . . dmMa da mM da m M d . . .
015 80C7F3 C7F380 8FE701 FE7018 FCE031 F9C063 F380C7 E7018F CE031F 9C063F E031FC C063F9 . . Ma d a mMa dm . . . . .
016 8117EE 8BF740 BF7408 FDD022 FBA045 F7408B EE8117 DD022F BA045F E8117E D022FD A045FB . Ma dmM mMa dmMa dm a mM d . . .
017 8127ED 93F6C0 9FB604 FDB024 FB6049 F6C093 ED8127 DB024F B6049F D8127E B024FD C093F6 . dm dmMa mMa dmM d Ma dmM d . . .
018 8147EB A3F5C0 8FD702 FD7028 FAE051 F5C0A3 EB8147 D7028F AE051F B8147E E051FA C0A3F5 . . Ma mM da m Ma dm . . . .
019 8187E7 C3F3C0 87E781 FCF030 F9E061 F3C0C3 E78187 CF030F 9E061F F030FC E061F9 C0C3F3 . . . a mMa dm . M d . . .
020 8217DE 85F7A0 BEF410 FBD042 F7A085 EF410B DE8217 BD042F F410BE E8217D D042FB A085F7 . . da dmMa dm M da mM . . . .
021 8227DD 89F760 9F7608 FBB044 F76089 EEC113 DD8227 BB044F EC113E D8227D B044FB C113EE . Ma dmM dmMa dm a mMa dmM . . . .
022 8247DB 91F6E0 8FB704 FB7048 F6E091 EDC123 DB8247 B7048F DC123E B8247D E091F6 C123ED . m Ma dmM d Ma dmMa dm . . . .
023 8287D7 A1F5E0 87D782 FAF050 F5E0A1 EBC143 D78287 AF050F BC143E F050FA E0A1F5 C143EB . . . da m Ma dm M . . . .
024 8307CF C1F3E0 83E7C1 F9F060 F3E0C1 E7C183 CF8307 9F060F F8307C F060F9 E0C1F3 C183E7 . . . mMa dm . Ma dmM . . . .
025 8417BE 82F7D0 BDF420 F7D082 EFA105 DF420B BE8417 FA105E F420BD E8417B D082F7 A105EF . . mMa dm Ma dmM da d . . . .
026 8427BD 84F7B0 9EF610 F7B084 EF6109 DEC213 BD8427 F6109E EC213D D8427B B084F7 C213DE . . da dm M da mMa d . . . .
027 8447BB 88F770 8F7708 F77088 EEE111 DDC223 BB8447 EE111E DC223D B8447B E111EE C223DD . a M dm a mMa dmMa . . . . .
028 8487B7 90F6F0 87B784 F6F090 EDE121 DBC243 B78487 DE121E BC243D F090F6 E121ED C243DB . . . d Ma dmMa dm d . . . .
029 8507AF A0F5F0 83D7C2 F5F0A0 EBE141 D7C283 AF8507 BE141E F8507A F0A0F5 E141EB C283D7 . . . m Ma dm Ma d . . . .
030 86079F C0F3F0 81E7E1 F3F0C0 E7E181 CFC303 9F8607 FC303C F86079 F0C0F3 E181E7 C303CF . . . dm . Ma dmMa . . . . .
031 88177E 8177E8 BBF440 EFD102 DFA205 BF440B FD102E FA205D F440BB E88177 D102EF A205DF . . dmMa Ma dmMa dmM mM d . a m .
032 88277D 8277D8 9DF620 EFB104 DF6209 BEC413 FB104E F6209D EC413B D88277 B104EF C413BE . . mMa Ma dmM da dmM d . a m .
033 88477B 8477B8 8EF710 EF7108 DEE211 BDC423 F7108E EE211D DC423B B88477 E211DE C423BD . . a M da mMa dm . . a . .
034 888777 887778 877788 EEF110 DDE221 BBC443 EF110E DE221D BC443B F110EE E221DD C443BB a . . a mMa dmMa M d . m . .
035 89076F 9076F8 83B7C4 EDF120 DBE241 B7C483 DF120E BE241D F89076 F120ED E241DB C483B7 M . . Ma dmMa dm dmM d a m . .
036 8A075F A075F8 81D7E2 EBF140 D7E281 AFC503 BF140E FC503A F8A075 F140EB E281D7 C503AF . . . Ma dm Ma dmM . a m . .
037 8C073F C073F8 80E7F1 E7F180 CFE301 9FC603 FE301C FC6039 F8C073 F180E7 E301CF C6039F . . . . Ma dmMa d . a m . .
038 9016FE 80B7F4 B7F480 DFD202 BFA405 FE9016 FD202D FA405B F480B7 E9016F D202DF A405BF . . dm dmMa dmMa da mM d . M d .
039 9026FD 8137EC 9BF640 DFB204 BF6409 FD9026 FB204D F6409B EC8137 D9026F B204DF C8137E . . dmMa dmMa dmM mMa dmM d a mM d .
040 9046FB 8237DC 8DF720 DF7208 BEE411 FB9046 F7208D EE411B DC8237 B9046F E411BE C8237D . . Ma dmM da dmMa dm . a mM . .
041 9086F7 8437BC 86F790 DEF210 BDE421 F79086 EF210D DE421B BC8437 F210DE E421BD C8437B . . . da mMa dm M d a d . .
042 9106EF 88377C 8377C8 DDF220 BBE441 EF9106 DF220D BE441B F9106E F220DD E441BB C88377 m . . mMa dmMa Ma dmM d mM d . a
043 9206DF 9036FC 81B7E4 DBF240 B7E481 DF9206 BF240D FC9036 F9206D F240DB E481B7 C9036F d . . dmMa dm dmMa dmM a mM d . M
044 9406BF A035FC 80D7F2 D7F280 AFE501 BF9406 FE501A FCA035 F9406B F280D7 E501AF CA035F . . . dm Ma dmMa d a mM d . .
4 ступени в первой половине заглавного лада:
045 8157EA ABF540 AFD502 BF540A FD502A FAA055 F540AB EA8157 D502AF AA055F A8157E A055FA . Ma Ma dmM mM da m a m . . .
046 8167E9 B3F4C0 CFD302 9FA605 FD302C FA6059 F4C0B3 E98167 D302CF A6059F 98167E C0B3F4 . dm Ma dmMa mM d . Ma dm . . .
047 8197E6 CBF340 97E681 BF340C FCD032 F9A065 F340CB E68197 CD032F 9A065F D032FC A065F9 . Ma dm dmM a mMa dm . M d . .
048 81A7E5 D3F2C0 A7E581 9F9606 FCB034 F96069 F2C0D3 E581A7 CB034F 96069F B034FC C0D3F2 . dm . dmMa a mM d . M d . .
049 81C7E3 E3F1C0 C7E381 8FC703 FC7038 F8E071 F1C0E3 E381C7 C7038F 8E071F E071F8 C0E3F1 . . . Ma . a m . . . . .
050 8257DA 95F6A0 AFB504 BED412 FB504A F6A095 ED412B DA8257 B504AF D412BE A8257D A095F6 . m Ma da dmM d M da m . . .
051 8267D9 99F660 CFB304 9F6609 FB304C F66099 ECC133 D98267 B304CF CC133E 98267D C133EC . mMa Ma dmM dmM d a mMa dm . . .
052 8297D6 A5F5A0 97D682 BEB414 FAD052 F5A0A5 EB414B D68297 AD052F B414BE D052FA A0A5F5 . . dm da da m M d M . . .
053 82A7D5 A9F560 A7D582 9F560A FAB054 F560A9 EAC153 D582A7 AB054F AC153E B054FA C153EA . Ma . dmM da m a m M . . .
054 82C7D3 B1F4E0 C7D382 8FA705 FA7058 F4E0B1 E9C163 D382C7 A7058F 9C163E E0B1F4 C163E9 . m . Ma d . Ma dm . . . .
055 8317CE C5F3A0 8BE741 BE7418 F9D062 F3A0C5 E7418B CE8317 9D062F E8317C D062F9 A0C5F3 . . Ma d mMa dm . a mM . . .
056 8327CD C9F360 93E6C1 9F360C F9B064 F360C9 E6C193 CD8327 9B064F D8327C B064F9 C193E6 . Ma dm dmM mMa dm . Ma dmM . . .
057 8347CB D1F2E0 A3E5C1 8F9706 F97068 F2E0D1 E5C1A3 CB8347 97068F B8347C E0D1F2 C1A3E5 . m . Ma mM d . Ma dm . . .
058 8387C7 E1F1E0 C3E3C1 87C783 F8F070 F1E0E1 E3C1C3 C78387 8F070F F070F8 E0E1F1 C1C3E3 . . . . a m . . M . . .
059 8457BA 8AF750 AF7508 BDD422 F7508A EEA115 DD422B BA8457 EA115E D422BD A8457B A115EE . a M mMa dm a mM da . . . .
060 8467B9 8CF730 CF7308 9EE611 F7308C EE6119 DCC233 B98467 E6119E CC233D 98467B C233DC . a M da dm . a mMa . . . .
061 8497B6 92F6D0 97B684 BDB424 F6D092 EDA125 DB424B B68497 DA125E B424BD D092F6 A125ED . d dm mMa d Ma dmM d d . . .
062 84A7B5 94F6B0 A7B584 9ED612 F6B094 ED6129 DAC253 B584A7 D6129E AC253D B094F6 C253DA . . . da d M da m d . . .
063 84C7B3 98F670 C7B384 8F6709 F67098 ECE131 D9C263 B384C7 CE131E 9C263D E131EC C263D9 . a . M d a mMa dm . . . .
064 8517AE A2F5D0 8BD742 BD7428 F5D0A2 EBA145 D7428B AE8517 BA145E E8517A D0A2F5 A145EB . . Ma mM m Ma dm a d . . .
065 8527AD A4F5B0 93D6C2 9EB614 F5B0A4 EB6149 D6C293 AD8527 B6149E D8527A B0A4F5 C293D6 . . dm da m M d Ma d . . .
066 8547AB A8F570 A3D5C2 8F570A F570A8 EAE151 D5C2A3 AB8547 AE151E B8547A E151EA C2A3D5 . a . M m a m Ma . . . .
067 8587A7 B0F4F0 C3D3C2 87A785 F4F0B0 E9E161 D3C2C3 A78587 9E161E F0B0F4 E161E9 C2C3D3 . . . . . Ma dm . d . . .
068 86179E C2F3D0 85E7A1 BCF430 F3D0C2 E7A185 CF430B 9E8617 F430BC E86179 D0C2F3 A185E7 . . . a dm . M da . . . .
069 86279D C4F3B0 89E761 9E7618 F3B0C4 E76189 CEC313 9D8627 EC313C D86279 B0C4F3 C313CE . . Ma d dm . a mMa . . . .
070 86479B C8F370 91E6E1 8F370C F370C8 E6E191 CDC323 9B8647 DC323C B86479 E191E6 C323CD . a m M dm . Ma dmMa . . . .
071 868797 D0F2F0 A1E5E1 879786 F2F0D0 E5E1A1 CBC343 978687 BC343C F0D0F2 E1A1E5 C343CB . . . . d . Ma dm . . . .
072 87078F E0F1F0 C1E3E1 83C7C3 F1F0E0 E3E1C1 C7C383 8F8707 F87078 F0E0F1 E1C1E3 C383C7 . . . . m . . Ma . . . .
073 88577A 8577A8 AEF510 BBD442 EF510A DEA215 BD442B F510AE EA215D D442BB A88577 A215DE . . a dmMa M da mM m . . a .
074 886779 867798 CEF310 9DE621 EF310C DE6219 BCC433 F310CE E6219D CC433B 988677 C433BC . . a mMa M d a dm . . a .
075 889776 897768 977688 BBB444 EED112 DDA225 BB444B ED112E DA225D B444BB D112EE A225DD a M dm dmMa a mMa dmM M d . m .
076 88A775 8A7758 A77588 9DD622 EEB114 DD6229 BAC453 EB114E D6229D AC453B B114EE C453BA a . . mMa a mM da M d . m .
077 88C773 8C7738 C77388 8EE711 EE7118 DCE231 B9C463 E7118E CE231D 9C463B E231DC C463B9 a . . a . a mMa . . . . .
078 89176E 9176E8 8BB744 BB7448 EDD122 DBA245 B7448B DD122E BA245D E89176 D122ED A245DB M m Ma dmM Ma dmMa dm mM d a m .
079 89276D 9276D8 93B6C4 9DB624 EDB124 DB6249 B6C493 DB124E B6249D D89276 B124ED C493B6 M d dm mMa Ma dmM d dmM d a m .
080 89476B 9476B8 A3B5C4 8ED712 ED7128 DAE251 B5C4A3 D7128E AE251D B89476 E251DA C4A3B5 M . . a M da m dm . a . .
081 898767 987678 C3B3C4 876789 ECF130 D9E261 B3C4C3 CF130E 9E261D F130EC E261D9 C4C3B3 Ma . . . a mMa dm M d m . .
082 8A175E A175E8 85D7A2 BAF450 EBD142 D7A285 AF450B BD142E F450BA E8A175 D142EB A285D7 . . . da Ma dm M mM . a m .
083 8A275D A275D8 89D762 9D7628 EBB144 D76289 AEC513 BB144E EC513A D8A275 B144EB C513AE . . Ma mM Ma dm a dmM . a m .
084 8A475B A475B8 91D6E2 8EB714 EB7148 D6E291 ADC523 B7148E DC523A B8A475 E291D6 C523AD . . m a M d Ma dm . a . .
085 8A8757 A87578 A1D5E2 87578A EAF150 D5E2A1 ABC543 AF150E BC543A F150EA E2A1D5 C543AB a . . . a m Ma M . m . .
086 8B074F B074F8 C1D3E2 83A7C5 E9F160 D3E2C1 A7C583 9F160E F8B074 F160E9 E2C1D3 C583A7 M . . . Ma dm . dmM a m . .
087 8C173E C173E8 82E7D1 B9F460 E7D182 CFA305 9F460B FA305C F460B9 E8C173 D182E7 A305CF . . . mMa . Ma dmM d . a m .
088 8C273D C273D8 84E7B1 9CF630 E7B184 CF6309 9EC613 F6309C EC6139 D8C273 B184E7 C6139E . . . a . M da d . a m .
089 8C473B C473B8 88E771 8E7718 E77188 CEE311 9DC623 EE311C DC6239 B8C473 E311CE C6239D . . a . . a mMa . . a . .
090 8C8737 C87378 90E6F1 87378C E6F190 CDE321 9BC643 DE321C BC6439 F190E6 E321CD C6439B a . . . . Ma dmMa d . m . .
091 8D072F D072F8 A0E5F1 8397C6 E5F1A0 CBE341 97C683 BE341C F8D072 F1A0E5 E341CB C68397 M . . . . Ma dm d a m . .
092 9056FA 82B7D4 ADF520 B7D482 DF520A BEA415 FA9056 F520AD EA415B D482B7 A9056F A415BE . . Ma dm dmM da da m . . M .
093 9066F9 8337CC CDF320 9BE641 DF320C BE6419 F99066 F320CD E6419B CC8337 99066F C8337C . . Ma dmMa dmM d mMa dm . a mM .
094 9096F6 84B7B4 96F690 B7B484 DED212 BDA425 F69096 ED212D DA425B B484B7 D212DE A425BD . . d dm da mMa d M d . d .
095 90A6F5 8537AC A6F590 9BD642 DEB214 BD6429 F590A6 EB214D D6429B AC8537 B214DE C8537A . . . dmMa da mM m M d a d .
096 90C6F3 86379C C6F390 8DE721 DE7218 BCE431 F390C6 E7218D CE431B 9C8637 E431BC C86379 . . . Ma d a dm . . a . .
097 9116EE 88B774 8B7748 B77488 DDD222 BBA445 EE9116 DD222D BA445B E9116E D222DD A445BB m a M dm mMa dmMa a mM d M d .
098 9126ED 89376C 9376C8 9BB644 DDB224 BB6449 ED9126 DB224D B6449B D9126E B224DD C89376 m M dm dmMa mMa dmM Ma dmM d mM d a
099 9146EB 8A375C A375C8 8DD722 DD7228 BAE451 EB9146 D7228D AE451B B9146E E451BA C8A375 m . . Ma mM da Ma dm . mM . a
100 9186E7 8C373C C373C8 86E791 DCF230 B9E461 E79186 CF230D 9E461B F230DC E461B9 C8C373 m . . . a mMa . M d d . a
101 9216DE 90B6F4 85B7A4 B6F490 DBD242 B7A485 DE9216 BD242D F490B6 E9216D D242DB A485B7 d . . d dmMa dm da mM . M d .
102 9226DD 9136EC 89B764 9B7648 DBB244 B76489 DD9226 BB244D EC9136 D9226D B244DB C9136E d m Ma dmM dmMa dm mMa dmM a mM d M
103 9246DB 9236DC 91B6E4 8DB724 DB7248 B6E491 DB9246 B7248D DC9236 B9246D E491B6 C9236D d d m Ma dmM d dmMa dm a mM . M
104 9286D7 9436BC A1B5E4 86D792 DAF250 B5E4A1 D79286 AF250D BC9436 F250DA E4A1B5 C9436B d . . . da m dm M a d . M
105 9306CF 98367C C1B3E4 8367C9 D9F260 B3E4C1 CF9306 9F260D F9306C F260D9 E4C1B3 C98367 dm . . . mMa dm Ma dmM mM d . Ma
106 9416BE A0B5F4 82D7D2 B5F4A0 D7D282 AFA505 BE9416 FA505A F4A0B5 E9416B D282D7 A505AF . . . m dm Ma da d . M d .
107 9426BD A135EC 84D7B2 9AF650 D7B284 AF6509 BD9426 F6509A ECA135 D9426B B284D7 CA135E . . . da dm M mMa d a mM d .
108 9446BB A235DC 88D772 8D7728 D77288 AEE511 BB9446 EE511A DCA235 B9446B E511AE CA235D . . a M dm a dmMa . a mM . .
109 9486B7 A435BC 90D6F2 86B794 D6F290 ADE521 B79486 DE521A BCA435 F290D6 E521AD CA435B . . . . d Ma dm d a d . .
110 9506AF A8357C A0D5F2 8357CA D5F2A0 ABE541 AF9506 BE541A F9506A F2A0D5 E541AB CA8357 m . . . m Ma Ma d mM d . a
5 ступеней в первой половине заглавного лада:
111 8557AA AAF550 ABD542 AF550A BD542A F550AA EAA155 D542AB AA8557 AA155E A8557A A155EA . a Ma M mM m a m a . . .
112 8567A9 ACF530 B3D4C2 CF530A 9EA615 F530AC EA6159 D4C2B3 A98567 A6159E 98567A C2B3D4 . a dm M da m . . Ma . . .
113 8597A6 B2F4D0 CBD342 97A685 BD342C F4D0B2 E9A165 D342CB A68597 9A165E D0B2F4 A165E9 . d Ma dm mM . Ma dm . d . .
114 85A7A5 B4F4B0 D3D2C2 A7A585 9E9616 F4B0B4 E96169 D2C2D3 A585A7 96169E B0B4F4 C2D3D2 . . dm . da . M d . d . .
115 85C7A3 B8F470 E3D1C2 C7A385 8F470B F470B8 E8E171 D1C2E3 A385C7 8E171E E171E8 C2E3D1 . a . . M . a m . . . .
116 86579A CAF350 95E6A1 AF350C BCD432 F350CA E6A195 CD432B 9A8657 D432BC A86579 A195E6 . a m M a dm . M da . . .
117 866799 CCF330 99E661 CF330C 9E6619 F330CC E66199 CCC333 998667 CC333C 986679 C333CC . a mMa M d dm . a mMa . . .
118 869796 D2F2D0 A5E5A1 979686 BCB434 F2D0D2 E5A1A5 CB434B 968697 B434BC D0D2F2 A1A5E5 . d . dm a d . M d . . .
119 86A795 D4F2B0 A9E561 A79586 9E561A F2B0D4 E561A9 CAC353 9586A7 AC353C B0D4F2 C353CA . . Ma . d d . a m . . .
120 86C793 D8F270 B1E4E1 C79386 8F270D F270D8 E4E1B1 C9C363 9386C7 9C363C E1B1E4 C363C9 . a m . M d . Ma dm . . .
121 87178E E2F1D0 C5E3A1 8BC743 BC7438 F1D0E2 E3A1C5 C7438B 8E8717 E87178 D0E2F1 A1C5E3 . . . Ma . m . . a . . .
122 87278D E4F1B0 C9E361 93C6C3 9E361C F1B0E4 E361C9 C6C393 8D8727 D87278 B0E4F1 C393C6 . . Ma dm d m . . Ma . . .
123 87478B E8F170 D1E2E1 A3C5C3 8F170E F170E8 E2E1D1 C5C3A3 8B8747 B87478 E1D1E2 C3A3C5 . a m . M m . . Ma . . .
124 878787 F0F0F0 E1E1E1 C3C3C3 . . . . . . . . . . . .
125 89576A 9576A8 ABB544 AED512 BB544A ED512A DAA255 B544AB D512AE AA255D A89576 A255DA M m Ma a dmM M da m m . a .
126 896769 967698 B3B4C4 CED312 9DA625 ED312C DA6259 B4C4B3 D312CE A6259D 989676 C4B3B4 M d dm a mMa M d . dm . a .
127 899766 997668 CBB344 976689 BB344C ECD132 D9A265 B344CB CD132E 9A265D D132EC A265D9 Ma mM Ma dm dmM a mMa dm M d m .
128 89A765 9A7658 D3B2C4 A76589 9D9626 ECB134 D96269 B2C4D3 CB134E 96269D B134EC C4D3B2 Ma d dm . mMa a mM d M d m .
129 89C763 9C7638 E3B1C4 C76389 8EC713 EC7138 D8E271 B1C4E3 C7138E 8E271D E271D8 C4E3B1 Ma . . . a . a m . . . .
130 8A575A A575A8 95D6A2 AEB514 BAD452 EB514A D6A295 AD452B B514AE D452BA A8A575 A295D6 . . m a da M d M m . a .
131 8A6759 A67598 99D662 CEB314 9D6629 EB314C D66299 ACC533 B314CE CC533A 98A675 C533AC . . mMa a mM M d a dm . a .
132 8A9756 A97568 A5D5A2 97568A BAB454 EAD152 D5A2A5 AB454B AD152E B454BA D152EA A2A5D5 a M . dm da a m M M . m .
133 8AA755 AA7558 A9D562 A7558A 9D562A EAB154 D562A9 AAC553 AB154E AC553A B154EA C553AA a . Ma . mM a m a M . m .
134 8AC753 AC7538 B1D4E2 C7538A 8EA715 EA7158 D4E2B1 A9C563 A7158E 9C563A E2B1D4 C563A9 a . m . a . . Ma . . . .
135 8B174E B174E8 C5D3A2 8BA745 BA7458 E9D162 D3A2C5 A7458B 9D162E E8B174 D162E9 A2C5D3 M m . Ma d Ma dm . mM a m .
136 8B274D B274D8 C9D362 93A6C5 9D362C E9B164 D362C9 A6C593 9B164E D8B274 B164E9 C593A6 M d Ma dm mM Ma dm . dmM a m .
137 8B474B B474B8 D1D2E2 A3A5C5 8E9716 E97168 D2E2D1 A5C5A3 97168E B8B474 E2D1D2 C5A3A5 M . m . a M d . dm a . .
138 8C573A C573A8 8AE751 AE7518 B9D462 E7518A CEA315 9D462B EA315C D462B9 A8C573 A315CE . . a . mMa . a mM . . a .
139 8C6739 C67398 8CE731 CE7318 9CE631 E7318C CE6319 9CC633 E6319C CC6339 98C673 C6339C . . a . a . . a . . a .
140 8C9736 C97368 92E6D1 97368C B9B464 E6D192 CDA325 9B464B DA325C B464B9 D192E6 A325CD a M d dm mMa . Ma dmM d . m .
141 8CA735 CA7358 94E6B1 A7358C 9CD632 E6B194 CD6329 9AC653 D6329C AC6539 B194E6 C6539A a . . . a . M da d . m .
142 8CC733 CC7338 98E671 C7338C 8E6719 E67198 CCE331 99C663 CE331C 9C6639 E331CC C66399 a . a . . . a mMa . . . .
143 8D172E D172E8 A2E5D1 8B9746 B97468 E5D1A2 CBA345 97468B BA345C E8D172 D1A2E5 A345CB M m . Ma mM . Ma dm d a m .
144 8D272D D272D8 A4E5B1 9396C6 9CB634 E5B1A4 CB6349 96C693 B6349C D8D272 B1A4E5 C69396 M d . dm a . M d d a m .
