Буквы в генетическом коде. Идеограмма.
О порядке, который в генетическом коде
Несколько слов о генетическом коде (Часть Ι)
Несколько слов о генетическом коде (Часть ΙΙ)
Последнее предисловие к рассказу о «Сообщении» Творца в генетическом коде
Числа в генетическом коде. Часть 1.
Числа в генетическом коде. Часть 2.
Числа в генетическом коде. Дополнение.
Буквы в генетическом коде. Часть 1.
Буквы в генетическом коде. Часть 2.
Итак, на данный момент мы увидели все симметрии в строках из нуклеотидов, построенных отдельно из «обобщённых» кодонов «простых» и отдельно из «обобщённых» кодонов «сложных» семейств кодонов, но как было написано в конце предыдущей части, существуют также симметрии, связывающие эти две конструкции в единое целое.
На рисунке ниже сведены вместе все «буквенные» и связанные с ними «числовые» симметрии, о которых было рассказано. Чтобы изображённое на рисунке было легко воспринимать, требуется хорошо усвоить две предыдущие части.
Рис. 1. Резюме двух предыдущих частей.
Как мы видим, половинка «пазла», составленная из «обобщённых» кодонов «сложных» семейств богаче различными симметриями, и как мы увидим далее, некоторые из симметрий, которые мы видели внутри этой половинки распространяются, «идейно» или «буквально» и на вторую половинку. Рассмотрим их по одной.
Симметрии, связывающие половинки «пазла».
Инверсия типа азотистого основания.
Начнём с самой простой симметрии, которую легко увидеть и описать: подобно тому, как внутри строк первых и третьих нуклеотидов «сложной» половинки «пазла» есть повторяющаяся по типу азотистого основания (через преобразования инверсии и зеркального отражения) последовательность нуклеотидов, так же и между половинками есть подобная последовательность: распределение нуклеотидов по типу азотистого основания во второй строке «простой» половинки (Y-RRRRRR-Y) представляет собой инверсию такого же распределения в центральной части «сложной» половинки (R-YYYYYY-R). См. рисунок ниже.
Рис. 2. Симметрия по типу азотистого основания между вторыми строками двух половинок "пазла".
Думаю, что данная симметрия не нуждается в дополнительных пояснениях.
Числовые симметрии в «кодовой» интерпретации.
Как мы помним, во вторую строку большой половинки «пазла» - строку вторых нуклеотидов «обобщённых» кодонов «сложных» семейств кодонов, вложены две, связанные друг с другом «числовые» симметрии, которые выявляются при «кодовом» прочтении последовательностей триплетов, «подсвеченных» «буквенными» симметрии нуклеотидов.
Оказывается, что вторую строку меленькой половинки «пазла», сложенной из «обобщённых» кодонов «простых» семейств тоже вложена числовая симметрия: в этой строке из 8и нуклеотидов есть всего 2 способа симметрично прочитать пару триплетов (один - с разрывом) - и при чтении каждым из двух способов пара триплетов оказывается отмечена «буквенными» симметриями, а нуклонная сумма аминокислот, кодируемых и той и другой парой триплетов совпадает. См. анимированную иллюстрацию ниже.
Рис. 3. В строку вторых нуклеотидов "обобщённых" кодонов "простых" семейств кодонов также вложена "числовая" симметрия.
И хотя нуклонные суммы, равенство которых составляет «числовую» «симметрию», не входят в серию «красивых» чисел, они тем не менее, объединяют «простую» половинку «пазла» со «сложной» - как мы помним триплеты, кодирующие глутамин «Q» и лизин «K», образуют в «сложной» половинке минимальное нуклонное равенство (их нуклонные числа - 72).
Итак, «числовые» симметрии в отмеченных «буквенными» симметриями триплетах вторых строк, присутствуют в обеих половинках «пазла» и объединяют их. См. рисунок ниже.
Рис. 4. «Числовые» симметрии отмеченных «буквенными» симметриями триплетов вторых строк обеих половинок «пазла»
Симметрии первых строк.
Осталась ещё одна симметрия, связывающая обе половинки «пазла» - симметрия между первыми строками половинок. Как вы помните две эти строки обладают симметрией одного характера - они состоят из двух комплементарных половинок. Посмотрим на них вместе, на рисунке ниже.
Рис. 5. Общий элемент между первыми строками двух половинок "пазла".
Как видите, довольно легко увидеть, что две строки связаны общим элементом: последовательность из 4х разных нуклеотидов в середине строки из «простой» половины - «TCGA» повторяется в зеркальном виде в строке из «сложной половины» - «AGCT». А с учётом того, что нуклеотиды, составляющие повторявшийся элемент, участвуют также и в симметрии комплементарных половинок внутри каждой из строк, оказывается, что всю симметрию можно представить как повторение одного триплета (например, «AGC»), сопряжённую с двумя преобразованиями - замены нуклеотида на комплементарный и зеркального отражения (в строке «простой» половны, при этом, повторяющийся триплет пересекается со своей комплементарной копией).
