Новогодняя сказка о девочке Ксюше, которая нечаянно открыла волшебный сундучок. Продолжение 2
( Начало сказки здесь)
Явление второе. Квант действия: Энергия·Время.
Кружение, наконец, закончилось. Сани полностью приобрели свои очертания, но вокруг была абсолютная темнота: ни звёзд, ни Солнца - ничего. Было такое чувство, что либо мир вокруг исчез и превратился в пустоту, либо сани провалились в какую-то бездну.
- "Мы что - превратились в квант? И что нам теперь делать?", - оглядываясь, спросила Ксюша.
- "Ну, мы-то с тобой целы и невредимы", - ответил Дракоша, - "может, это весь остальной мир превратился в квант? Так бывает: то ли мы смотрим на зверей в клетке, то ли мы - в клетке, а они смотрят на нас."
- "И как мы об этом узнаем? Кто в клетке? Ведь вокруг так темно - ни зверей, ни самой клетки. Помню, наша бабушка в деревне зажигала свечку, когда неожиданно пропадал свет."
И тут же в подтверждение её слов послышалось невидимое "ку-ку, ку-ку", как будто невидимые бабушкины ходики с кукушкой подтверждали о существовании Времени. И о том, что это Время "идёт".
- "Свечка тут не поможет, до Солнца и звёзд её свет не достанет, а друг друга мы и так видим. Надо придумать что-то другое", - в ответ услышала Ксюша.
- "Тогда, нам нужно понять, что такое "квант", почему вокруг нас ничего не видно и почему мы с тобой сразу и "энергия", и "время"."
- "Точно!" - воскликнул дракончик. - "Тортилла же говорила о Фейнмане, что у него движение по "всем путям сразу" происходило по квантам действия, один за другим. И равнялись они каждый - постоянной Планка, самой главной из всех мировых констант."
[Spoiler (click to open)]
- "Получается, мы очутились в квантовом мире, и нам нужно побольше о нём узнать, чтобы найти и спасти Деда Мороза. Но как можем мы это сделать, если вокруг темно и ничего не происходит?"
- "А давай попробуем подключиться к черепахе Тортилле. Мы недавно это уже делали, и её адрес должен сохраниться в волшебной сети."
- "Так, минутку, проверяется безопасность соединения, устанавливается максимальная скорость передачи данных, загружаются все необходимые папки и файлы. Всё, готово, теперь нужно будет перезагрузиться," - радостно закончил Дракоша.
Он быстро перевернулся через голову и стал каким-то другим. Приосанился, раскинул пошире крылья и важно заговорил.
- "По мнению уважаемой Тортиллы люди не так давно узнали, что такое "квант". А раньше, ещё со времён Древней Греции просто спорили, состоит ли мир из неделимых частичек или его можно делить сколько хочешь, и никогда не достигнешь конца. Демокрит с Левкиппом считали, что такие неделимые частицы существуют, и называли их "атомы", Анаксагор же считал, что любые частицы можно делить бесконечно и называл их "гомеомериями"."
- "Они же были греками, поэтому понапридумывали всякие непонятные слова," - прокомментировал Дракоша.
- "По этому поводу сторонник Анаксагора Зенон даже придумал такую невозможную вещь (парадокс), что быстрый грек Ахиллес никогда не сможет догнать медленную Черепаху из-за того, что, пока Ахиллес пройдет необходимый путь до Черепахи, та успеет проползти ещё немного. И так они будут делать много, много раз до бесконечности. Разрешить этот парадокс предлагалось "атомистам" в надежде, что те не отыщут на беговой дорожке тот неделимый "атом", который черепаха не успеет проползти, а Ахиллес его просто перешагнёт. И так они долго спорили и никак не могли убедить других в своей правоте."
По поводу этого спора очень хочется привести стихи нашего замечательного поэта Александра Сергеевича Пушкина.
"Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей."
Английский математик Льюис Кэролл, который написал две знаменитые сказки про волшебные приключения маленькой девочки Алисы, в другом рассказе тоже не мог пройти мимо этого удивительного парадокса и писал о нём так.