145 8D472B D472B8 A8E571 A395C6 8E571A E571A8 CAE351 95C6A3 AE351C B8D472 E351CA C6A395 M . a . . . a m . a . .
146 8E471B E471B8 C8E371 91C6E3 8E371C E371C8 C6E391 8DC723 DC7238 B8E471 E391C6 C7238D . . a m . . . Ma . a . .
147 9156EA 8AB754 AB7548 ADD522 B7548A DD522A BAA455 EA9156 D522AD AA455B A9156E A455BA m a M Ma dm mM da a m . M .
148 9166E9 8B374C B374C8 CDD322 9BA645 DD322C BA6459 E99166 D322CD A6459B 99166E C8B374 m M dm Ma dmMa mM d Ma dm . mM a
149 9196E6 8CB734 CB7348 96E691 B7348C DCD232 B9A465 E69196 CD232D 9A465B D232DC A465B9 m a M d dm a mMa . M d d .
150 91A6E5 8D372C D372C8 A6E591 9B9646 DCB234 B96469 E591A6 CB234D 96469B B234DC C8D372 m M dm . dmMa a mM . M d d a
151 9256DA 92B6D4 95B6A4 ADB524 B6D492 DB524A B6A495 DA9256 B524AD D492B6 A9256D A495B6 d d m Ma d dmM d da m . M .
152 9266D9 9336CC 99B664 CDB324 9B6649 DB324C B66499 D99266 B324CD CC9336 99266D C9336C d dm mMa Ma dmM dmM d mMa dm a mM M
153 9296D6 94B6B4 A5B5A4 96D692 B6B494 DAD252 B5A4A5 D69296 AD252D B494B6 D252DA A4A5B5 d . . d d da m d M . d .
154 92A6D5 9536AC A9B564 A6D592 9B564A DAB254 B564A9 D592A6 AB254D AC9536 B254DA C9536A d m Ma . dmM da m m M a d M
155 92C6D3 96369C B1B4E4 C6D392 8DA725 DA7258 B4E4B1 D392C6 A7258D 9C9636 E4B1B4 C96369 d d m . Ma d . dm . a . M
156 9316CE 98B674 C5B3A4 8B6749 B67498 D9D262 B3A4C5 CE9316 9D262D E9316C D262D9 A4C5B3 dm a . M d mMa dm a mM M d .
157 9326CD 99366C C9B364 9366C9 9B364C D9B264 B364C9 CD9326 9B264D D9326C B264D9 C99366 dm mM Ma dm dmM mMa dm Ma dmM mM d Ma
158 9346CB 9A365C D1B2E4 A365C9 8D9726 D97268 B2E4D1 CB9346 97268D B9346C E4D1B2 C9A365 dm d m . Ma mM d Ma dm mM . Ma
159 9456BA A2B5D4 8AD752 AD7528 B5D4A2 D7528A AEA515 BA9456 EA515A D4A2B5 A9456B A515AE . . a M m dm a da . . M .
160 9466B9 A335CC 8CD732 CD7328 9AE651 D7328C AE6519 B99466 E6519A CCA335 99466B CA335C . . a M da dm . mMa . a mM .
161 9496B6 A4B5B4 92D6D2 96B694 B5B4A4 D6D292 ADA525 B69496 DA525A B4A4B5 D292D6 A525AD . . d d m d Ma d d . d .
162 94A6B5 A535AC 94D6B2 A6B594 9AD652 D6B294 AD6529 B594A6 D6529A ACA535 B294D6 CA535A . . . . da d M m d a d .
163 94C6B3 A6359C 98D672 C6B394 8D6729 D67298 ACE531 B394C6 CE531A 9CA635 E531AC CA6359 . . a . M d a dm . a . .
164 9516AE A8B574 A2D5D2 8B574A B574A8 D5D2A2 ABA545 AE9516 BA545A E9516A D2A2D5 A545AB m a . M m m Ma a d M d .
165 9526AD A9356C A4D5B2 9356CA 9AB654 D5B2A4 AB6549 AD9526 B6549A D9526A B2A4D5 CA9356 m M . dm da m M Ma d mM d a
166 9546AB AA355C A8D572 A355CA 8D572A D572A8 AAE551 AB9546 AE551A B9546A E551AA CAA355 m . a . M m a Ma . mM . a
6 ступеней в первой половине заглавного лада:
167 9556AA AAB554 AAD552 AB554A AD552A B554AA D552AA AAA555 AA9556 AA555A A9556A A555AA m a a M M m m a a . M .
168 9566A9 AB354C ACD532 B354CA CD532A 9AA655 D532AC AA6559 A99566 A6559A 99566A CAB354 m M a dm M da m . Ma . mM a
169 9596A6 ACB534 B2D4D2 CB534A 96A695 B534AC D4D2B2 A9A565 A69596 9A565A D2B2D4 A565A9 m a d M d m . Ma . d d .
170 95A6A5 AD352C B4D4B2 D352CA A6A595 9A9656 D4B2B4 A96569 A595A6 96569A B2B4D4 CAD352 m M . dm . da . M . d d a
171 966699 B334CC CCD332 99A665 CD332C 9A6659 D332CC A66599 999666 CCB334 996669 CB334C d dm a mMa M d dm . mMa a mM M
172 969696 B4B4B4 D2D2D2 A5A5A5 d . d . d . d . d . d .
Всего 2048 ладов в 172 семействах.
Здесь в каждой строке были указаны: номер семейства, hex-код заглавного лада, hex-коды остальных ладов семейства, типы трезвучий которые можно построить на каждой ступени заглавного лада.
Заглавными назначены лады, которые попались первыми во время полного перебора.
На беглый взгляд среди найденных 2048 ладов не так уж много интересных. Я обратил внимание на следующие лады и семейства к которым они принадлежат:
1) C99366 - это двенадцатиступенная квинтовая цепь;
2) AD552A - в первой половине лада - структура Натурального мажора, во второй - неладизмы Натурального мажора. К тому же этот лад принадлежит к семейству терцовой цепи ТТтТТтТТтТТ.
На этом я заканчиваю очередной цикл публикаций о двухоктавных ладах. Чем хороши двухоктавные лады, так это тем, что для работы с ними не нужны никакие ухищрения, специально настроенные инструменты и т.п. Достаточно скачать Двухоктавный квинтоскоп (067) и подойти к ближайшему Steinway :)
Оглавление Словарь Словарь МТ
Имеются ввиду двенадцатиступенные двухоктавные лады, в которых каждый звук нашей обычной 12-TET системы встречается по одному разу. Такая "додекафония", принудительно "размазанная" по двум октавам. Лады такого типа принципиально не содержат интервала в октаву, только в две октавы.
Строить такие лады довольно просто. В первой половине нужно взять структуру какого-нибудь обычного, однооктавного 12-TET лада, а во второй половине взять те хроматические ступени, которых не было в первой половине. Например, если в первой половине двухоктавного лада AD5 (Натуральный мажор), то во второй половине 52A, что представляется в двоичном виде как:
1010 1101 0101 0101 0010 1010
Отсюда следует, что двухоктавных ладов такого типа столько же сколько и обычных 12-TET ладов, т.е. 2048 ("Гамму Джона Кейджа", лад в котором нет ни одной ступени, приходится исключить, т.к. он порождает двухоктавный лад 000FFF в котором есть 12 ступеней, но нет тоники).
При помощи полного перебора все эти 2048 ладов найдены и сгруппированы по семействам:
1 ступень в первой половине заглавного лада:
001 8007FF FFF000 FFE001 FFC003 FF8007 FF000F FE001F FC003F F8007F F000FF E001FF C003FF . dmMa dmMa dmMa dmMa dmM d . . . . .
2 ступени в первой половине заглавного лада:
002 8017FE BFF400 FFD002 FFA005 FF400B FE8017 FD002F FA005F F400BF E8017F D002FF A005FF . dmMa dmMa dmMa dmM da mM d . . . .
003 8027FD 9FF600 FFB004 FF6009 FEC013 FD8027 FB004F F6009F EC013F D8027F B004FF C013FE . dmMa dmMa dmM da mMa dmM d . . . .
004 8047FB 8FF700 FF7008 FEE011 FDC023 FB8047 F7008F EE011F DC023F B8047F E011FE C023FD . Ma dmM da mMa dmMa dm . . . . .