Нуклеотиды, участвующие в симметрии, оказываются связаны, таким образом отношением комплементарности с несколькими «соседями». Интересно также отметить и «красивый» рисунок распределения нуклеотидов по типу азотистого основания около «симметричной области» (часть его является тривиальным следствием отношений комплементарности). См. рисунок ниже.
В этой симметрии имеется ещё одна составляющая, о которой я пока не говорил: повторяющийся элемент этой симметрии - триплет, и как мы помним, триплеты среди «буквенных» симметрий не раз показывали симметрию при «кодовом» прочтении. Это касается и текущего случая. Триплеты AGC и TCG кодируют оба одну и ту же аминокислоту серин «S» (это единственная аминокислота в генетическом коде, которая кодируется кодонами, которые получаются друг из друга заменой каждого нуклеотида на комплементарный). Также можно отметить, что триплет AGC в строке из «сложной» половины сам, как кодон, относится к «сложным» семействам кодонов, а триплет TCG из строки «простой» половины сам из «простого» семейства. Это отражено на рисунке в раскраске круга с символом «S», разделённого на две половины разного цвета, как семейства в табличке генетического кода на иллюстрациях из рассказа.
Рис. 7. Симметрия, связывающая первые строки двух половинок "пазла" включает в себя и "кодовое" равенство.
Нам в очередной раз встретились триплеты с кодовым значением серина. Внимательный читатель может отметить, что серин неожиданно часто встречается в строках «пазла» при «кодовом» прочтении триплетов - 5 раз, а в «подсказке» он имеет значение «правильного выбора». Хотя в этой части рассказа ещё не время говорить об интерпретации, надо отметить, что такая настойчивая повторяемость сама по себе побуждает искать её смысл.
Но сейчас, когда мы рассмотрели все технические детали «Сообщения» Творца (и я надеюсь, что читатель дошедший до этого момента, готов принять такое обозначение увиденного, хотя бы как допустимое), я хочу остановиться на графическом резюме, объединяющем все «буквенные» и связанные с ними «числовые» элементы симметрии, которые видны в упорядоченной по кодируемым массам конструкции из «обобщённых» кодонов генетического кода. Резюме включает и «числовые» симметрии, которые мы видели ранее в соответствующих частях рассказа, возникающие при делении кода на «простые» и «сложные» семейства «обобщённых» кодонов - это деление, как перекрёсток, открывает дорогу как к «числовым», так и к «буквенным» упорядоченностям генетического кода.
Картинка получается весьма нагружена деталями и для того, чтобы воспринимать её было легко, надо усвоить предыдущие части, в том числе и о «числовых» симметриях. К картинке привязана ссылка на оригинал (на случай проблем с читаемостью).
Рис. 8. Резюме.
Как видите, получившаяся конструкция из нуклеотидов пронизана симметриями. И пронизана не хаотично - сами симметрии образуют некий узор, «метасимметрию»: так, в обеих первых строках «простой» и «сложной» половинок есть симметрия, в которой участвуют комплементарные нуклеотиды - и между строками есть такая симметрия. В обеих вторых строках есть «числовая» симметрия, задействующая «кодовое» прочтение триплетов - и между вторыми строками есть такая симметрия. Симметрия, использующая инверсию типа азотистого основания, имеется и между строками одной половинки и между строками обеих половинок.
В сочетании со «смысловыми» элементами: «подсказкой», антисимметрией стоп- и старт-кодонов, «контрольной суммой» (повторять эти вещи подробно тут нет места), и в сочетании с пронизанностью генетического кода «числовыми» симметриями, выдержанными в едином стиле, вся конструкция вызывает у меня очень ясное интеллектуальное чувство стиля и композиции, «аромат разума». Мне видится уместным говорить о достоверно распознаваемом технически изощрённом, но идейно по-детски прямом (или говоря словами Щербака и Макукова «антикриптографическом») Авторском Замысле.
По каким-то причинам в публикациях Щербака можно найти не все элементы «буквенной» упорядоченности, про которые я рассказал, но вдаваться в то, «что и почему» из упомянутого он не нашёл или не опубликовал, вряд ли возможно. То, что он опубликовал, он называл в разных публикациях двумя словами: «каллиграммой», т.е. как бы «живописью буквами» и «идеограммой», т.е. «изображением (некоторого) смысла». И то и другое мне кажется уместными обозначениями, но так как далее мне надо будет говорить о смысле всей конструкции, я решил использовать, при необходимости, название «идеограмма» (это короче, чем «конструкция из обобщённых кодонов» и т.п. и ближе к сути, чем «пазл»).
Продолжение: Пара слов о (не)вероятности.