Ахилл догнал черепаху и с удовольствием устроился у нее на спине.
- "Итак, наше состязание окончено?" - спросила Черепаха. - "Вам все-таки удалось преодолеть всю дистанцию, хотя она и состояла из бесконечной последовательности отрезков, и достичь финиша? А ведь, по правде говоря, я думала, будто какой-то мудрец доказал, что сделать это нельзя."
- "Почему нельзя?" -возразил Ахилл. - "Еще как можно! Да что можно - уже сделано! Решено мимоходом. Видите ли, длина отрезков неограниченно убывала и поэтому..."
- "А если бы длина отрезков неограниченно возрастала?" - перебила его Черепаха, - "Что тогда?"
- "Тогда бы я не сидел там, где я сижу," - скромно ответствовал Ахилл - "а вы к этому времени уже успели бы несколько раз обойти вокруг земного шара."
- "Вы мне льстите, то есть, я хочу сказать, вы мне мстите," - заметила Черепаха. - "Я почти расплющена: вес-то у вас немалый. В чем, в чем, а в этом никакой ошибки нет. Если позволите, я лучше расскажу вам о состязании на другую дистанцию. Большинство людей ошибочно полагают, будто в этом состязании их отделяют от финиша лишь два-три шага. В действительности же, чтобы добраться до финиша, необходимо преодолеть бесконечно много этапов, и каждый последующий этап длиннее предыдущего."
Здесь мы вынуждены прервать цитирование как всегда мудрой Черепахи потому, что она стала рассказывать Ахиллу о совсем другом пространстве, не таком, где находимся мы с вами и девочка Ксюша из нашей сказки. Это странное пространство находится, по нашему мнению, внутри атомного ядра, и о нём ещё рано рассказывать маленьким детям. А тем временем послушаем дальше, что говорит Дракоша.
- "Уже в наше время, всего в прошлом веке немецкий физик Планк наконец смог разрешить другой парадокс, тоже связанный с парадоксом бесконечной делимости. Тогда считалось, что видимый нами свет имеет непрерывный набор длин волн (или спектр), когда с помощью стеклянной призмы его разделяют (разлагают) на отдельные цвета и оттенки. Что таких оттенков теоретически должно быть бесконечно много и полная энергия всех волн странным образом должна стать бесконечной. Чего, конечно же, мы не наблюдаем," - продолжил говорить Дракоша.
- "Планк по совету Больцмана стал рассуждать "от противного" и предположил, что энергия (а точнее - непонятная "энтропия) света в некоторой замкнутой полости может считаться конечной. И у него сразу всё получилось! При таком заданном условии стенки полости могли излучать свет только дискретными порциями. Такая порция была названа квантом действия h, им обладала частица-волна фотон, энергия которой тоже была дискретной - hν. А в последствии Фейнман стал рассматривать движение своих квантовых частиц с учётом тоже конечного целого числа этих квантов на каждом возможном пути частицы."
- "Хорошо," - наконец заговорила Ксюша, - "с квантом действия стало немного понятно. У этого кванта есть квант энергии и, получается, есть квант времени. Так что же, время идёт дискретно? Тик-так, тик-так?"
- "Конечно, ты разве не слышала, как тикают часы-ходики и как объявляет время кукушка из своего домика?"
- "Слышала, но как могут кванты времени быть разными?"
- "Энергия же у фотонов бывает разная, вот и интервалы времени для их движения в пространстве будут разными. Более того, чтобы двум частицам обменяться энергией или превратиться во что-нибудь другое, их кванты времени должны совпадать. Это как будто я хочу тебя поцеловать, только приближаюсь и раскрываю губы, а тебя уже и след простыл. Печалька."
- "Как же можно изменить свой квант времени?" - снова спросила Ксюша.
