Немного о логике, доказательстве и логических ошибках.
Логические законы.
Начнем с законов логики, которые имеют всеобщий характер для мышления, проявляются во всех его формах. Это основные законы и основными их называют постольку, поскольку:
- - распространяют свое влияние на всю сферу мыслительной деятельности;
- лежат в основе различных логических операций с понятиями и суждениями;
- используются в процессе умозаключений и доказательств;
- отражают важные свойства правильного мышления: определенность, логическую непротиворечивость, последовательность, обоснованность.
Закон 1. Закон тождества: «каждый предмет есть то, что он есть» или «каждая объективно истинная и логически пра¬вильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода».
Небольшой комментарий: Когда мы говорим о предмете, явлении или о чем-то другом - мы должны говорить именно о них. Существует куча омонимов, разных интерпритаций, созвучий и т.д. В разных науках одно и то же слово содержит в себе разные значения. И иногда получается, что «кто - про Фому, а кто про Ерему».
Поэтому применяя закон тождества вы обеспечиваете точность и определенность своего мышления и хода дискуссии. Нарушение же закона приводит к двусмысленности и неясности.
Закон 2. Закон противоречия: «два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них ложно» или «ни одно умозаключение не может быть одновременно истинным и ложным».
Небольшой комментарий: Очень часто люди не понимают суть закона противоречия. Его постоянно пытаются оспорить. Приведу простой пример: На вопрос «Хочешь кофе?» я отвечаю: «И да, и нет». Некоторые скажут - налицо противоречие, так как невозможно одновременно хотеть и не хотеть одно и того же. Но если начинать уточнять, что же я имел в виду - то может получится следующее - «От капучино не откажусь, а остальное не хочу». Вот и все. Никакого противоречия. Т.е. в основе таких противоречий просто риторика или банальное несоблюдение первого закона - закона тождества (объекта, качества, времени, содержания, отношения).
Поэтому применяя закон противоречия вы соблюдаете последовательность и непротиворечивость мышления, становитесь способным зафиксировать чужие противоречия и дать аргументированное возражение. Несоблюдение же его будет приводить к путанице и непоследовательности в рассуждениях, о которых Вам обязательно укажут на любом форуме, вспомнив, что вчера вы говорили совершенно другое.
При этом необходимо отметить - что закон противоречия не сообщает, какое из высказываний ложно, а какое истинно. Закон нам говорит, что одно из них ложно, а другое истинно.
Так же принципиально необходимо отличать логическое противоречие, которое есть непоследовательное и путанное рассуждение от диалектического противоречия, которое есть взаимодействие противоположных, взаимоисключающих сторон и тенденций предметов и явлений, которые находятся в единстве и взаимопроникновении, представляет собой внутренний источник самодвижения и развития как объективного мира, так и человеческого мышления. Например, рассматривая соотношение цены и стоимости товара, мы убеждаемся в том, что цена, как правило, не совпадает, находится в противоречии со стоимостью товара, однако при этом нельзя сказать, что она не соответствует ей.
Закон 3. Закон исключения третьего: «два противоречащих суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть вместе истинными или ложными. Одно - необходимо истинно, а другое - ложно; третьего суждение исключено» или «каждое мысль или истинна или ложна, третьего не дано».
Небольшой комментарий: Если закон противоречия нам говорит, что из двух несовместимых высказываний - одно из них обязательно ложно (второе тоже может быть ложным), то этот закон говорит, что если высказывания противоположные и одно из них ложно - другое является обязательно истинным. Третьего варианта не дано. Для него просто нет места, т.к. это понятия противоположные. Еще раз отмечу: понятия противоположные, а значит рассуждения должны быть: красный или НЕ красный; добежал или НЕ добежал; рассказ или НЕ рассказ.
Закон не указывает, которое из двух понятий истинно или ложно по содержанию. Он просто говорит - одно ложно, другое истинно. Этот закон ограничивает поиск истины двумя альтернативами.
Поэтому применяя закон исключения третьего вы перестаете «растекаться мыслью», ограничиваете круг мыслей до 2-х альтернатив, можете правильно разрешить возникшее противоречие. Несоблюдение закона будет отнимать у вас время в поисках бессмысленных ответов.
Кстати, отсюда как раз и вытекает еще одно полезное практическое свойство закона. Когда вы доказываете ложность общего суждения - вам достаточно доказать ложность одного частного, входящего в общее.
Именно здесь ложность утверждения «бог есть» доказывается простым «бога нет у меня в стакане». И именно этот закон не любят богословы, типа Осипова и других создателей «божественной/теологической/религиозной логики» и пытаются навязать точку зрения об ограниченном его применении.
Действительно, есть ограничение этого закона. Говоря о будущем, мы не всегда можем точно указать, что истинно и что ложно. Если говорить о том, что может случиться в будущем, то нам придется прибегать уже к трехзначной логике («истина», «ложь», «неопределенность»). Но это о будущем. В остальном он соблюдается.
Закон 4. Закон достаточного основания: «всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснованна» или «суждение, опирающееся на недостаточное обоснование, не может претендовать на истинность».
Небольшой комментарий: Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами, явлениями в окружающем мире. Предметы действительности связаны таким образом, что часто знание об одном предмете может быть основанием для знания о другом. Например, увидев в каком-то месте дым, мы делаем вывод о том, что здесь был или имеется очаг возгорания. Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения с помощью других положений, мы опираемся на необходимые связи самих предметов, которые отражены в этих положениях.
Таким образом, достаточное основание - это любая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли.
И если конкретный вывод претендует на истинность, он обязан строиться на соответствующем (фактическом или логическом) достаточном основании.
Из этого закона вытекает, что при правильном рассуждении ничто не должно приниматься просто так, на веру. В каждом случае каждого утверждения следует указывать основания, в силу которых оно считается истинным. Как видим - закон достаточного основания изначально выступает, как методологический принцип, обеспечивающий способность мышления поставлять основания к последующим рассуждениям. Ведь все, что уже корректно доказано, можно положить в основу последующим доказательствам.
И необходимо помнить, логическую обоснованность не стоит отождествлять с причинно-следственной связью. Отождествляя их Вы получаете различные предрассудки и суеверия, которые строятся по схеме «раз после этого - значит по этой причине».
Для примера:
Логическая связь:
«Краска на заборе не высохла (логическое основание), значит его покрасили сегодня (логическое следствие)»
Причинно-следственная связь:
«Краска на заборе не высохла (следствие), т.к. его покрасили сегодня (причина)»
Этот же закон лежит в основе знаменитой бритвы Оккама - «не привлекай сущностей без достаточного на то основания».
Применяя закон достаточного основания мы обеспечиваем обоснованность мышления и доводов. Нарушая этот закон мы не сможем отделить истинное от ложного и не придем к верному выводу.
----------------------------------
Рассмотренные нами законы мышления в логике имеют такое же значение, какое в математике имеют аксиомы. Они так же непосредственно ОЧЕВИДНЫ, как эти последние, как, например, аксиомы: «целое больше части», «между двумя точками можно провести только одну прямую».
Эти законы называются формальными законами мысли, потому что они не касаются содержания мысли. Закон тождества не указывает, какие именно представления, понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон противоречия также не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить; закон исключённого третьего ничего не го¬ворит, между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего, но они не говорят этого потому, что их утверждение справедливо по отношению ко всякому представлению, ко всякому суждению: всякая мысль должна подчиняться этим законам, совершенно так, как алгебраические формулы не показывают, в применении к каким числам они справедливы, и именно потому, что в них можно подставить какие угодно числа и величины.
Продолжение следует...