Математический зоопарк
Несколько месяцев назад по случаю купил одну из последних книг Мартина Гарднера, не переведенную на русский, -- Fractal Music Hipercords and more ... (тут есть английский скан). В свое время "Крестики-нолики" Гарднера были моей любимой книге по занимательной математике. Возможно, по подбору материала, это его лучшая книга, среди прочего там статьи про "Игру Жизнь", платоновы тела, диафантовы уравнения, флексагоны (или это не там?), и многое другое. Новая (для меня) книга все так же занимательна. Одна из первых глав называется "Математический зоопарк", в которой автор приглашает в виртуальное путешествие по зоопарку, населенному необычными в математическом смысле животными. Удивительные проявления симметрии, как, например, радиолярии, я уже встречал раньше, по-моему в "Симметрии" Г. Вейля.
Но два экспоната "зоопарка" меня по-настоящему сильно удивили.
Миксины (hogfish, по-английски) -- это морские позвоночные, недорыбы. Удивительной их особенностью является способность завязываться узлом. Самостоятельно и по желанию! Делают они это как минимум в двух случаях. Если миксину глотает хищник, то она завязываются узлом и буквально встает комом в горле, вынуждая хищника из выплюнуть. Второе известное применение этой удивительной особенности -- чистка. Миксина завязывается в простой узел, и "гонит" его вдоль тела, таким образом счищая грязь или паразитов. К слову, миксина сама паразит: она нападает на больных или слабых рыб, прогрызает их и заползает внутрь, поедая жертву изнутри. Если жертва дергается, миксина подползает к жабрам и заполняет их вязкой слизью, парализуя дыхание.
Второе удивительное животное -- четырехглазки.
Это рыба, глаз которых разделен пополам по горизонтали так, что верхняя часть смотрит над водой, а нижняя -- под водой. И там и там -- хорошо, за счет разной преломляющей способности верхней и нижней частей. Это позволяет четырехглазке охотиться на насекомых, но не забывать, что и под водой есть и еда и хищники. Но это не самое интересное. В математический зоопарк живородящая четырехглазка попала за то, что половые органы у мальчиков и девочек расположены на боку, на одном из. И соответственно "правая" девочка может спариться только с "левым" мальчиком, а "левая" только с "правым". К счастью, распределение правых и левых равномерное в обоих полах, так что исчезновение им не грозит.
Но два экспоната "зоопарка" меня по-настоящему сильно удивили.
Миксины (hogfish, по-английски) -- это морские позвоночные, недорыбы. Удивительной их особенностью является способность завязываться узлом. Самостоятельно и по желанию! Делают они это как минимум в двух случаях. Если миксину глотает хищник, то она завязываются узлом и буквально встает комом в горле, вынуждая хищника из выплюнуть. Второе известное применение этой удивительной особенности -- чистка. Миксина завязывается в простой узел, и "гонит" его вдоль тела, таким образом счищая грязь или паразитов. К слову, миксина сама паразит: она нападает на больных или слабых рыб, прогрызает их и заползает внутрь, поедая жертву изнутри. Если жертва дергается, миксина подползает к жабрам и заполняет их вязкой слизью, парализуя дыхание.
Второе удивительное животное -- четырехглазки.
Это рыба, глаз которых разделен пополам по горизонтали так, что верхняя часть смотрит над водой, а нижняя -- под водой. И там и там -- хорошо, за счет разной преломляющей способности верхней и нижней частей. Это позволяет четырехглазке охотиться на насекомых, но не забывать, что и под водой есть и еда и хищники. Но это не самое интересное. В математический зоопарк живородящая четырехглазка попала за то, что половые органы у мальчиков и девочек расположены на боку, на одном из. И соответственно "правая" девочка может спариться только с "левым" мальчиком, а "левая" только с "правым". К счастью, распределение правых и левых равномерное в обоих полах, так что исчезновение им не грозит.