А Исаакиевский собор вообще не прыгает

[xgrbml]

Это вопрос в первую очередь обращен к сведущим в биологии (bbzhukov, idelsong, rezoner, vigna - кого еще забыл?).

Среди математиков распространено убеждение, что все животные прыгают на примерно одну и ту же высоту и что это можно вывести из общефизических соображений. Вот характерная цитата:

Нужная для прыжка на высоту h энергия пропорциональна L3h [здесь L - линейный

Comments

[buddha239]

Без всякой биологии: животные не в вакууме прыгают.:)

[xgrbml]

Этого не понял. Речь о сопротивлении воздуха?

[buddha239]

Ну да.

[xgrbml]

Мне кажется, что на таких скоростях потерями энергии на трение о воздух можно пренебречь. Хотя кто знает...

[dina_berezhnaya]

Самый высокий прыжок лошади в конкуре (то есть специально тренированной и с всадником на спине) - примерно 2,4 м.

[xgrbml]

Ничего так. Кошка на такую высоту не запрыгнет, собака - тем более.

[shultz_flory]

Каракал легко.

[xgrbml]

Я имел в виду домашнюю кошку.

[dina_berezhnaya]

С обывательской точки зрения это утверждение выглядит очень странно. Есть животные, у которых конечности вообще не предназначены для прыжков. Например, самый высокий прыжок лошади в конкуре (то есть специально тренированной и со всадником на спине) - через преграду высотой примерно 2,4 м. А теперь представим себе, например, крокодила, у которого конечности не подведены под тело, а как бы торчат сбоку, "рептильного" типа. Сможет ли он прыгнуть на два метра? Конечно, нет.

[dina_berezhnaya]

Вот простенькая картинка про крепление конечностей:
https://fs1.ppt4web.ru/images/12376/91945/310/img23.jpg

[buddha239]

Ну, видимо, речь о тех, кто прыгает хорошо - по меркам своего размерного класса(?).

[xgrbml]

Ну так какое все-таки утверждение?

[mnvyy]

Мама, математика люблю, я за математика пойду...

[bbzhukov]

Я не знаю, где в этом утверждении ошибка, но оно явно противоречит наблюдениям. В горных районах кабарга спасается от волков (и росомах), запрыгивая на так называемые "отстои" - скальные уступы, до которых она допрыгивает легко, а волки - никак. Спрингбок или крупный кенгуру прыгают на три метра, крупные (но не самые крупные) кошачьи, говорят, и на 4 могут. Рекорды прыжков самых прыгучих насекомых ограничиваются десятками сантиметров. В то же время наиболее крупные наземные млекопитающие не прыгают вообще.

Возможно, дело в том, что пропорционально-то оно, может, и пропорционально, да только коэффициенты этих пропорций для разных групп сильно разные. Опять же для мелких животных - даже для каких-нибудь тушканчиков и прыгунчиков, не говоря уж о блохах и цикадах, - существенную роль играет сопротивление воздуха. (Но ни то, ни другое не объясняет, почему ни домашняя кошка, ни тигр не могут прыгнуть на высоту, которую берет, скажем, пума.)

А вообще этот вопрос лучше всего задать многомудрому d_catulus.

[xgrbml]

Спасибо большое!

[xaxam]

Всё-таки подсчёт Арнольда - с точностью "до порядка", а конкретной кабарге эволюционно важно было научиться прыгать выше волка хоть в полтора раза, совсем не обязательно в десять. В этом смысле кошка, прыгающая на полтора метра, и лошадь на конкуре, прыгающая на два с половиной метра - однопорядковые, учитывая стократную разницу в массе. Человек с его двумя метрами тоже идеально укладывается в парадигму.

А вот черепахи не прыгают вовсе. 🤐

[bbzhukov]

Тем не менее разница между предельными высотами прыжка для насекомых и для млекопитающих - уже на порядок. Хотя согласно расчетам Арнольда это тоже должны быть "однопорядковые величины".