Трудный вопрос
Сочиняю небольшой исторический обзор по обратным задачам небесной механики. Обратная - это та, в которой по данной орбите нужно найти силу взаимодействия. Знаменитой стала задача Бертрана, предложенная им в заседании французской Академии наук 9 апреля 1877 года:
найти закон сил, зависящих только от положения движущейся точки, и заставляющей её описывать конические сечения, каковы бы ни были начальные условия.
В 1929 году Д.Д. Мордухай-Болтовской рассмотрел слегка модифицированную задачу, введя ограничения на начальные условия. Именно, он искал ту же силу, что и Бертран, но при произвольном начальном положении тел и фиксированной начальной скорости.
Чтобы оценить, до какой степени подробности нужно разжевывать эти задачи, я задал один вопрос двум знакомым студентам. Студенты вовсе не физики и не математики, а программисты. Но высшую математику и общую физику уже прослушали и экзамены сдали. Вопрос был такой: какая из двух названных выше задач более общая, то есть потенциально допускает более широкое множество решений? Ответ меня огорчил. Оба студента вообще не поняли разницы между этими задачами.
найти закон сил, зависящих только от положения движущейся точки, и заставляющей её описывать конические сечения, каковы бы ни были начальные условия.
В 1929 году Д.Д. Мордухай-Болтовской рассмотрел слегка модифицированную задачу, введя ограничения на начальные условия. Именно, он искал ту же силу, что и Бертран, но при произвольном начальном положении тел и фиксированной начальной скорости.
Чтобы оценить, до какой степени подробности нужно разжевывать эти задачи, я задал один вопрос двум знакомым студентам. Студенты вовсе не физики и не математики, а программисты. Но высшую математику и общую физику уже прослушали и экзамены сдали. Вопрос был такой: какая из двух названных выше задач более общая, то есть потенциально допускает более широкое множество решений? Ответ меня огорчил. Оба студента вообще не поняли разницы между этими задачами.