- "Ну, это более-менее просто," - отвечал Дракоша. - "Представь себе, что мы вместе с тобой являемся в этих санях целым квантом действия. Ты будешь "энергией", а я - "временем", поскольку я непоседливый, и это мне больше подходит. Мы можем измениться, если только кого-нибудь стукнем или кто-то стукнет нас."
- "А это не будет больно нам или кому-то другому?"
- "Нет, милая моя. Мы же с тобой находимся во сне. Кроме того, считается, что внутри кванта действия - и ты, и я - мы не имеем никакой собственной структуры. И можем уменьшаться и увеличиваться только "как целое". Математики назвали бы это изоморфным преобразованием. Они любят всё называть странными именами, чтобы только им одним было понятно. Вот смотри, что сейчас буде: ты маленькая, я большой, а вот ты большая, а я маленький," - наглядно продемонстрировал ловкий дракон, то увеличиваясь, то уменьшаясь в размерах.
- "Ух ты, даже дух захватывает, и душа уходит куда-то в пятки. Как на качелях или американских горках, которые в Америке почему-то называют русскими."
- "Слушай, а почему вокруг так темно и ничего не видно? И не понять, происходит что-нибудь вокруг нас или нет. Только эти твои фокусы с надувательством туда-сюда," - спросила Ксюша.
- "Ох, это, наверное, потому, что мы, как квант действия, являемся фотоном и летим со скоростью света. А при такой нашей скорости согласно теории относительности всё вокруг превращается в точки, в ничто, и даже другие фотоны не могут с нами взаимодействовать. Потому, что мы - волны. Вот поэтому ничего и не видно."
- "А как нам превратиться во что-нибудь другое, например, электрон и полетать с меньшей скоростью?"
- "Для этого нам, то есть мне, хорошо бы обладать такой энергией, чтобы мы могли при столкновении с атомом выбить из него один электрон. Давай вытащим из волшебного сундучка еще один листик и пожелаем себе превратиться во что-нибудь более стоящее."
Так они и сделали. На этот раз кроме слов "Квант действия" на нём было ещё написано: "Импульс и Длина". И опять всё закружилось, завертелось...
( Продолжение следует)
Искренне ваш, Дулин Михаил.
Явление второе. Квант действия: Энергия·Время.
Кружение, наконец, закончилось. Сани полностью приобрели свои очертания, но вокруг была абсолютная темнота: ни звёзд, ни Солнца - ничего. Было такое чувство, что либо мир вокруг исчез и превратился в пустоту, либо сани провалились в какую-то бездну.
- "Мы что - превратились в квант? И что нам теперь делать?", - оглядываясь, спросила Ксюша.
- "Ну, мы-то с тобой целы и невредимы", - ответил Дракоша, - "может, это весь остальной мир превратился в квант? Так бывает: то ли мы смотрим на зверей в клетке, то ли мы - в клетке, а они смотрят на нас."
- "И как мы об этом узнаем? Кто в клетке? Ведь вокруг так темно - ни зверей, ни самой клетки. Помню, наша бабушка в деревне зажигала свечку, когда неожиданно пропадал свет."
И тут же в подтверждение её слов послышалось невидимое "ку-ку, ку-ку", как будто невидимые бабушкины ходики с кукушкой подтверждали о существовании Времени. И о том, что это Время "идёт".
- "Свечка тут не поможет, до Солнца и звёзд её свет не достанет, а друг друга мы и так видим. Надо придумать что-то другое", - в ответ услышала Ксюша.
- "Тогда, нам нужно понять, что такое "квант", почему вокруг нас ничего не видно и почему мы с тобой сразу и "энергия", и "время"."
- "Точно!" - воскликнул дракончик. - "Тортилла же говорила о Фейнмане, что у него движение по "всем путям сразу" происходило по квантам действия, один за другим. И равнялись они каждый - постоянной Планка, самой главной из всех мировых констант."
[Spoiler (click to open)]
- "Получается, мы очутились в квантовом мире, и нам нужно побольше о нём узнать, чтобы найти и спасти Деда Мороза. Но как можем мы это сделать, если вокруг темно и ничего не происходит?"
- "А давай попробуем подключиться к черепахе Тортилле. Мы недавно это уже делали, и её адрес должен сохраниться в волшебной сети."
- "Так, минутку, проверяется безопасность соединения, устанавливается максимальная скорость передачи данных, загружаются все необходимые папки и файлы. Всё, готово, теперь нужно будет перезагрузиться," - радостно закончил Дракоша.
Он быстро перевернулся через голову и стал каким-то другим. Приосанился, раскинул пошире крылья и важно заговорил.
- "По мнению уважаемой Тортиллы люди не так давно узнали, что такое "квант". А раньше, ещё со времён Древней Греции просто спорили, состоит ли мир из неделимых частичек или его можно делить сколько хочешь, и никогда не достигнешь конца. Демокрит с Левкиппом считали, что такие неделимые частицы существуют, и называли их "атомы", Анаксагор же считал, что любые частицы можно делить бесконечно и называл их "гомеомериями"."
- "Они же были греками, поэтому понапридумывали всякие непонятные слова," - прокомментировал Дракоша.
- "По этому поводу сторонник Анаксагора Зенон даже придумал такую невозможную вещь (парадокс), что быстрый грек Ахиллес никогда не сможет догнать медленную Черепаху из-за того, что, пока Ахиллес пройдет необходимый путь до Черепахи, та успеет проползти ещё немного. И так они будут делать много, много раз до бесконечности. Разрешить этот парадокс предлагалось "атомистам" в надежде, что те не отыщут на беговой дорожке тот неделимый "атом", который черепаха не успеет проползти, а Ахиллес его просто перешагнёт. И так они долго спорили и никак не могли убедить других в своей правоте."
По поводу этого спора очень хочется привести стихи нашего замечательного поэта Александра Сергеевича Пушкина.
"Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей."
Английский математик Льюис Кэролл, который написал две знаменитые сказки про волшебные приключения маленькой девочки Алисы, в другом рассказе тоже не мог пройти мимо этого удивительного парадокса и писал о нём так.
Ахилл догнал черепаху и с удовольствием устроился у нее на спине.
- "Итак, наше состязание окончено?" - спросила Черепаха. - "Вам все-таки удалось преодолеть всю дистанцию, хотя она и состояла из бесконечной последовательности отрезков, и достичь финиша? А ведь, по правде говоря, я думала, будто какой-то мудрец доказал, что сделать это нельзя."
- "Почему нельзя?" -возразил Ахилл. - "Еще как можно! Да что можно - уже сделано! Решено мимоходом. Видите ли, длина отрезков неограниченно убывала и поэтому..."
- "А если бы длина отрезков неограниченно возрастала?" - перебила его Черепаха, - "Что тогда?"
- "Тогда бы я не сидел там, где я сижу," - скромно ответствовал Ахилл - "а вы к этому времени уже успели бы несколько раз обойти вокруг земного шара."
- "Вы мне льстите, то есть, я хочу сказать, вы мне мстите," - заметила Черепаха. - "Я почти расплющена: вес-то у вас немалый. В чем, в чем, а в этом никакой ошибки нет. Если позволите, я лучше расскажу вам о состязании на другую дистанцию. Большинство людей ошибочно полагают, будто в этом состязании их отделяют от финиша лишь два-три шага. В действительности же, чтобы добраться до финиша, необходимо преодолеть бесконечно много этапов, и каждый последующий этап длиннее предыдущего."
Здесь мы вынуждены прервать цитирование как всегда мудрой Черепахи потому, что она стала рассказывать Ахиллу о совсем другом пространстве, не таком, где находимся мы с вами и девочка Ксюша из нашей сказки. Это странное пространство находится, по нашему мнению, внутри атомного ядра, и о нём ещё рано рассказывать маленьким детям. А тем временем послушаем дальше, что говорит Дракоша.
- "Уже в наше время, всего в прошлом веке немецкий физик Планк наконец смог разрешить другой парадокс, тоже связанный с парадоксом бесконечной делимости. Тогда считалось, что видимый нами свет имеет непрерывный набор длин волн (или спектр), когда с помощью стеклянной призмы его разделяют (разлагают) на отдельные цвета и оттенки. Что таких оттенков теоретически должно быть бесконечно много и полная энергия всех волн странным образом должна стать бесконечной. Чего, конечно же, мы не наблюдаем," - продолжил говорить Дракоша.
- "Планк по совету Больцмана стал рассуждать "от противного" и предположил, что энергия (а точнее - непонятная "энтропия) света в некоторой замкнутой полости может считаться конечной. И у него сразу всё получилось! При таком заданном условии стенки полости могли излучать свет только дискретными порциями. Такая порция была названа квантом действия h, им обладала частица-волна фотон, энергия которой тоже была дискретной - hν. А в последствии Фейнман стал рассматривать движение своих квантовых частиц с учётом тоже конечного целого числа этих квантов на каждом возможном пути частицы."
- "Хорошо," - наконец заговорила Ксюша, - "с квантом действия стало немного понятно. У этого кванта есть квант энергии и, получается, есть квант времени. Так что же, время идёт дискретно? Тик-так, тик-так?"
- "Конечно, ты разве не слышала, как тикают часы-ходики и как объявляет время кукушка из своего домика?"
- "Слышала, но как могут кванты времени быть разными?"
- "Энергия же у фотонов бывает разная, вот и интервалы времени для их движения в пространстве будут разными. Более того, чтобы двум частицам обменяться энергией или превратиться во что-нибудь другое, их кванты времени должны совпадать. Это как будто я хочу тебя поцеловать, только приближаюсь и раскрываю губы, а тебя уже и след простыл. Печалька."
- "Как же можно изменить свой квант времени?" - снова спросила Ксюша.
- "Ну, это более-менее просто," - отвечал Дракоша. - "Представь себе, что мы вместе с тобой являемся в этих санях целым квантом действия. Ты будешь "энергией", а я - "временем", поскольку я непоседливый, и это мне больше подходит. Мы можем измениться, если только кого-нибудь стукнем или кто-то стукнет нас."
- "А это не будет больно нам или кому-то другому?"
- "Нет, милая моя. Мы же с тобой находимся во сне. Кроме того, считается, что внутри кванта действия - и ты, и я - мы не имеем никакой собственной структуры. И можем уменьшаться и увеличиваться только "как целое". Математики назвали бы это изоморфным преобразованием. Они любят всё называть странными именами, чтобы только им одним было понятно. Вот смотри, что сейчас буде: ты маленькая, я большой, а вот ты большая, а я маленький," - наглядно продемонстрировал ловкий дракон, то увеличиваясь, то уменьшаясь в размерах.
- "Ух ты, даже дух захватывает, и душа уходит куда-то в пятки. Как на качелях или американских горках, которые в Америке почему-то называют русскими."
- "Слушай, а почему вокруг так темно и ничего не видно? И не понять, происходит что-нибудь вокруг нас или нет. Только эти твои фокусы с надувательством туда-сюда," - спросила Ксюша.
- "Ох, это, наверное, потому, что мы, как квант действия, являемся фотоном и летим со скоростью света. А при такой нашей скорости согласно теории относительности всё вокруг превращается в точки, в ничто, и даже другие фотоны не могут с нами взаимодействовать. Потому, что мы - волны. Вот поэтому ничего и не видно."
- "А как нам превратиться во что-нибудь другое, например, электрон и полетать с меньшей скоростью?"
- "Для этого нам, то есть мне, хорошо бы обладать такой энергией, чтобы мы могли при столкновении с атомом выбить из него один электрон. Давай вытащим из волшебного сундучка еще один листик и пожелаем себе превратиться во что-нибудь более стоящее."
Так они и сделали. На этот раз кроме слов "Квант действия" на нём было ещё написано: "Импульс и Длина". И опять всё закружилось, завертелось...
( Продолжение следует)
Искренне ваш, Дулин Михаил.