А что собственно страшненько? Математика и есть игра в бисер (раздел филологии иными словами :). Живопись не должна заканчиваться на рисовании плакатов и соцреализме. Математика не должна всегда соответствовать видимому миру. Может, но не должна. Это собственно и есть абстракное мышление. Обидно что академик Арнольд против.
Почему-то у меня не сложилось такого впечатления - что он против. Да и странно бы было, если бы так. Проблема не в этом. Кстати, живопись тут отличная аналогия, буду ей и пользоваться. Изучение математики, как абстракции изначально, начиная не с прикладных понятий, а высокоумных, столь же порочно, как изучение живописи в таком же порядке. Насколько я понимаю, разнообразные Дали и Малевичи начинали именно с рисования хрестоматийных кувшинчиков. И если б они этого не делали изначально - конечный результат мог бы получиться принципиально более другим.
Примеры он как раз приводит о владении абстрактным аппаратом при полном отсутствии конкретики. Такшо все честно. А насчет Каттнера... Вот-вот, убивать таких надо :)) Кстати, там нигде не сказано, что этот юный гений не умел до 10 считать. А насчет того, что учить надо больше и быстрее - так, как ты знаешь - я полностью согласна
У нас все дисциплины делятся на инженерные и научные. Арнольд жалуется на то что французским детям в школе преподают научную математику, я могу с тем же успехом жаловаться на то что нашим детям преподают "упрощенную" инженерную, находя аналогичные агрументы
( ... )
Тоже, кстати, абсолютно не согласна. Некоторые вещи должны быть именно зазубрены. Или, говоря иначе, забиты в подсознание так, чтобы извлекаться оттуда не на логическом уровне, а автоматически. Если, читая книгу, на каждой букве напрягаться, вылавливая из сознания ее написание - много не прочитаешь. То же самое с математикой. Для того, чтобы достигать хоть каких-то результатов нужно именно помнить большинство требуемых констант и правил преобразования. Никакие логические и прочие выводы не помогут, если число пи или фурье от синусоиды не опознается невооруженным взглядом.
Безусловно. Но сводить обучение к тому что просто перерешиваются по многу раз все возможные в рамках школьной программы задачи - это перебор. Высокая производительность нужна выпускнику значительно меньше чем концептуальные знания. Многие школы (далеко не средние) готовят людей которые могут решать олимпиадные задачи по физике не понимая в то же время ничего в физике. Кому и зачем это нужно?
Что-то не встречала, извините. А никакие концептуальные знания не помогут, если не умеешь задачи решать. Я, когда в науку пришла, первый год практически без перерывов решала одну и ту же задачку с небольшими вариациями. И вот когда я ее наконец научилась решать левой пяткой, во сне и с любыми условиями - тогда-то общая картина и стала понятна.
Comments 46
Математика и есть игра в бисер (раздел филологии иными словами :). Живопись не должна заканчиваться на рисовании плакатов и соцреализме. Математика не должна всегда соответствовать видимому миру. Может, но не должна. Это собственно и есть абстракное мышление. Обидно что академик Арнольд против.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment