Изъ комментовъ

[uxus]

( У Иванова-Петрова я вдругъ бросился возражать на тезисъ "нѣтъ математической реальности внѣ математики".)Зарядъ четырёхъ электроновъ вдвое больше, чѣмъ зарядъ двухъ. Хромосомъ въ тетраплоидномъ наборѣ вдвое больше, чѣмъ въ диплоидномъ. Четыре года - это, съ достаточной точностью, вдвое дольше, чѣмъ два года

Comments

[nihao_62]

Так ведь 2х2=4, это не знание, но вера. Вот с этой веры всё и начинается. Можно назвать это математикой.

[russhatter]

Это - никакая не вера. Вообще,в таком виде, это просто определение числа "4". Нетривиальный факт - другой: 2x2=2+2. И где тут вера? Проверяется, блин.
Наоборот: математик вполне может предположить, что заряд 4-х электронов не вдвое больше, чем у двух, и задать вопрос: а во сколько? Это у физиков законы устроены так, чтобы всё было проще считать. И вот они говорят, что их эксперименты показывают... Вот это - вера.

[nihao_62]

Существование и свойства натурального ряда чисел - вообще-то аксиома, т.е. вера.

[russhatter]

Нет, нет, и нет. Вот Вы играете в преферанс - а у игры есть правила. Они что - вера? Они - правила. Вера - это что Ваши партнёры - не жулики, правил не нарушают.

[bangor_flying]

Имхо, для пустой вселенной в общем случае утверждение 2*2=4 неверно. Я много над этим думал и пришел к такому странному выводу. Нет вселенной, нет наблюдателя - нет и абстракций, а наши числа все равно остаются привязаны к реальности, как мы ни пытаемся от нее уйти. "Там", в пустой вселенной или живущей по другим законам, вполне может быть что-то другое радикально отличное, или вообще не быть, или иметься странная комбинация из этих двух состояний. Так же за всем этим скрывается печальный вывод о возможном существовании бесконечного числа внешних факторов, которые отражаются на любой нашей попытке абстрагироваться от физической реальности в чисто математической, такой солипсизм наоборот :) Ну ладно, наговорил я тут.

[russhatter]

В пустой вселенной есть числа? Прям так, арабские, десятичные? А "2x2=4" там к ним не прилагается? Ну Вы даёте!

[bangor_flying]

Что не так-то? Я просто смысла этой иронии не понимаю.

Внутри условной черной дыры и сингулярности для условного наблюдателя, если он там существует, действительно условная элементарная арифметика может не действовать (именно внутри этого мира, а не при попытках его описания от нас снаружи, поэтому нет смысла пытаться приписать его обитателям наши римские цифры и так далее). Ежели они живут где-то "под горизонтом событий" и оттуда периодически вылетают совершенно рандомные предметы "из ниоткуда", как предсказывают некоторые физические теории, или что-то подобное, или например в мире, полностью состоящем из квантовых флуктуаций ... Они могут создать полный аналог нашей аримфметики, но как раз с их реальностью он не будет согласовываться, вот что мне кажется.

[russhatter]

Вы хотите сказать, что внутри чёрной дыры от "физики" может не остаться ничего? Ну так я и не спорю: это не про числа, это про физику. Вы хотите сказать, что, будучи "там" пришлось бы создавать что-то другое, где не было бы "2x2=4? И здесь я совсем не против. Но раз так - это просто будут не числа, а что-то другое.
Не замечали, что мы не запутываемся в числах (не всегда запутываемся, скажем так), потому, что у нас есть система именования этих чисел, система их записи. И любая такая известная система основана на коммутативности и ассоциативности сложения и умножения. Если эти свойства Вы намерены нарушить - так нарушайте, только не называйте получающееся числами, зачем Вам это?

[rus4]

Большинство математиков, натурально, платонисты (я тоже).

[uxus]

Я совершенно не удивлёнъ :)

[mevuelvoguajiro]

для того чтобы со спокойной совестью складывать (отнимать/умножать/делить) объекты, надо полагать их хоть в каком-то смысле абсолютно идентичными. а это сугубый идеализм. в реальности нет множеств.

[uxus]

Или наоборотъ, не правда ли?

[nihao_62]

Вот глас не мальчика, но мужа!

Принять ли, отвергнуть аксиому выбора?

И так нехорошо, и так вовсе плохо.

[axsmyth]

Гы!
А если я буду смотреть на морковку, то будет ли это поводом утверждать, что реальность насквозь морковна?

Единственная реальность, которая есть у человека - та, которую он воспринимает. Но так получилось, что у палки восприятия есть два конца. Один из них материальный, а другой идеальный. И есть они оба. И как бы сразу. Не?

[a_bugaev]

Это рассуждение предполагает, что 2 и 2*2 уже существуют, помимо математики. Однако это не так уж очевидно

[uxus]

Спасибо!

Послѣднее предложенiе въ цитатѣ вызываетъ несогласiе.

[a_bugaev]

Буду рад услышать условия применимости арифметики.

[uxus]

Я Вамъ что, философъ на зарплатѣ? :)

Но мнѣ кажется, что копать надо тутъ:

[...] элементы которых не взаимодействуют друг с другом, не изменяются [...]

Требованiе, очевидно, неумѣстно сильное.