Математика-материя-мышление
Перенесу-ка я сюда полностью нашу дискуссию с mns2012 о троичности мира и дополню еще некоторыми рассуждениями.
wampus_999: Подход Пенроуза мне очень по душе. Да, все эти три реальности существуют, причем, ментальную и абстрактную нельзя смешивать. Ментальное - это то, что рождается в нашем мозге, лучше сказать, уме. А вот абстрактное существует независимо от него, например математика и ее законы, которые мы не придумываем или изобретаем, а открываем, как и законы природы, они уже существуют до нас и независимо от нас (насколько помню, Ю.Манин на эту тему интересно высказывался).
И еще. Природа ограничена, в ней скорее всего отсутствуют бесконечности. Ум тоже ограничен, хоть и способен к математическим вычислениям. А вот математика свободно оперирует бесконечностями и ничем не ограничена кроме своих базовых законов. Не исключено, что платоновский мир математики это это и есть тот фундамент, на котором основывается реальность материального мира и его законы, хотя Крэйг и утверждает, что абстрактное не может влиять на физическое (и выворачивает все наизнанку, постулируя, что ментальное создает и абстрактное, и физическое).
Но возьмите такой феномен как информация (тоже абстракция), она не может существовать без данных, записанных на физическом субстрате, то есть эти две стороны тесно и неразрывно связаны, взаимно влияют друг на друга и не могут существовать друг без друга. Это та же пока неразрешимая в нынешней философии психофизиологическая проблема, которую мы многократно обсуждали у evgeniirudnyi: как может ментальное, информационное содержание мозга влиять на физический мозг? Но ведь влияет же!
mns2012: Да, но математика вообще ничем не ограничена: начальная аксиоматика меняется - меняется и "мир", который она описывает. Мне кажется, ответ где-то в области того, что теория всего не существует, обязательно должен оставаться семантический "осадок", контекст, domain knowledge, который, видимо, и связывает "единственно верную" математику с соответствующим ей физическим миром. Не знаю, может это бред... Кмк верно и то, что математику человек открывает, и то, что он её конструирует. Всё зависит от соответствия реальному физическому миру.
wampus_999: Тут, мне кажется, не следует смешивать собственно абстракции (в т.ч. математику) и их реализации (в конкретных физических мирах). Тем не менее мне сложно представить, что возможно поменять аксиоматику математики.
mns2012: Ну вот убрали аксиому о том, что параллельные прямые не пересекаются - и получили геометрию Лобачевского из геометрии Евклида.
wampus_999: Так ведь это та же математика, аксиома оказалась не аксиомой, а частным случаем более продвинутых геометрий. Вот сейчас вместо пространств Римана и Минковского некоторые пытаются использовать многообразия Финслера с весьма интересными результатами.
mns2012: Открываю. Да, согласен
wampus_999: И все-таки на мой взгляд эти три мира составляют скорее иерархию, а не проявление чего-то четвертого. Платоновский мир математики является основой всего (потому-то математика так "непостижимо эффективна"), наш физический мир (Вселенная) - это одна из материальных реализаций основополагающих математических принципов. Наконец, ментальное - это проявление Платоновского мира на более высоком уровне математических принципов нейросетей, воплощенных в материальной форме на биологическом субстрате.
mns2012: В таком взгляде я не нахожу места для духовного. От него веет каким-то холодом. Ни на что не претендуя, делюсь своим ощущением.
Для меня рассуждения на подобные темы не столько попытка постичь, как устроен мир, сколько попытка найти общий язык с людьми типа Пенроуза, которые мыслят такими категориями.
wampus_999: Правильное и вполне естественное ощущение, ибо это только попытка постижения механизма работы и взаимосвязей этих трех миров, не более. Мы можем понять принципы гармонии звуков, цветов, архитектурных сооружений, но они не помогут нам постичь, как из этой гармонии возникают прекрасные творения и тем более их цель и смысл. Так же и в данном случае, мы можем понять первоосновы мышления, но как из них возникает наш духовный мир - это скорее тайна, чем предмет исследования.
Вот мое любимое высказывание у Джона Рёскина:
"Знание хорошо, и свет хорош; но люди погибают, набрасываясь на знание, как ночные бабочки, налетая на огонь; и если мы не научимся у них довольствоваться той тайной, которая в известной степени необходима, то погибнем, как и они".
mns2012: Мне это близко. У отцов есть замечательное выражение: прочее да будет почтено молчанием. Вот это "школьное" желание всё понять может быть очень опасным. Быт.3:6
wampus_999: Опасностей множество. Если мы будем углубляться в механизмы работы нашего мозга и мышления, не уподобимся ли мы в конечном итоге той сороконожке, которую спросили, а как она управляется со всеми своими ногами? Она задумалась... и разучилась ходить. Ведь вся эта механика мышления хоть и важна, но куда важнее то главное, ради чего мы ей пользуемся.
* * *
Когда рассматривают мышление и сознание как деятельность материального мозга, часто невольно впадают в ошибку атрибуции, т.к. на деле информационная сущность мышления напрямую не зависит от субстрата (как не зависит содержание информации от носителя, на который мы ее запишем). На образ мышления лишь отчасти влияют структура и возможности биологических нейросетей мозга, но на деле оно так же бесконечно разнообразно, как сама математика, и во многом независимо от материального мира, так как основано на математических принципах нейросетей. Следовательно редукционизм не имеет смысла именно потому, что в мышлении работают не столько атомы и молекулы мозга, сколько математика нейросетей, которая в отличие от материи имеет дело с бесконечностями и дает бесконечное количество вариантов.
Кстати, именно поэтому сама работающая нейросеть является для нас "черным ящиком", ибо даже зная изменения потенциалов в разных ее частях мы лишь отчасти и очень грубо можем понять, какая информационная реальность за ними стоит. Исследуя биотоки мозга мы научились даже отчасти определять, о чем человек думает и что видит, но, заметьте, это возможно сделать опять же только с помощью специализированных искусственных нейросетей, обучаемых на этих сигналах.
А из этого неизбежно следует, что наша духовная жизнь рождается в глубинах нашего мышления и не может быть препарирована так же, как ученые препарируют физические сущности. Да, какая-то рефлексия и самоанализ возможны, но и то на самом поверхностном уровне, так как подсознательных истоков наших мыслей, прозрений и стремлений мы знать не можем. И тут Рёскин прав - пусть это останется одной из немногих тайн, которых не стоит касаться скальпелем рационального интеллекта.
wampus_999: Подход Пенроуза мне очень по душе. Да, все эти три реальности существуют, причем, ментальную и абстрактную нельзя смешивать. Ментальное - это то, что рождается в нашем мозге, лучше сказать, уме. А вот абстрактное существует независимо от него, например математика и ее законы, которые мы не придумываем или изобретаем, а открываем, как и законы природы, они уже существуют до нас и независимо от нас (насколько помню, Ю.Манин на эту тему интересно высказывался).
И еще. Природа ограничена, в ней скорее всего отсутствуют бесконечности. Ум тоже ограничен, хоть и способен к математическим вычислениям. А вот математика свободно оперирует бесконечностями и ничем не ограничена кроме своих базовых законов. Не исключено, что платоновский мир математики это это и есть тот фундамент, на котором основывается реальность материального мира и его законы, хотя Крэйг и утверждает, что абстрактное не может влиять на физическое (и выворачивает все наизнанку, постулируя, что ментальное создает и абстрактное, и физическое).
Но возьмите такой феномен как информация (тоже абстракция), она не может существовать без данных, записанных на физическом субстрате, то есть эти две стороны тесно и неразрывно связаны, взаимно влияют друг на друга и не могут существовать друг без друга. Это та же пока неразрешимая в нынешней философии психофизиологическая проблема, которую мы многократно обсуждали у evgeniirudnyi: как может ментальное, информационное содержание мозга влиять на физический мозг? Но ведь влияет же!
mns2012: Да, но математика вообще ничем не ограничена: начальная аксиоматика меняется - меняется и "мир", который она описывает. Мне кажется, ответ где-то в области того, что теория всего не существует, обязательно должен оставаться семантический "осадок", контекст, domain knowledge, который, видимо, и связывает "единственно верную" математику с соответствующим ей физическим миром. Не знаю, может это бред... Кмк верно и то, что математику человек открывает, и то, что он её конструирует. Всё зависит от соответствия реальному физическому миру.
