[офтоп] о красоте математики
Общее определение непрерывного отображения (прообраз любого открытого множества должен быть открытым множеством) всасывается первокурсником без особых размышлений -- для размышлений тогда ещё слишком мало знаний.
Но вот по педагогическим причинам пришлось перебирать оснóвные понятия -- компактный носитель, то да сё -- и осозналась необычайная красота упомянутого определения.
Кто-то ведь до этой красотулечки додумался. Кто?
Википедия (ru, en) глухо молчит на сей счёт.
Удаётся найти это свойство в "Теории множеств" Хаусдорфа (перевод 1937 г., параграф 24, утверждение II на с. 122) как необходимое и достаточное условие непрерывности отображения, определённой страничкой ранее в чуть более традиционном духе.
В литературных указаниях как раз для этого параграфа у него никаких отсылок нет.
Сказанное у Бурбаки в "Очерках..." косвенно заставляет предполагать автором именно Хаусдорфа, текст 1914 г. Upd Русский перевод 1937 г. -- судя по предисловию редакторов -- синтезирует немецкие оригиналы 1927 и 1914.
Приходится пока заключить, что человеком, отчеканившим эту формулу, был Феликс Хаусдорф, погибший в Холокосте.
Но вот по педагогическим причинам пришлось перебирать оснóвные понятия -- компактный носитель, то да сё -- и осозналась необычайная красота упомянутого определения.
Кто-то ведь до этой красотулечки додумался. Кто?
Википедия (ru, en) глухо молчит на сей счёт.
Удаётся найти это свойство в "Теории множеств" Хаусдорфа (перевод 1937 г., параграф 24, утверждение II на с. 122) как необходимое и достаточное условие непрерывности отображения, определённой страничкой ранее в чуть более традиционном духе.
В литературных указаниях как раз для этого параграфа у него никаких отсылок нет.
Сказанное у Бурбаки в "Очерках..." косвенно заставляет предполагать автором именно Хаусдорфа, текст 1914 г. Upd Русский перевод 1937 г. -- судя по предисловию редакторов -- синтезирует немецкие оригиналы 1927 и 1914.
Приходится пока заключить, что человеком, отчеканившим эту формулу, был Феликс Хаусдорф, погибший в Холокосте.