Продолжение. Начало тут:
Логические законы Доказательство
Любое суждение, высказанное о чем-либо или о ком-либо является или истинным или ложным.
Мы можем быть в этом убеждены, а можем это знать. Грань между убеждением и знанием тонка и не всеми воспринимается, но она есть. Знание основано на доказательствах, которые в свою очередь основаны на данных науки и практике, а убеждения могут быть основаны, например, на вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, на видимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.
Поэтому, что бы знать - докажи. В первую очередь самому себе, а уж потом и можно доказывать другим. Но как правильно поставить процесс доказывания? А вот об этом я и напишу.
Любое доказательство, как особый способ обоснования истины имеет свое строение. Всякое доказательство включает в себя тезис, аргумент и демонстрацию.
Тезисом доказательства называется то положение, которое мы доказываем. Нет тезиса - нечего доказывать. Известный русский логик С. И. Пивоварин сравнивал роль тезиса с шахматным королем. Все крутится вокруг тезиса и подчинено только ему. Главная цель доказательства - подтвердить или опровергнуть тезис.
Аргументом доказательства (так же называют «основанием») называются те суждения, которые приводятся для подтверждения или опровержения тезиса. В качестве аргумента может быть приведена любая истинная мысль, если она связана с тезисом и обосновывает его. Что может быть аргументом? Аргументами могут быть: факты, законы науки, документальные свидетельства, аксиомы, авторитетные мнения, и т.д. и т.п.
Демонстрацией доказательства называют логическую связь между аргументом и тезисом. Тезис и аргумент по своей сути являются суждениями. Сами по себе и без какой либо логической связи они не являются доказательством. Но аргументы начинают приобретать свое значение в доказательстве только тогда, когда мы начинаем выводить из них тезис. Вот как раз процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация. Демонстрация может состоять из одного умозаключения или из цепочки умозаключений.
Теперь немного о видах доказательств.
Доказательства бывают простыми (когда есть только один тезис) и сложными (когда присутствуют основной тезис и частные тезисы, которые в свою очередь так же доказываются и становятся аргументами)
Доказательства могут быть направлены на подтверждение истинности тезиса или на опровержение истинности тезиса.
Подтверждение истинности (опровержение ложности) или опровержение истинности (подтверждение ложности) разделяют на прямое и косвенное и на этом остановимся немного подробнее.
Подтверждение тезиса.
Прямым доказательством подтверждения тезиса является обоснование тезиса непосредственно аргументами, т.е. при прямом доказательстве нам необходимо найти убедительные аргументы, из которых вытекает тезис.
Для этого используются 2 метода:
1. Дедуктивный (когда от общего правила идут к частному случаю)
2. Индуктивный (это когда из частных правил выводится общее).
Запомнить просто. Вспоминаем, чем пользовался Шерлок Холмс когда по мелким деталям (частным), например, одежды - говорил о профессии человека или о его образе жизни (общее)? Правильно - индуктивным методом. А Конан Дойль - двоечник по логике.
Косвенным доказательством подтверждения тезиса является демонстрация таких аргументов, которые не непосредственно подтверждают тезис, а некоторые другие положения, находящиеся в тезисом в определенных логических связях. И эти положения так связаны с тезисом, что из установления их ложности обязательно вытекает истинность тезиса. Понимаю, что звучит мудрено по думаю что дальнейшее повествование поможет Вам понять написанное выше.
Косвенные доказательства подтверждения тезиса делятся на следующие виды:
1. Апагогическое - это метод от противного, т.е. обосновывается ложность противоречащего тезиса. Делается это так: Выдвигается антитезис, доказывается его ложность и на основании закона исключения третьего - доказана истинность изначального тезиса.
Как пример приведу диалог из романа Тургеньева «Рудин»:
«-Прекрасно! - промолвил Рудин, - стало быть, по-вашему, убе¬ждений нет?
- Нет - и не существует.
- Это ваше убеждение?
- Да.
- Как же вы говорите, что их нет? Вот уже одно, на первый случай»
2. Разделительное подтверждение тезиса. Суть - метод исключения. Подразумевается, что тезис часть из некоего числа, при котором исчерпываются все возможные варианты. Все альтернативные варианты опровергаются, тем самым подтверждая истинность тезиса.
ИМХО почти все детективные романы построены на этом принципе. Собирают в комнату 10 человек и начинается - первый не убивал, т.к. уезжал в другой город, второй не убивал, т.к. был с третьей в постели, … девятый пьяный не мог пошевелится - значит убил десятый.
Опровержение тезиса
Подтверждению тезиса в доказательстве противостоит его опровержение. Опровержением называется доказательство ложности какого-либо тезиса. Опровержение отличается от подтверждения своим отношением к выдвинутому тезису, будучи как бы его зеркальным отображением. Избегая повтора, ограничимся анализом методов опровержения.
Прямое опровержение состоит из :
1. Лишения тезиса основания следующими методами:
- разрушением выставленного основания фактами, новыми положениями, законами науки (фактическое лишение обоснования). Примером можно назвать разрушение гипотезы о том, что онтогенез повторяет филогенез.
- через демонстрацию отсутствия необходимой связи между тезисом и выдвинутым основанием/аргументом (логическое лишение основания). Для этого необходимо четко знать о правилах и ошибках умозаключений - дедукции, индукции, аналогий.
2. Опровержение тезиса через опровержение вывода.
Косвенное опровержение тезиса (то же самое, что и при подтверждении, но наоборот):
1. Апагогическое - выдвигается антитезис и доказывается его истинность.
2. Разделительное опровержение тезиса. Тот же пример про детектив, но немного наоборот. Преступник найден. Это первый. А следовательно преступником не является ни второй, ни третий, … ,ни десятый.