005 8087F7 87F780 FEF010 FDE021 FBC043 F78087 EF010F DE021F BC043F F010FE E021FD C043FB . . da mMa dmMa dm M d . . . .
006 8107EF 83F7C0 FDF020 FBE041 F7C083 EF8107 DF020F BE041F F8107E F020FD E041FB C083F7 . . mMa dmMa dm Ma dmM d . . . .
007 8207DF 81F7E0 FBF040 F7E081 EFC103 DF8207 BF040F FC103E F8207D F040FB E081F7 C103EF . . dmMa dm Ma dmMa dmM . . . . .
008 8407BF 80F7F0 F7F080 EFE101 DFC203 BF8407 FE101E FC203D F8407B F080F7 E101EF C203DF . . dm Ma dmMa dmMa d . . . . .
009 88077F 8077F8 EFF100 DFE201 BFC403 FF100E FE201D FC403B F88077 F100EF E201DF C403BF . . Ma dmMa dmMa dmM d . a m . .
010 9006FF 8037FC DFF200 BFE401 FF9006 FF200D FE401B FC8037 F9006F F200DF E401BF C8037F . . dmMa dmMa dmMa dmM d a mM d . .
3 ступени в первой половине заглавного лада:
011 8057FA AFF500 BFD402 FF500A FEA015 FD402B FA8057 F500AF EA015F D402BF A8057F A015FE . Ma dmMa dmM da mM da m . . . .
012 8067F9 CFF300 9FE601 FF300C FE6019 FCC033 F98067 F300CF E6019F CC033F 98067F C033FC . Ma dmMa dmM d a mMa dm . . . .
013 8097F6 97F680 BFB404 FED012 FDA025 FB404B F68097 ED012F DA025F B404BF D012FE A025FD . dm dmMa da mMa dmM d M d . . .
014 80A7F5 A7F580 9FD602 FEB014 FD6029 FAC053 F580A7 EB014F D6029F AC053F B014FE C053FA . . dmMa da mM da m M d . . .
015 80C7F3 C7F380 8FE701 FE7018 FCE031 F9C063 F380C7 E7018F CE031F 9C063F E031FC C063F9 . . Ma d a mMa dm . . . . .
016 8117EE 8BF740 BF7408 FDD022 FBA045 F7408B EE8117 DD022F BA045F E8117E D022FD A045FB . Ma dmM mMa dmMa dm a mM d . . .
017 8127ED 93F6C0 9FB604 FDB024 FB6049 F6C093 ED8127 DB024F B6049F D8127E B024FD C093F6 . dm dmMa mMa dmM d Ma dmM d . . .
018 8147EB A3F5C0 8FD702 FD7028 FAE051 F5C0A3 EB8147 D7028F AE051F B8147E E051FA C0A3F5 . . Ma mM da m Ma dm . . . .
019 8187E7 C3F3C0 87E781 FCF030 F9E061 F3C0C3 E78187 CF030F 9E061F F030FC E061F9 C0C3F3 . . . a mMa dm . M d . . .
020 8217DE 85F7A0 BEF410 FBD042 F7A085 EF410B DE8217 BD042F F410BE E8217D D042FB A085F7 . . da dmMa dm M da mM . . . .
021 8227DD 89F760 9F7608 FBB044 F76089 EEC113 DD8227 BB044F EC113E D8227D B044FB C113EE . Ma dmM dmMa dm a mMa dmM . . . .
022 8247DB 91F6E0 8FB704 FB7048 F6E091 EDC123 DB8247 B7048F DC123E B8247D E091F6 C123ED . m Ma dmM d Ma dmMa dm . . . .
023 8287D7 A1F5E0 87D782 FAF050 F5E0A1 EBC143 D78287 AF050F BC143E F050FA E0A1F5 C143EB . . . da m Ma dm M . . . .
024 8307CF C1F3E0 83E7C1 F9F060 F3E0C1 E7C183 CF8307 9F060F F8307C F060F9 E0C1F3 C183E7 . . . mMa dm . Ma dmM . . . .
025 8417BE 82F7D0 BDF420 F7D082 EFA105 DF420B BE8417 FA105E F420BD E8417B D082F7 A105EF . . mMa dm Ma dmM da d . . . .
026 8427BD 84F7B0 9EF610 F7B084 EF6109 DEC213 BD8427 F6109E EC213D D8427B B084F7 C213DE . . da dm M da mMa d . . . .
027 8447BB 88F770 8F7708 F77088 EEE111 DDC223 BB8447 EE111E DC223D B8447B E111EE C223DD . a M dm a mMa dmMa . . . . .
028 8487B7 90F6F0 87B784 F6F090 EDE121 DBC243 B78487 DE121E BC243D F090F6 E121ED C243DB . . . d Ma dmMa dm d . . . .
029 8507AF A0F5F0 83D7C2 F5F0A0 EBE141 D7C283 AF8507 BE141E F8507A F0A0F5 E141EB C283D7 . . . m Ma dm Ma d . . . .
030 86079F C0F3F0 81E7E1 F3F0C0 E7E181 CFC303 9F8607 FC303C F86079 F0C0F3 E181E7 C303CF . . . dm . Ma dmMa . . . . .
031 88177E 8177E8 BBF440 EFD102 DFA205 BF440B FD102E FA205D F440BB E88177 D102EF A205DF . . dmMa Ma dmMa dmM mM d . a m .
032 88277D 8277D8 9DF620 EFB104 DF6209 BEC413 FB104E F6209D EC413B D88277 B104EF C413BE . . mMa Ma dmM da dmM d . a m .
033 88477B 8477B8 8EF710 EF7108 DEE211 BDC423 F7108E EE211D DC423B B88477 E211DE C423BD . . a M da mMa dm . . a . .
034 888777 887778 877788 EEF110 DDE221 BBC443 EF110E DE221D BC443B F110EE E221DD C443BB a . . a mMa dmMa M d . m . .
035 89076F 9076F8 83B7C4 EDF120 DBE241 B7C483 DF120E BE241D F89076 F120ED E241DB C483B7 M . . Ma dmMa dm dmM d a m . .
036 8A075F A075F8 81D7E2 EBF140 D7E281 AFC503 BF140E FC503A F8A075 F140EB E281D7 C503AF . . . Ma dm Ma dmM . a m . .
037 8C073F C073F8 80E7F1 E7F180 CFE301 9FC603 FE301C FC6039 F8C073 F180E7 E301CF C6039F . . . . Ma dmMa d . a m . .
038 9016FE 80B7F4 B7F480 DFD202 BFA405 FE9016 FD202D FA405B F480B7 E9016F D202DF A405BF . . dm dmMa dmMa da mM d . M d .
039 9026FD 8137EC 9BF640 DFB204 BF6409 FD9026 FB204D F6409B EC8137 D9026F B204DF C8137E . . dmMa dmMa dmM mMa dmM d a mM d .
040 9046FB 8237DC 8DF720 DF7208 BEE411 FB9046 F7208D EE411B DC8237 B9046F E411BE C8237D . . Ma dmM da dmMa dm . a mM . .
041 9086F7 8437BC 86F790 DEF210 BDE421 F79086 EF210D DE421B BC8437 F210DE E421BD C8437B . . . da mMa dm M d a d . .
042 9106EF 88377C 8377C8 DDF220 BBE441 EF9106 DF220D BE441B F9106E F220DD E441BB C88377 m . . mMa dmMa Ma dmM d mM d . a
043 9206DF 9036FC 81B7E4 DBF240 B7E481 DF9206 BF240D FC9036 F9206D F240DB E481B7 C9036F d . . dmMa dm dmMa dmM a mM d . M
044 9406BF A035FC 80D7F2 D7F280 AFE501 BF9406 FE501A FCA035 F9406B F280D7 E501AF CA035F . . . dm Ma dmMa d a mM d . .
4 ступени в первой половине заглавного лада:
045 8157EA ABF540 AFD502 BF540A FD502A FAA055 F540AB EA8157 D502AF AA055F A8157E A055FA . Ma Ma dmM mM da m a m . . .
046 8167E9 B3F4C0 CFD302 9FA605 FD302C FA6059 F4C0B3 E98167 D302CF A6059F 98167E C0B3F4 . dm Ma dmMa mM d . Ma dm . . .
047 8197E6 CBF340 97E681 BF340C FCD032 F9A065 F340CB E68197 CD032F 9A065F D032FC A065F9 . Ma dm dmM a mMa dm . M d . .
048 81A7E5 D3F2C0 A7E581 9F9606 FCB034 F96069 F2C0D3 E581A7 CB034F 96069F B034FC C0D3F2 . dm . dmMa a mM d . M d . .
049 81C7E3 E3F1C0 C7E381 8FC703 FC7038 F8E071 F1C0E3 E381C7 C7038F 8E071F E071F8 C0E3F1 . . . Ma . a m . . . . .
050 8257DA 95F6A0 AFB504 BED412 FB504A F6A095 ED412B DA8257 B504AF D412BE A8257D A095F6 . m Ma da dmM d M da m . . .
051 8267D9 99F660 CFB304 9F6609 FB304C F66099 ECC133 D98267 B304CF CC133E 98267D C133EC . mMa Ma dmM dmM d a mMa dm . . .
052 8297D6 A5F5A0 97D682 BEB414 FAD052 F5A0A5 EB414B D68297 AD052F B414BE D052FA A0A5F5 . . dm da da m M d M . . .
053 82A7D5 A9F560 A7D582 9F560A FAB054 F560A9 EAC153 D582A7 AB054F AC153E B054FA C153EA . Ma . dmM da m a m M . . .
054 82C7D3 B1F4E0 C7D382 8FA705 FA7058 F4E0B1 E9C163 D382C7 A7058F 9C163E E0B1F4 C163E9 . m . Ma d . Ma dm . . . .
055 8317CE C5F3A0 8BE741 BE7418 F9D062 F3A0C5 E7418B CE8317 9D062F E8317C D062F9 A0C5F3 . . Ma d mMa dm . a mM . . .
056 8327CD C9F360 93E6C1 9F360C F9B064 F360C9 E6C193 CD8327 9B064F D8327C B064F9 C193E6 . Ma dm dmM mMa dm . Ma dmM . . .
057 8347CB D1F2E0 A3E5C1 8F9706 F97068 F2E0D1 E5C1A3 CB8347 97068F B8347C E0D1F2 C1A3E5 . m . Ma mM d . Ma dm . . .
058 8387C7 E1F1E0 C3E3C1 87C783 F8F070 F1E0E1 E3C1C3 C78387 8F070F F070F8 E0E1F1 C1C3E3 . . . . a m . . M . . .
059 8457BA 8AF750 AF7508 BDD422 F7508A EEA115 DD422B BA8457 EA115E D422BD A8457B A115EE . a M mMa dm a mM da . . . .
060 8467B9 8CF730 CF7308 9EE611 F7308C EE6119 DCC233 B98467 E6119E CC233D 98467B C233DC . a M da dm . a mMa . . . .
061 8497B6 92F6D0 97B684 BDB424 F6D092 EDA125 DB424B B68497 DA125E B424BD D092F6 A125ED . d dm mMa d Ma dmM d d . . .
062 84A7B5 94F6B0 A7B584 9ED612 F6B094 ED6129 DAC253 B584A7 D6129E AC253D B094F6 C253DA . . . da d M da m d . . .
063 84C7B3 98F670 C7B384 8F6709 F67098 ECE131 D9C263 B384C7 CE131E 9C263D E131EC C263D9 . a . M d a mMa dm . . . .
064 8517AE A2F5D0 8BD742 BD7428 F5D0A2 EBA145 D7428B AE8517 BA145E E8517A D0A2F5 A145EB . . Ma mM m Ma dm a d . . .
065 8527AD A4F5B0 93D6C2 9EB614 F5B0A4 EB6149 D6C293 AD8527 B6149E D8527A B0A4F5 C293D6 . . dm da m M d Ma d . . .
066 8547AB A8F570 A3D5C2 8F570A F570A8 EAE151 D5C2A3 AB8547 AE151E B8547A E151EA C2A3D5 . a . M m a m Ma . . . .
067 8587A7 B0F4F0 C3D3C2 87A785 F4F0B0 E9E161 D3C2C3 A78587 9E161E F0B0F4 E161E9 C2C3D3 . . . . . Ma dm . d . . .
068 86179E C2F3D0 85E7A1 BCF430 F3D0C2 E7A185 CF430B 9E8617 F430BC E86179 D0C2F3 A185E7 . . . a dm . M da . . . .
069 86279D C4F3B0 89E761 9E7618 F3B0C4 E76189 CEC313 9D8627 EC313C D86279 B0C4F3 C313CE . . Ma d dm . a mMa . . . .
070 86479B C8F370 91E6E1 8F370C F370C8 E6E191 CDC323 9B8647 DC323C B86479 E191E6 C323CD . a m M dm . Ma dmMa . . . .
071 868797 D0F2F0 A1E5E1 879786 F2F0D0 E5E1A1 CBC343 978687 BC343C F0D0F2 E1A1E5 C343CB . . . . d . Ma dm . . . .
072 87078F E0F1F0 C1E3E1 83C7C3 F1F0E0 E3E1C1 C7C383 8F8707 F87078 F0E0F1 E1C1E3 C383C7 . . . . m . . Ma . . . .
073 88577A 8577A8 AEF510 BBD442 EF510A DEA215 BD442B F510AE EA215D D442BB A88577 A215DE . . a dmMa M da mM m . . a .
074 886779 867798 CEF310 9DE621 EF310C DE6219 BCC433 F310CE E6219D CC433B 988677 C433BC . . a mMa M d a dm . . a .
075 889776 897768 977688 BBB444 EED112 DDA225 BB444B ED112E DA225D B444BB D112EE A225DD a M dm dmMa a mMa dmM M d . m .
076 88A775 8A7758 A77588 9DD622 EEB114 DD6229 BAC453 EB114E D6229D AC453B B114EE C453BA a . . mMa a mM da M d . m .
077 88C773 8C7738 C77388 8EE711 EE7118 DCE231 B9C463 E7118E CE231D 9C463B E231DC C463B9 a . . a . a mMa . . . . .
078 89176E 9176E8 8BB744 BB7448 EDD122 DBA245 B7448B DD122E BA245D E89176 D122ED A245DB M m Ma dmM Ma dmMa dm mM d a m .
079 89276D 9276D8 93B6C4 9DB624 EDB124 DB6249 B6C493 DB124E B6249D D89276 B124ED C493B6 M d dm mMa Ma dmM d dmM d a m .
080 89476B 9476B8 A3B5C4 8ED712 ED7128 DAE251 B5C4A3 D7128E AE251D B89476 E251DA C4A3B5 M . . a M da m dm . a . .
081 898767 987678 C3B3C4 876789 ECF130 D9E261 B3C4C3 CF130E 9E261D F130EC E261D9 C4C3B3 Ma . . . a mMa dm M d m . .
082 8A175E A175E8 85D7A2 BAF450 EBD142 D7A285 AF450B BD142E F450BA E8A175 D142EB A285D7 . . . da Ma dm M mM . a m .
083 8A275D A275D8 89D762 9D7628 EBB144 D76289 AEC513 BB144E EC513A D8A275 B144EB C513AE . . Ma mM Ma dm a dmM . a m .
084 8A475B A475B8 91D6E2 8EB714 EB7148 D6E291 ADC523 B7148E DC523A B8A475 E291D6 C523AD . . m a M d Ma dm . a . .
085 8A8757 A87578 A1D5E2 87578A EAF150 D5E2A1 ABC543 AF150E BC543A F150EA E2A1D5 C543AB a . . . a m Ma M . m . .
086 8B074F B074F8 C1D3E2 83A7C5 E9F160 D3E2C1 A7C583 9F160E F8B074 F160E9 E2C1D3 C583A7 M . . . Ma dm . dmM a m . .
087 8C173E C173E8 82E7D1 B9F460 E7D182 CFA305 9F460B FA305C F460B9 E8C173 D182E7 A305CF . . . mMa . Ma dmM d . a m .
088 8C273D C273D8 84E7B1 9CF630 E7B184 CF6309 9EC613 F6309C EC6139 D8C273 B184E7 C6139E . . . a . M da d . a m .
089 8C473B C473B8 88E771 8E7718 E77188 CEE311 9DC623 EE311C DC6239 B8C473 E311CE C6239D . . a . . a mMa . . a . .
090 8C8737 C87378 90E6F1 87378C E6F190 CDE321 9BC643 DE321C BC6439 F190E6 E321CD C6439B a . . . . Ma dmMa d . m . .
091 8D072F D072F8 A0E5F1 8397C6 E5F1A0 CBE341 97C683 BE341C F8D072 F1A0E5 E341CB C68397 M . . . . Ma dm d a m . .
092 9056FA 82B7D4 ADF520 B7D482 DF520A BEA415 FA9056 F520AD EA415B D482B7 A9056F A415BE . . Ma dm dmM da da m . . M .
093 9066F9 8337CC CDF320 9BE641 DF320C BE6419 F99066 F320CD E6419B CC8337 99066F C8337C . . Ma dmMa dmM d mMa dm . a mM .
094 9096F6 84B7B4 96F690 B7B484 DED212 BDA425 F69096 ED212D DA425B B484B7 D212DE A425BD . . d dm da mMa d M d . d .
095 90A6F5 8537AC A6F590 9BD642 DEB214 BD6429 F590A6 EB214D D6429B AC8537 B214DE C8537A . . . dmMa da mM m M d a d .
096 90C6F3 86379C C6F390 8DE721 DE7218 BCE431 F390C6 E7218D CE431B 9C8637 E431BC C86379 . . . Ma d a dm . . a . .
097 9116EE 88B774 8B7748 B77488 DDD222 BBA445 EE9116 DD222D BA445B E9116E D222DD A445BB m a M dm mMa dmMa a mM d M d .
098 9126ED 89376C 9376C8 9BB644 DDB224 BB6449 ED9126 DB224D B6449B D9126E B224DD C89376 m M dm dmMa mMa dmM Ma dmM d mM d a
099 9146EB 8A375C A375C8 8DD722 DD7228 BAE451 EB9146 D7228D AE451B B9146E E451BA C8A375 m . . Ma mM da Ma dm . mM . a
100 9186E7 8C373C C373C8 86E791 DCF230 B9E461 E79186 CF230D 9E461B F230DC E461B9 C8C373 m . . . a mMa . M d d . a
101 9216DE 90B6F4 85B7A4 B6F490 DBD242 B7A485 DE9216 BD242D F490B6 E9216D D242DB A485B7 d . . d dmMa dm da mM . M d .
102 9226DD 9136EC 89B764 9B7648 DBB244 B76489 DD9226 BB244D EC9136 D9226D B244DB C9136E d m Ma dmM dmMa dm mMa dmM a mM d M
103 9246DB 9236DC 91B6E4 8DB724 DB7248 B6E491 DB9246 B7248D DC9236 B9246D E491B6 C9236D d d m Ma dmM d dmMa dm a mM . M
104 9286D7 9436BC A1B5E4 86D792 DAF250 B5E4A1 D79286 AF250D BC9436 F250DA E4A1B5 C9436B d . . . da m dm M a d . M
105 9306CF 98367C C1B3E4 8367C9 D9F260 B3E4C1 CF9306 9F260D F9306C F260D9 E4C1B3 C98367 dm . . . mMa dm Ma dmM mM d . Ma
106 9416BE A0B5F4 82D7D2 B5F4A0 D7D282 AFA505 BE9416 FA505A F4A0B5 E9416B D282D7 A505AF . . . m dm Ma da d . M d .
107 9426BD A135EC 84D7B2 9AF650 D7B284 AF6509 BD9426 F6509A ECA135 D9426B B284D7 CA135E . . . da dm M mMa d a mM d .
108 9446BB A235DC 88D772 8D7728 D77288 AEE511 BB9446 EE511A DCA235 B9446B E511AE CA235D . . a M dm a dmMa . a mM . .
109 9486B7 A435BC 90D6F2 86B794 D6F290 ADE521 B79486 DE521A BCA435 F290D6 E521AD CA435B . . . . d Ma dm d a d . .
110 9506AF A8357C A0D5F2 8357CA D5F2A0 ABE541 AF9506 BE541A F9506A F2A0D5 E541AB CA8357 m . . . m Ma Ma d mM d . a
5 ступеней в первой половине заглавного лада:
111 8557AA AAF550 ABD542 AF550A BD542A F550AA EAA155 D542AB AA8557 AA155E A8557A A155EA . a Ma M mM m a m a . . .
112 8567A9 ACF530 B3D4C2 CF530A 9EA615 F530AC EA6159 D4C2B3 A98567 A6159E 98567A C2B3D4 . a dm M da m . . Ma . . .
113 8597A6 B2F4D0 CBD342 97A685 BD342C F4D0B2 E9A165 D342CB A68597 9A165E D0B2F4 A165E9 . d Ma dm mM . Ma dm . d . .
114 85A7A5 B4F4B0 D3D2C2 A7A585 9E9616 F4B0B4 E96169 D2C2D3 A585A7 96169E B0B4F4 C2D3D2 . . dm . da . M d . d . .
115 85C7A3 B8F470 E3D1C2 C7A385 8F470B F470B8 E8E171 D1C2E3 A385C7 8E171E E171E8 C2E3D1 . a . . M . a m . . . .
116 86579A CAF350 95E6A1 AF350C BCD432 F350CA E6A195 CD432B 9A8657 D432BC A86579 A195E6 . a m M a dm . M da . . .
117 866799 CCF330 99E661 CF330C 9E6619 F330CC E66199 CCC333 998667 CC333C 986679 C333CC . a mMa M d dm . a mMa . . .
118 869796 D2F2D0 A5E5A1 979686 BCB434 F2D0D2 E5A1A5 CB434B 968697 B434BC D0D2F2 A1A5E5 . d . dm a d . M d . . .
119 86A795 D4F2B0 A9E561 A79586 9E561A F2B0D4 E561A9 CAC353 9586A7 AC353C B0D4F2 C353CA . . Ma . d d . a m . . .
120 86C793 D8F270 B1E4E1 C79386 8F270D F270D8 E4E1B1 C9C363 9386C7 9C363C E1B1E4 C363C9 . a m . M d . Ma dm . . .
121 87178E E2F1D0 C5E3A1 8BC743 BC7438 F1D0E2 E3A1C5 C7438B 8E8717 E87178 D0E2F1 A1C5E3 . . . Ma . m . . a . . .
122 87278D E4F1B0 C9E361 93C6C3 9E361C F1B0E4 E361C9 C6C393 8D8727 D87278 B0E4F1 C393C6 . . Ma dm d m . . Ma . . .
123 87478B E8F170 D1E2E1 A3C5C3 8F170E F170E8 E2E1D1 C5C3A3 8B8747 B87478 E1D1E2 C3A3C5 . a m . M m . . Ma . . .
124 878787 F0F0F0 E1E1E1 C3C3C3 . . . . . . . . . . . .
125 89576A 9576A8 ABB544 AED512 BB544A ED512A DAA255 B544AB D512AE AA255D A89576 A255DA M m Ma a dmM M da m m . a .
126 896769 967698 B3B4C4 CED312 9DA625 ED312C DA6259 B4C4B3 D312CE A6259D 989676 C4B3B4 M d dm a mMa M d . dm . a .
127 899766 997668 CBB344 976689 BB344C ECD132 D9A265 B344CB CD132E 9A265D D132EC A265D9 Ma mM Ma dm dmM a mMa dm M d m .
128 89A765 9A7658 D3B2C4 A76589 9D9626 ECB134 D96269 B2C4D3 CB134E 96269D B134EC C4D3B2 Ma d dm . mMa a mM d M d m .
129 89C763 9C7638 E3B1C4 C76389 8EC713 EC7138 D8E271 B1C4E3 C7138E 8E271D E271D8 C4E3B1 Ma . . . a . a m . . . .
130 8A575A A575A8 95D6A2 AEB514 BAD452 EB514A D6A295 AD452B B514AE D452BA A8A575 A295D6 . . m a da M d M m . a .
131 8A6759 A67598 99D662 CEB314 9D6629 EB314C D66299 ACC533 B314CE CC533A 98A675 C533AC . . mMa a mM M d a dm . a .
132 8A9756 A97568 A5D5A2 97568A BAB454 EAD152 D5A2A5 AB454B AD152E B454BA D152EA A2A5D5 a M . dm da a m M M . m .
133 8AA755 AA7558 A9D562 A7558A 9D562A EAB154 D562A9 AAC553 AB154E AC553A B154EA C553AA a . Ma . mM a m a M . m .
134 8AC753 AC7538 B1D4E2 C7538A 8EA715 EA7158 D4E2B1 A9C563 A7158E 9C563A E2B1D4 C563A9 a . m . a . . Ma . . . .
135 8B174E B174E8 C5D3A2 8BA745 BA7458 E9D162 D3A2C5 A7458B 9D162E E8B174 D162E9 A2C5D3 M m . Ma d Ma dm . mM a m .
136 8B274D B274D8 C9D362 93A6C5 9D362C E9B164 D362C9 A6C593 9B164E D8B274 B164E9 C593A6 M d Ma dm mM Ma dm . dmM a m .
137 8B474B B474B8 D1D2E2 A3A5C5 8E9716 E97168 D2E2D1 A5C5A3 97168E B8B474 E2D1D2 C5A3A5 M . m . a M d . dm a . .
138 8C573A C573A8 8AE751 AE7518 B9D462 E7518A CEA315 9D462B EA315C D462B9 A8C573 A315CE . . a . mMa . a mM . . a .
139 8C6739 C67398 8CE731 CE7318 9CE631 E7318C CE6319 9CC633 E6319C CC6339 98C673 C6339C . . a . a . . a . . a .
140 8C9736 C97368 92E6D1 97368C B9B464 E6D192 CDA325 9B464B DA325C B464B9 D192E6 A325CD a M d dm mMa . Ma dmM d . m .
141 8CA735 CA7358 94E6B1 A7358C 9CD632 E6B194 CD6329 9AC653 D6329C AC6539 B194E6 C6539A a . . . a . M da d . m .
142 8CC733 CC7338 98E671 C7338C 8E6719 E67198 CCE331 99C663 CE331C 9C6639 E331CC C66399 a . a . . . a mMa . . . .
143 8D172E D172E8 A2E5D1 8B9746 B97468 E5D1A2 CBA345 97468B BA345C E8D172 D1A2E5 A345CB M m . Ma mM . Ma dm d a m .
144 8D272D D272D8 A4E5B1 9396C6 9CB634 E5B1A4 CB6349 96C693 B6349C D8D272 B1A4E5 C69396 M d . dm a . M d d a m .
145 8D472B D472B8 A8E571 A395C6 8E571A E571A8 CAE351 95C6A3 AE351C B8D472 E351CA C6A395 M . a . . . a m . a . .
146 8E471B E471B8 C8E371 91C6E3 8E371C E371C8 C6E391 8DC723 DC7238 B8E471 E391C6 C7238D . . a m . . . Ma . a . .
147 9156EA 8AB754 AB7548 ADD522 B7548A DD522A BAA455 EA9156 D522AD AA455B A9156E A455BA m a M Ma dm mM da a m . M .
148 9166E9 8B374C B374C8 CDD322 9BA645 DD322C BA6459 E99166 D322CD A6459B 99166E C8B374 m M dm Ma dmMa mM d Ma dm . mM a
149 9196E6 8CB734 CB7348 96E691 B7348C DCD232 B9A465 E69196 CD232D 9A465B D232DC A465B9 m a M d dm a mMa . M d d .
150 91A6E5 8D372C D372C8 A6E591 9B9646 DCB234 B96469 E591A6 CB234D 96469B B234DC C8D372 m M dm . dmMa a mM . M d d a
151 9256DA 92B6D4 95B6A4 ADB524 B6D492 DB524A B6A495 DA9256 B524AD D492B6 A9256D A495B6 d d m Ma d dmM d da m . M .
152 9266D9 9336CC 99B664 CDB324 9B6649 DB324C B66499 D99266 B324CD CC9336 99266D C9336C d dm mMa Ma dmM dmM d mMa dm a mM M
153 9296D6 94B6B4 A5B5A4 96D692 B6B494 DAD252 B5A4A5 D69296 AD252D B494B6 D252DA A4A5B5 d . . d d da m d M . d .
154 92A6D5 9536AC A9B564 A6D592 9B564A DAB254 B564A9 D592A6 AB254D AC9536 B254DA C9536A d m Ma . dmM da m m M a d M
155 92C6D3 96369C B1B4E4 C6D392 8DA725 DA7258 B4E4B1 D392C6 A7258D 9C9636 E4B1B4 C96369 d d m . Ma d . dm . a . M
156 9316CE 98B674 C5B3A4 8B6749 B67498 D9D262 B3A4C5 CE9316 9D262D E9316C D262D9 A4C5B3 dm a . M d mMa dm a mM M d .
157 9326CD 99366C C9B364 9366C9 9B364C D9B264 B364C9 CD9326 9B264D D9326C B264D9 C99366 dm mM Ma dm dmM mMa dm Ma dmM mM d Ma
158 9346CB 9A365C D1B2E4 A365C9 8D9726 D97268 B2E4D1 CB9346 97268D B9346C E4D1B2 C9A365 dm d m . Ma mM d Ma dm mM . Ma
159 9456BA A2B5D4 8AD752 AD7528 B5D4A2 D7528A AEA515 BA9456 EA515A D4A2B5 A9456B A515AE . . a M m dm a da . . M .
160 9466B9 A335CC 8CD732 CD7328 9AE651 D7328C AE6519 B99466 E6519A CCA335 99466B CA335C . . a M da dm . mMa . a mM .
161 9496B6 A4B5B4 92D6D2 96B694 B5B4A4 D6D292 ADA525 B69496 DA525A B4A4B5 D292D6 A525AD . . d d m d Ma d d . d .
162 94A6B5 A535AC 94D6B2 A6B594 9AD652 D6B294 AD6529 B594A6 D6529A ACA535 B294D6 CA535A . . . . da d M m d a d .
163 94C6B3 A6359C 98D672 C6B394 8D6729 D67298 ACE531 B394C6 CE531A 9CA635 E531AC CA6359 . . a . M d a dm . a . .
164 9516AE A8B574 A2D5D2 8B574A B574A8 D5D2A2 ABA545 AE9516 BA545A E9516A D2A2D5 A545AB m a . M m m Ma a d M d .
165 9526AD A9356C A4D5B2 9356CA 9AB654 D5B2A4 AB6549 AD9526 B6549A D9526A B2A4D5 CA9356 m M . dm da m M Ma d mM d a
166 9546AB AA355C A8D572 A355CA 8D572A D572A8 AAE551 AB9546 AE551A B9546A E551AA CAA355 m . a . M m a Ma . mM . a
6 ступеней в первой половине заглавного лада:
167 9556AA AAB554 AAD552 AB554A AD552A B554AA D552AA AAA555 AA9556 AA555A A9556A A555AA m a a M M m m a a . M .
168 9566A9 AB354C ACD532 B354CA CD532A 9AA655 D532AC AA6559 A99566 A6559A 99566A CAB354 m M a dm M da m . Ma . mM a
169 9596A6 ACB534 B2D4D2 CB534A 96A695 B534AC D4D2B2 A9A565 A69596 9A565A D2B2D4 A565A9 m a d M d m . Ma . d d .
170 95A6A5 AD352C B4D4B2 D352CA A6A595 9A9656 D4B2B4 A96569 A595A6 96569A B2B4D4 CAD352 m M . dm . da . M . d d a
171 966699 B334CC CCD332 99A665 CD332C 9A6659 D332CC A66599 999666 CCB334 996669 CB334C d dm a mMa M d dm . mMa a mM M
172 969696 B4B4B4 D2D2D2 A5A5A5 d . d . d . d . d . d .
Всего 2048 ладов в 172 семействах.
Здесь в каждой строке были указаны: номер семейства, hex-код заглавного лада, hex-коды остальных ладов семейства, типы трезвучий которые можно построить на каждой ступени заглавного лада.
Заглавными назначены лады, которые попались первыми во время полного перебора.
На беглый взгляд среди найденных 2048 ладов не так уж много интересных. Я обратил внимание на следующие лады и семейства к которым они принадлежат:
1) C99366 - это двенадцатиступенная квинтовая цепь;
2) AD552A - в первой половине лада - структура Натурального мажора, во второй - неладизмы Натурального мажора. К тому же этот лад принадлежит к семейству терцовой цепи ТТтТТтТТтТТ.
На этом я заканчиваю очередной цикл публикаций о двухоктавных ладах. Чем хороши двухоктавные лады, так это тем, что для работы с ними не нужны никакие ухищрения, специально настроенные инструменты и т.п. Достаточно скачать Двухоктавный квинтоскоп (067) и подойти к ближайшему Steinway :)
Оглавление Словарь Словарь МТ