wampus_999: Тут, мне кажется, не следует смешивать собственно абстракции (в т.ч. математику) и их реализации (в конкретных физических мирах). Тем не менее мне сложно представить, что возможно поменять аксиоматику математики.
mns2012: Ну вот убрали аксиому о том, что параллельные прямые не пересекаются - и получили геометрию Лобачевского из геометрии Евклида.
wampus_999: Так ведь это та же математика, аксиома оказалась не аксиомой, а частным случаем более продвинутых геометрий. Вот сейчас вместо пространств Римана и Минковского некоторые пытаются использовать многообразия Финслера с весьма интересными результатами.
mns2012: Открываю. Да, согласен
wampus_999: И все-таки на мой взгляд эти три мира составляют скорее иерархию, а не проявление чего-то четвертого. Платоновский мир математики является основой всего (потому-то математика так "непостижимо эффективна"), наш физический мир (Вселенная) - это одна из материальных реализаций основополагающих математических принципов. Наконец, ментальное - это проявление Платоновского мира на более высоком уровне математических принципов нейросетей, воплощенных в материальной форме на биологическом субстрате.
mns2012: В таком взгляде я не нахожу места для духовного. От него веет каким-то холодом. Ни на что не претендуя, делюсь своим ощущением.
Для меня рассуждения на подобные темы не столько попытка постичь, как устроен мир, сколько попытка найти общий язык с людьми типа Пенроуза, которые мыслят такими категориями.
wampus_999: Правильное и вполне естественное ощущение, ибо это только попытка постижения механизма работы и взаимосвязей этих трех миров, не более. Мы можем понять принципы гармонии звуков, цветов, архитектурных сооружений, но они не помогут нам постичь, как из этой гармонии возникают прекрасные творения и тем более их цель и смысл. Так же и в данном случае, мы можем понять первоосновы мышления, но как из них возникает наш духовный мир - это скорее тайна, чем предмет исследования.
Вот мое любимое высказывание у Джона Рёскина:
"Знание хорошо, и свет хорош; но люди погибают, набрасываясь на знание, как ночные бабочки, налетая на огонь; и если мы не научимся у них довольствоваться той тайной, которая в известной степени необходима, то погибнем, как и они".
mns2012: Мне это близко. У отцов есть замечательное выражение: прочее да будет почтено молчанием. Вот это "школьное" желание всё понять может быть очень опасным. Быт.3:6
wampus_999: Опасностей множество. Если мы будем углубляться в механизмы работы нашего мозга и мышления, не уподобимся ли мы в конечном итоге той сороконожке, которую спросили, а как она управляется со всеми своими ногами? Она задумалась... и разучилась ходить. Ведь вся эта механика мышления хоть и важна, но куда важнее то главное, ради чего мы ей пользуемся.
* * *
Когда рассматривают мышление и сознание как деятельность материального мозга, часто невольно впадают в ошибку атрибуции, т.к. на деле информационная сущность мышления напрямую не зависит от субстрата (как не зависит содержание информации от носителя, на который мы ее запишем). На образ мышления лишь отчасти влияют структура и возможности биологических нейросетей мозга, но на деле оно так же бесконечно разнообразно, как сама математика, и во многом независимо от материального мира, так как основано на математических принципах нейросетей. Следовательно редукционизм не имеет смысла именно потому, что в мышлении работают не столько атомы и молекулы мозга, сколько математика нейросетей, которая в отличие от материи имеет дело с бесконечностями и дает бесконечное количество вариантов.
Кстати, именно поэтому сама работающая нейросеть является для нас "черным ящиком", ибо даже зная изменения потенциалов в разных ее частях мы лишь отчасти и очень грубо можем понять, какая информационная реальность за ними стоит. Исследуя биотоки мозга мы научились даже отчасти определять, о чем человек думает и что видит, но, заметьте, это возможно сделать опять же только с помощью специализированных искусственных нейросетей, обучаемых на этих сигналах.
А из этого неизбежно следует, что наша духовная жизнь рождается в глубинах нашего мышления и не может быть препарирована так же, как ученые препарируют физические сущности. Да, какая-то рефлексия и самоанализ возможны, но и то на самом поверхностном уровне, так как подсознательных истоков наших мыслей, прозрений и стремлений мы знать не можем. И тут Рёскин прав - пусть это останется одной из немногих тайн, которых не стоит касаться скальпелем рационального интеллекта.