Из частного письма
[К]ак говаривал В.И.Арнольд, «Не дело это, ругать классиков». Если классик сказал что-то формально неверное, то не-классику надо не радоваться, что нашел у ошибку у классика, а подумать, что классик самом деле имел в виду - в 99,(9)% случаев окажется, что по сути он был абсолютно прав.
Пояснения (в текст письма не входящие) - под катом.
Существует известное любителям математики (и во множестве популярных книг воспроизведенное) доказательство того, что при помощи одной линейки невозможно построить центр данной окружности. Доказательство это приписывается Гильберту - впрочем, он под своим именем его не публиковал, рассуждение известно в пересказе слушателя какой-то лекции Гильберта. На самом деле в этом доказательстве есть ошибка, но она легко исправляется (обо всем этом в популярных книгах до сегодняшнего дня, к сожалению, не упоминали). Младший современник Гильберта, Кауэр (Cauer), применил аналог Гильбертовского рассуждения (буквально, без уточнений - впрочем, в его случае эти уточнения и не проходят) к доказательству неразрешимости другой задачи на построение - и в результате «доказал» неверное утверждение. Подробности по следующим двум ссылкам:
https://arxiv.org/abs/1709.02562
https://arxiv.org/abs/1801.04742
Профессиональное знание математики для понимания большей части не требуется, но желательна «любительская» подготовка: скажем, background в виде сильного математического кружка.
Пояснения (в текст письма не входящие) - под катом.
Существует известное любителям математики (и во множестве популярных книг воспроизведенное) доказательство того, что при помощи одной линейки невозможно построить центр данной окружности. Доказательство это приписывается Гильберту - впрочем, он под своим именем его не публиковал, рассуждение известно в пересказе слушателя какой-то лекции Гильберта. На самом деле в этом доказательстве есть ошибка, но она легко исправляется (обо всем этом в популярных книгах до сегодняшнего дня, к сожалению, не упоминали). Младший современник Гильберта, Кауэр (Cauer), применил аналог Гильбертовского рассуждения (буквально, без уточнений - впрочем, в его случае эти уточнения и не проходят) к доказательству неразрешимости другой задачи на построение - и в результате «доказал» неверное утверждение. Подробности по следующим двум ссылкам:
https://arxiv.org/abs/1709.02562
https://arxiv.org/abs/1801.04742
Профессиональное знание математики для понимания большей части не требуется, но желательна «любительская» подготовка: скажем, background в виде сильного математического кружка.